דיסוננס קוגניטיבי

כל סטודנט מכיר את ה"מבחן האמריקאי" (מבחן multiple choice), שבו יש לסמן את התשובה הנכונה היחידה מבין מספר תשובות אפשריות.

נניח שאתם נבחנים במבחן כזה, ואינכם יודעים את התשובה הנכונה. מה תסמנו?

פרופ' מיה בר-הלל מהמרכז לחקר הרציונליות באוניברסיטה העברית הראתה [2003] כי במבחנים כאלה הסיכוי שהתשובות האמצעיות (ב' או ג') נכונות, גדול משמעותית מהסיכוי שהתשובות הקיצוניות (א' או ד') נכונות. בנוסף, היא הראתה שאנשים שאינם יודעים את התשובה הנכונה נוטים בדר"כ לסמן את התשובות האמצעיות (ובצדק, כנראה :)

במאמר נוסף של אותה חוקרת [2002] נטען כי המרכז הארצי לבחינות והערכה ביצע במודע ובמשך תקופה ארוכה איזון של התשובות הנכונות בבחינה הפסיכומטרית ("key balancing") כדי ש"יראו אקראיות". ספציפית, כל אחת מארבע התשובות האפשריות הופיעה בערך אותו מספר פעמים כתשובה נכונה, והכותבים נמנעו מרצפים ארוכים של אותה תשובה. ככל הנראה, גישה זו נמשכה עד שנת 1999.

בשני המקרים, מדובר בכשל אנושי בתכנון הבחינה: מטרת הבחינה היא הרי לשקף את רמת הידע של הנבחן, אך במקרים שתוארו נבחן נבון יכול להגדיל את ציונו גם אם אינו מכיר כלל את החומר עליו הוא נבחן.

אבל גם אם נניח שכותבי הבחינה עשו את עבודתם נאמנה ומספרי התשובות הנכונות אכן נבחרו באקראי, למבחן האמריקאי יש בעיה אינהרנטית: הוא אינו משקף בצורה מדויקת את רמת הידע של הנבחן.

כדי להבין את הנקודה האחרונה, דמיינו שאתם ניגשים למבחן אמריקאי שבו 10 שאלות, כשלכל אחת 4 תשובות אפשריות (ובדיוק תשובה אחת נכונה). נניח שאתם יודעים לפסול 2 תשובות מכל שאלה, ומסמנים באקראי אחת מהתשובות שנותרו. מה הציון שתקבלו?

התשובה היא שלא ניתן לדעת במדויק: הוא יכול לנוע בין 0 ל-100, בתלות במספר התשובות הנכונות שהצלחתם לנחש. למעשה, משיקולי התפלגות בינומית ניתן לנבא שברמת בטחון של 90% הציון שתקבלו ינוע בין 30 ל-70, אך בכל מקרה הציון המדויק שתקבלו אינו ידוע, ובודאי שלא ישקף בצורה מדויקת את רמת הידע שלכם.

בעזרת ניתוח סטטיסטי מעמיק יותר ניתן להראות שהציון במבחן אמריקאי הוא למעשה אומד בלתי מוטה לרמת הידע של הנבחן (כמובן, תחת ההנחה שלמבחן עצמו יש תוקף, ז"א שהשאלות בו אכן בוחנות ידע בחומר). המשמעות האינטואיטיבית היא שאם נחזור על המבחן אינסוף פעמים (כשבכל פעם הנבחן מנחש באקראי את התשובות שאינו יודע בודאות), נקבל בתוחלת (או "בממוצע") ציון שיבטא במדויק את רמת הידע של הנבחן.

אבל במציאות, רוב המבחנים האמריקאים (ובכלל) מתבצעים פעם אחת בדיוק. האם ניתן לתכנן מבחן כך שגם הציון שיתקבל בו לאחר בחינה בודדת ישקף במדויק את רמת הידע של הנבחנים?

הנה הפתרון של החוג למתמטיקה באוניברסיטת תל אביב (מבחני הקורס "מבוא להסתברות" נערכים כך, כנראה בהשראת פרופ' בוריס צירלסון):

המבחן מורכב מ-18 שאלות אמריקאיות "רגילות" (ז"א ארבע תשובות אפשריות שמתוכן תשובה נכונה בודדת), פלוס טוויסט קטן - לנבחן מותר לסמן כמה תשובות שירצה. למעשה, הוא יכול אפילו לסמן את כל התשובות במבחן. הניקוד הסופי נקבע בצורה הבאה: על כל תשובה נכונה שסומנה הנבחן מקבל 6 נקודות. על כל תשובה שגויה שסומנה, הנבחן מאבד 2 נקודות. הציון הסופי יכול לנוע בין 108 למינוס 108, ובכל מקרה "מעוגל" כך שיהיה בין 0 ל-100.

