בנוסף לכך מספר הערות:
הסיבה שבהימורים על האנדרדוג נלקחת עמלה יותר גבוהה היא שפשוט הם יכולים לקחת עמלה יותר גבוהה כי פחות שמים לב אליה ויותר קשה לכמת אותה.
הדרך הנוחה ביותר לגזור את עמלות הווינר היא מההסתברויות שהם מעניקים להימורים שהם בקירוב שווי תוחלת (כגון מי פותח במשחק, איזה שחקן נוגע ראשון בכדור, מי עושה את הפאול הראשון וכו')

ראשית סחטיין על המאמר ובעיקר על איסוף הנתונים,
שנית, הרשה לי לתרום לתיאוריית הקונספירציה שלך.
אחת השאלות המעניינות המתבקשות מפערי העמלות בין ווינר לאתרים השונים היא - האם ווינר מגדר את הימוריו ובאיזה רמה.
לצוות ווינר יש 2 יתרונות משמעותיים שהוזכרו - הם פועלים כמונופול ובחסות החוק מה שמאפשר להם לגבות עמלות גבוהות (בין 10% ל 19%). למנכ"ל ווינר 2 אלטרנטיבות להגן על עצמו מהפסדי הימורים. הראשונה, להעסיק צוות נרחב של סטטיסטיקאים ומומחים לכדורגל שינבאו את ההסתברות האמיתית של כל תוצאה בצורה טובה וזאת חרף כל המגבלות (בעיקר היחס הקבוע של ההימור שנקבע זמן רב יחסית לפני המשחק עצמו והקושי בלאסוף סטטיסטיקה טובה על שאלות כמו "מי יפתח במשחק"). השנייה (והמועדפת) הינה להעסיק צוות מצומצם שיגדר את ההימורים באתרי ההימורים השונים בעולם בעלות של 5%, מה שישאיר לצוות ווינר עמלה מובטחת בגובה פער העמלות.
דוגמה לאנשים עם עבודה דומה היא מנהלי תעודות הסל; כאשר מי מאיתנו רוכש תעודת סל על תל אביב 100 ממנהל התעודה, על מנהל התעודה להתכסות מהר ככל האפשר ולרכוש נכסים שמתואמים חזק עם מדד תל אביב 100. השיטה המקובלת היא לרכוש אופציות על תל אביב 25 (שמהווה כ 75% מערך מדד תל אביב 100) ואת שאר 75 המניות המניות לרכוש בפועל. לעיתים רבות מנהל התעודה אינו מצליח לגדר את מלוא החשיפה ונשאר עם פוזיציה מסוימת שעליה הוא מפצה באמצעות הגדלת העמלה הגלומה בפער (Bid Ask Spread) שבין מחיר הקנייה ומחיר המכירה של התעודה (רווחיו של מנהל התעודה נובעים בין היתר מעשיית שוק בתעודה).
אם נחזור לעולם הווינר, העמלה הגבוהה שהם לוקחים אמורה לפצות אותם על מאמצי הגידור שלהם בתוספת פיצוי על החשיפה שכן נשארה. אם נניח שאנחנו מתמטיקאים שמחפשים אפשרות להרוויח מניצול פערים בין אתרי הימורים, החיסרון של הווינר מבחינתנו הוא שלא ניתן למכור אותו בשורט אך היתרון הוא שיחס ההימורים בו קבוע ולעיתים (רחוקות) נפתחים פערים בין האתרים עם יחסי ההסתברות המשתנים לווינר המפצים גם על העמלות הגבוהות המשולמות לסוכני ההימורים. לדעתי אין הצדקה בלהשקיע את המאמצים ולחפש פערים אלה.
אינני יכול לסיים את התגובה מבלי להתייחס לפן המאקרו כלכלי חברתי של קונספירציה זו (ואף להתסיס אותה). אם תחשבו על המטרות שלשמן הוקם ווינר אני מניח שאחת העיקריות היא המחשבה "שאם כבר כסף נזרק על הימורים שנכנס לכיס סוכנויות ההימורים הזרות, עדיף כבר שייכנס לכיס המדינה". אולם, אם אכן מבוצע גידור כאמור הרי שהדרך היחידה של מדינת ישראל למנוע את אובדן ההכנסות לטובת סוכנויות ההימורים הזרות הינה - לפתוח אתר הימורים בחו"ל שיהיה פתוח למהמרים הזרים שיציע הימורים ביחסים משתנים ויגבה עמלה מקובלת בשוק!!!!(אתם חייבים להודות שהקונספירציה משתפרת). כעת השאלות היחידות שנותרו הן, האם עובדי אותה סוכנות נחשבים לעובדי המדינה? האם יש להם חשבון בדיסקונט או בבנק יהב? האם גם הם עובדים בין 9:00 ל 9:10 ושאר הזמן שובתים או בחופש וכו' וכו'.
מתנצל על התגובה הארוכה

רועי צ'

מה עם הנטייה של אנשים להערכת יתר של הסיכוי של ארועים בלתי סבירים?
דהיינו משהו שקורה אחת לאלף נסיונות יוערך בסיבות האחד למאה וכו'. נדמה לי שזו גם אחת מהטענות של כהנמן וטברסקי.
בספורט יש נטייה למהמרים לחפש את ההפתעה, לזכור את היוצא דופן וכו'.