מקרים מייצגים:

• אם לא סימנת אף תשובה - תקבל אפס.
• אם סימנת את כל התשובות בטופס - תקבל אפס (על כל שאלה תקבל שש נקודות עבור התשובה הנכונה, וירדו לך בסה"כ שש נקודות עבור שלוש תשובות שגויות).
• אם סימנת בכל שאלה תשובה אחת באקראי - תקבל בתוחלת אפס (וניתן להראות שסטיית התקן במקרה זה תהיה קטנה מאוד).
• לעומת זאת, מספיק שתדע לפסול בודאות את אחת התשובות ותוכל לסמן את שלוש התשובות האחרות - ולקבל 2 נקודות בכל מקרה.

המשמעות היא שלנבחן אין אינטרס לנחש תשובות באקראי, וכתוצאה הציון במבחן משקף את רמת הידע שלו בצורה מדויקת יותר.

לסיום, ובמעבר חד, באתר המרכז הארצי לבחינות והערכה ניתן למצוא סטטיסטיקות מעניינות על המבחן הפסיכומטרי. בין היתר, ניתן לראות שככל שאתה עשיר יותר, בן להורים משכילים יותר ובעל העדפה למדע (למשל מעדיף ללמוד פיסיקה על חינוך) - ציון הפסיכומטרי שתקבל יהיה גבוה יותר. בנוסף, ציון הפסיכומטרי הממוצע של בנים משמעותית גבוה יותר מזה של בנות.

[למען ההבהרה: אין בפסקה האחרונה כל טענה כנגד המבחן הפסיכומטרי]

נתחיל בשאלה בסיסית: כיצד ניתן בכלל למדוד את יציבותו של ממשל כלשהו?

המדד הטריויאלי (וזה הרווח בקרב המתלוננים על חוסר יציבות הממשל בישראל) הוא אורך הקדנציה הממוצע של הממשלה: ככל שאורך הקדנציה הממוצע ארוך יותר, כך הממשל יחשב יציב יותר. לפי מדד זה, אגב, הממשל הסורי יציב מאוד.

כדי להבין את הבעייתיות במדד הנ"ל, דמיינו את הסיטואציה הבאה: שיטת הממשל במדינה א' קובעת שהממשלה מכהנת חמש שנים בדיוק, ולאחריהן נערכות בחירות. לעומתה, שיטת הממשל במדינה ב' קובעת כי בסוף כל שנה תוטל קוביה, והבחירות יערכו אך ורק אם הקוביה הראתה 1 (אחרת, הממשלה תמשיך לכהן). באיזו מדינה הממשל יציב יותר?

משיקולי התפלגות גיאומטרית ניתן להראות כי בתוחלת (או "בממוצע") הבחירות במדינה ב' יערכו פעם ב-6 שנים, לעומת פעם ב-5 שנים במדינה א'. לכן, לפי המדד הטריויאלי - הממשל במדינה ב' יציב יותר. האמנם זה המצב? האם אכן קל יותר לשלטון במדינה ב' לתכנן תוכניות ארוכות טווח ולעמוד בהן? כמובן שהתשובה היא שלילית.

הסיבה ל"כשלון" מדד ממוצע זמן הקדנציה, היא שהוא מתמקד בטפל ולא בעיקר. הרי בסופו של דבר, יציבות הממשל אינה מטרה בפני עצמה, אלא אמצעי - שנועד לאפשר לגופי השלטון לתכנן תוכניות ארוכות טווח, להתחייב אליהן ולעמוד בהן. טענתי היא שהאויב מספר אחד של התכנון אינו חוסר זמן, אלא אי ודאות.

מטענה זו, נובע מדד חלופי (ונכון יותר, לדעתי) של יציבות שלטונית: לא ממוצע הקדנציות של הממשלות השונות, אלא השונות (או סטיית התקן) שלהן. במילים אחרות: הממשל יחשב יציב יותר ככל שלממשלות השונות בו יהיו זמני כהונה דומים יותר (ולאו דוקא ארוכים יותר).

ההגיון מאחורי גישה זו, הוא שככל שזמני הכהונה של הממשלות דומים יותר, אי הודאות של הממשלה המכהנת לגבי זמן הכהונה שנשאר לה - קטן יותר. התוצאה היא תכנון נכון יותר של תוכניות ארוכות טווח מראש, וסיכוי גבוה יותר לעמוד בהן בדיעבד (כמובן, בהנחה שזמן הכהונה הממוצע של הממשלה נשאר בגדר הסביר - נניח סדר גודל של שנתיים לפחות).

כעת, ניתן לעבור לניתוח היציבות השלטונית בישראל. להלן הנתונים הרשמיים לגבי הממשל הישראלי ב-25 השנים האחרונות (מאתר הכנסת: כל ממשלות ישראל, כל כנסות ישראל):

כמה נקודות מעניינות:

• הכנסת הישראלית מפגינה יציבות בשני המדדים: ממוצע אורך הקדנציה שלה הוא גבוה (כשלוש וחצי שנים) וסטיית התקן קטנה יחסית. המשמעות היא שלכנסת יש אפשרות תיאורטית ומעשית לתכנן תוכניות ארוכות טווח (בתחום החקיקה, למשל) ולעמוד בהן.
• לממשלה הישראלית ממוצע זמן קדנציה סביר (כשנתיים), אך היא מפגינה חוסר יציבות לפי מדד סטיית התקן. המשמעות היא שלממשלה יש אפשרות תיאורטית לתכנן תוכניות ארוכות טווח ולעמוד בהן, אך אין לה אפשרות מעשית לעשות כן.
• שלוש הממשלות הארוכות ביותר, ובהפרש משמעותי מהשאר: ממשלת רבין (1992), ממשלת שרון (2003) וממשלת נתניהו (1996). מפתיע מעט, לא?

ובכן, נניח שהממשלות הישראליות אינן יציבות מספיק כדי להצליח לעמוד ביעדיהן בסיכוי סביר. כיצד ניתן לשפר את המצב?

כדי לענות על השאלה, יש להסביר תחילה מדוע הממשלות השונות אינן משלימות את תקופת הקדנציה המקסימלית הקבועה בחוק. אנסה לעשות זאת בגישה של תורת המשחקים (וכמו תמיד, הערת אזהרה: מדובר בפישוט של המציאות, אך אני מאמין שאותם עקרונות תקפים גם במקרה המורכב):

הממשלה ממשיכה לכהן כל עוד היא מקבלת את אמון הכנסת. לכאורה, בכנסת פועלים שני כוחות מנוגדים: כוחות הקואליציה מעוניינים שהממשלה תכהן עד לתום התקופה המקסימלית הקבועה בחוק, וכוחות האופוזיציה מעוניינים להפיל את הממשלה בכל רגע נתון.

בפועל, המצב מורכב יותר: בכנסת מספר רב של מפלגות, שכל אחת מהן עושה את השיקול הפנימי האם משתלם (עבורה!) ללכת כעת לבחירות חדשות. כאשר מספיק מפלגות מגיעות למסקנה כי בחירות חדשות הן דבר חיובי עבורן, הקואליציה קורסת והממשלה נופלת.

מפלגה תהיה מעוניינת בבחירות חדשות רק אם תאמין שבסיכוי סביר כוחה היחסי יגדל בעקבותיהן. למעשה, כיוון שלבחירות חדשות יש עלות שאינה זניחה (רק במישור הכלכלי המיידי: תקציב ועדת הבחירות לכנסת ה-17 עמד על כ-194 מליון שקל), מפלגה תהיה מעוניינת בהן רק אם הרווח שצפוי לה גדול מהנזק שיגרם (נאיבים יאמרו: "מהנזק שיגרם למדינה", צינים יאמרו: "מהנזק התדמיתי שיגרם למפלגה" - בכל מקרה התוצאה היא זהה).

מסקנה מיידית מכך, היא שיציבות הממשלה מושפעת ממשך הזמן שעבר מאז הבחירות האחרונות, וממשך הזמן שנותר עד לבחירות הבאות. למשל: לאף מפלגה לא משתלם ללכת לבחירות חדשות מיד לאחר שבחירות כאלה נערכו (הרי לא סביר שכוחה היחסי יגדל פתאום), או ללכת לבחירות חדשות כשהבחירות הבאות כבר באופק (כי הרווח היחסי של הקדמת הבחירות, מבחינתה, יהיה קטן לעומת הנזק שיגרם). כמובן, נקודת הזמן המדויקת בה הרווח היחסי של בחירות חדשות "עובר סף" תלויה באינספור גורמים חיצוניים ופנימיים של כל מפלגה, אך מהנתונים שלמעלה ניתן לראות שמדובר בסדר גודל של כשנתיים לתוך הקדנציה, תחת ההנחה שהזמן הנותר לה הוא כשנתיים.