יופי של פוסט. למה java ולא perl? :)

שתי הערות:
כדאי אולי לבדוק את ההתפלגויות לכל אחת מהאפשרויות (נצחון ל-1, תיקו, נצחון ל-2) בנפרד:
1. כי ייתכן שהחברה בווינר מתייחסים שונה לתיקו, למשל (הסתברות א-פריורית מסויימת וכו')
2. כי הנתונים האלה לא בלתי תלויים (למשל הסיכוי לנצחון ל- 1 משפיע על הסיכוי לנצחון ל- 2, ולו בגלל האילוץ שהם צריכים לשמור על כך שהימור מלא, על כל האפשרויות, לא ישתלם)

אם אפשר להציע הסבר חלופי.
ווינר מעוניינים למקסם את הרווח, השיקולים לגביית העמלה הם מצד אחד כמה שיותר גבוהה כדי להרוויח כמה שיותר פר הימור, מצד שני כמה שיותר נמוכה כדי להתחרות באתרים אחרים, מכאן שווי המשקל של 19%. אין שיקול (להוציא מקרים כמו מונדיאל, ששם ישנה אפשרות למזער סיכונים באמצעות הימורים בכל שלבי הביניים, עם חישוב מחדש של היחסים) של מיזעור הסיכון משום הכמות האדירה של המשחקים. אף משחק בפני עצמו הוא לא מסוכן מספיק כדי לא למקסם את התוחלת, ריבוי המשחקים הבלתי תלויים מבטיח שונות מינימלית בשורת הרווח.
אז למה בכל זאת לגבות עמלה גבוהה יותר בהימורים מסוכנים ? כי השקל הראשון שווה יותר מהשקל האלף. אנשים נוטים להעריך פחות סכומים (וגם אחוזים) כאשר מדובר במספרים גדולים[1]. כאשר המהמר הממוצע מקבל (וכמדומני הוא אכן מקבל) את שורת הרווח הצפוי, עשרה שקלים רווח שנוספים לחמישים מול המאה שהוא שם (ויכול להפסיד) על הפייבוריט ישפיעו על ההחלטה שלו הרבה יותר ממאה שקלים שאמורים להתווסף לחמש מאות במקרה והאנדרדוג יזכה. בנוסף, ההערכה של סיכויי הזכיה היא לא מספרית אלא אינטואיטיבית עבור המהמר הממוצע, וכידוע יש לנו הטיה מובנית להעריך ביתר סיכויים נמוכים. על בסיס ההטיה הזו גוזרים בווינר קופון, שכן מהמר יטה להסתנוור מהסכומים הגבוהים ולא להעריך נכון את שווי כספו אל מול הימור שכזה.

[1] - איפה אנו מוצאים תופעה דומה ? בשוק הרכב למשל. שולי הרווח של המוכרים עבור מכוניות יקרות גבוהים משמעותית (באחוזים) מאילו של המכוניות הרגילות.

ואחרי זה שואלים אותי למה אני מכור לפוקר! אלא מה? עדיף להיות מכור לווינר?!

ד' (מהבלוג של אלעד):
התכוונתי "מפסידים" במובן של "מרוויחים פחות".

1. אכן הווינר לוקח עמלה של 20% כמעט על כל משחק. בחישוב בבלוג של אלעד, העמלה בכל משחק כמעט היא 0.2.
2. ווינר לא מפסידים כסף.
3. אבל מה הטעם להמר על משחקים עם יחסי החזר נמוכים? תשלום עמלה, נמוכה אומנם, בביטחון כמעט מלא. אלא אם זו דרך להלבנת כספים …

[…] דיסוננס קוגניטיבי בפוסט משובח על כיצד וינר מרוויחים וכמה, תוך שהוא תוהה מדוע עסק כל כך בעייתי הפך להיות […]

יהונתן:
מרווח ביטחון מבטא את שונות השגיאות הסטטיסטיות, ולא את התוחלת שלהן (במודל טוב, תוחלת השגיאות אמורה להיות אפס).
אם אני מבין נכון, אתה טוען ששונות השגיאות גדולה יותר בתחזיות לגבי האנדרדוג, ז"א שלכאורה קשה יותר לדייק (יחסית) בהערכה שקבוצה גרועה תנצח ב-10% לעומת הערכה שקבוצה טובה תנצח ב-90%. אני לא בטוח שזה המצב.

ד' (מהבלוג של אלעד):
אתה צודק לגבי הבעייתיות בלקחת עמלה של 20% על יחסי הימורים אמיתיים שקטנים מ-1:1.2, אבל השאלה היא אם זה ההסבר המלא לתופעה בגרף השני.
אפשר לטעון שבמשחק בו יש הימור ביחס שקטן מ-1:1.2 ווינר מעלים את העמלות של ההימורים האחרים כך שהעמלה הסופית על המשחק תשאר בערך 20% (סוג של נירמול). בגלל שיש תלות בין הימורים על אותו משחק (למשל אם אחד ההימורים הוא על אנדרדוג ולכן ביחס גבוה, גדל הסיכוי שהימור אחר יהיה על פייבוריט ולכן ביחס שקטן מ-1:1.2), הימורים ביחס גבוה "ינורמלו" כך לעיתים קרובות יותר, ולכן יזכו לעמלה גבוהה יותר בתוחלת.
אם זה ההסבר, יש סיכוי טוב שווינר מפסידים כסף בגלל הנירמול המוזר הזה.

רון:
בתקופה שבדקתי היו 72 מקרים שבהם ניתנו יחסים זהים לשלושת ההימורים באותו משחק: 49 משחקים עם יחס של 1:2.4 (עמלה של 20%), 20 משחקים עם יחס של 1:2.55 (עמלה של 15%) ו-3 משחקים עם יחס של 1:1.8 (עמלה של 40% - אם כי מדובר במשחקי NBA, ויתכן שרק שתיים מהתוצאות היו אפשריות ולכן העמלה היא גם של 20%).