ובכן, כיצד ניתן להגדיל את יציבות הממשלה בישראל? הצעתי היא להקטין את משך הכהונה המקסימלי הקבוע בחוק (נניח לסדר גודל של שנתיים עד שלוש שנים).

ראשית, חשוב לשים לב שב-25 השנים האחרונות לא היתה ולו ממשלה בודדת שהצליחה להשלים קדנציה של 4 שנים. לכן, הקטנת משך הכהונה המקסימלי לא צפויה לגרום לשינוי משמעותי באורך הקדנציה הממוצע.

לעומת זאת, להקטנת פרק הזמן עד לבחירות הבאות תהיה השפעה קריטית על שיקולי המפלגות האם להפיל את הממשלה מוקדם מהצפוי, כיוון שהרווח היחסי שלהן מהקדמת הבחירות יקטן מאוד! כתוצאה מכך, סביר שהמוטיבציה של המפלגות השונות להפיל את הממשלה המכהנת (וללכת לבחירות חדשות) תקטן מאוד בהתאמה.

התוצאה תהיה הקטנת השונות של אורך הקדנציה של ממשלות ישראל, ובפרט לממשלה המכהנת תהיה אפשרות טובה יותר לתכנון ארוך טווח בהתאם ליעדים שהציבה לעצמה.

GapMinder הוא ארגון ללא כוונת רווח, ששם לו למטרה להסביר את הפער העולמי (בעיקר בנושאי בריאות). במילים שלהם: "Making sense of the world by having fun with statistics".

באתר הראשי תוכלו למצוא עשרות מצגות פלאש קצרצרות ומרתקות בנושאים שונים, כשבכל אחת מוצגת כמות אדירה של מידע בצורה ויזואלית יוצאת דופן. באתר המשני (שיושב תחת המטריה הרחבה של גוגל) תוכלו לשחק עם הנתונים בעצמכם.

הנתונים הגולמיים עליהם האתר מתבסס נלקחו ברובם מארגון הבנק העולמי וממחלקת הסטטיסטיקה של האו"ם, וגם הם זמינים להורדה.

אתם מוזמנים לכתוב כאן על ממצאים מעניינים שתגלו (ממצא ראשון לדוגמא: בין שנת 2003 ל-2004 מספר משתמשי האינטרנט באירן ירד פי 10).

מומלץ בחום!

אתה מקבל מכתב מחברת השקעות, בו נטען שהחברה פיתחה מודל מתמטי מורכב שמאפשר לה לנבא בצורה מדויקת אילו מניות יעלו ואילו ירדו בשבוע הקרוב. כדי להוכיח לך שלא מדובר בהונאה, במכתב ניתנת תחזית לכך שמניית "טבע" תרד בשבוע הקרוב. ואכן, סוף השבוע מגיע ומתברר שערך המנייה אכן ירד.

בעשרת השבועות הבאים המכתבים ממשיכים להגיע, ובכל אחד מהם תחזית לגבי מניה אחרת. באופן מדהים, כל התחזיות מתגשמות במדויק.

בסופו של דבר, מגיע המכתב הבא: "כפי שהוכחנו לך כבר 10 פעמים ברציפות, המודל המתמטי שפיתחנו מאפשר לנו לנבא בצורה מדויקת את ביצועי המניות בבורסה. על מנת להמשיך לקבל תחזיות שבועיות בעתיד, עליך לרכוש מנוי תמורת מחיר סמלי של 200 שקלים לשנה".

לפני קריאת ההמשך, עצרו רגע וחשבו האם הייתם עושים מנוי על השבועון.

לכאורה, התשובה צריכה להיות חיובית: אם מדובר בהונאה, לכל תחזית יש סיכוי של 50% להתגשם "במקרה". לכן, הסיכוי שהחברה תצליח לספק 10 תחזיות מוצלחות ברצף הוא מעט פחות מ-0.1% (בערך 1 ל-1000), או במילים פשוטות: ממש לא סביר שמדובר בהונאה. 200 שקלים הם תשלום זעום תמורת חיזוי מדויק של הבורסה, לא?

אבל התשובה האמיתית שונה מאוד. לחברה אין מודל מתמטי מסובך לחיזוי הבורסה, והתהליך כולו מבוסס על רמאות פשוטה: תחילה, הרמאים אוספים מליון כתובות אימייל. לאחר מכן, הם שולחים לחצי מהן תחזית שמניה מסויימת תעלה, ולחצי השני תחזית שאותה המניה תרד. נניח שבסוף השבוע מתברר שהמניה עלתה. בשלב זה, הרמאים זורקים את חצי מליון הכתובות להם נתנו תחזית מוטעה, וממשיכים לשלוח תחזיות לשאר. בכל "סיבוב" כזה הרמאים מאבדים חצי מהכתובות שנשארו, כך שלאחר עשרה סיבובים הם ישארו עם כ-1000 כתובות, שלכל אחת מהן נשלחו 10 תחזיות מדויקות ברצף. המכתב האחרון נשלח לכתובות אלה בלבד. מספיק שאחד משני אנשים יעשה מנוי על השבועון, והרמאים ירוויחו כמאה אלף שקל.

(למיטב ידיעתי, הונאה דומה תוארה לראשונה ע"י ברוס שנייר)

ההונאה תעבוד בצורה זהה גם אם כל התחזיות ישלחו ביחד, ז"א אם ישלח מכתב בודד שיכיל 10 תחזיות לגבי מניות שונות בבורסה, ובקשה לשלם על מנוי שנתי.

יותר מזה- ההונאה תעבוד גם אם כל אדם יבחר בעצמו לגבי אילו 10 מניות הוא מעוניין לקבל תחזית! במקרה זה, המספר המדויק של אנשים שיקבלו 10 תחזיות אמת לא מובטח, אך ניתן להראות שיהיה בתוחלת כ-1000 איש.

ובמעבר חד לעולם "האמיתי":

האם כדאי להשקיע בקרן הנאמנות שהשיגה את התשואה הגבוהה ביותר בשנה האחרונה? במילים אחרות: האם שרשרת ארוכה של הצלחות שקרן נאמנות כלשהי הציגה בשנה שעברה אומרת משהו על התשואה שתשיג בשנה הבאה?

על פניו, נראה שכן - הרי אם הקרן מהמרת על מניות "באקראי", הסיכוי שתצליח להשיג רצף ארוך של הצלחות נמוך למדי. אם כך, קיומו של רצף כזה נובע, לכאורה, ממשהו שהוא מעבר ל"מזל" מקרי.

אך כמו בסיפור ההונאה למעלה, אסור להתעלם מהעובדה שכשמספר הנסיונות גדול מאוד, גם אירועים "חסרי סיכוי" יקרו בסבירות גבוהה: אם יש מספר גדול של קרנות נאמנות שמהמרות על הבורסה באקראי, סביר מאוד שלפחות אחת מהן תצליח להשיג תשואה גבוהה לאורך השנה. זאת, במיוחד אם הבורסה עלתה באופן כללי בשנה האחרונה (כפי שאכן המצב בפועל), כך שאפילו ההימור "הממוצע" ישיג תשואה חיובית כלשהי.

במקרה זה, ברור שאין משמעות להשקיע דוקא בקרן שהשיגה את התשואה הגבוהה ביותר בשנה האחרונה. הרי אין לכך כל משמעות לגבי התשואה שתשיג בשנה הבאה!

לעומת זאת, מדד חשוב הוא הצלחה לאורך זמן. קרן שמציגה תשואה חיובית גבוהה מהממוצע לאורך מספר שנים (אבל לאו דוקא התשואה הגבוהה ביותר בכל שנה) - ניתן להראות שבסיכוי גבוה מעורב בכך משהו מעבר ל"מזל" מקרי, ולכן סביר להעריך שגם בשנה הבאה תשיג תשואה מעל הממוצע.

בשורה התחתונה: בבחירת קרן נאמנות הגיוני יותר לבחור קרן שמציגה תשואה חיובית "סבירה" לאורך מספר שנים, מאשר את זו שהרוויחה תשואה גבוהה במיוחד, אך בשנה האחרונה בלבד.

בתחתית העמוד הראשי של "מעריב" התפרסמה הבוקר (4.5.2006) הכותרת המפתיעה הבאה: מלכודת חתונת הכסף: רוב הגירושים אחרי 25 שנות נישואים.

הכתבה המלאה (מאת דורית גבאי) מופיעה בעמ' 20 של המוסף הראשי (ועכשיו גם באתר NRG), ומפרטת:

נתונים מפתיעים: הכי הרבה זוגות מתגרשים בשנה ה-25 לנישואיהם. אחרי שנים רבות של חיים משותפים, ואולי דוקא בגללן - מחליטים בני זוג רבים ללכת לרבנות.

עומדים לחגוג את חתונת הכסף? זהירות, אתם משתייכים לקבוצת סיכון, ולא רק מטעמי בריאות. דווקא בשלב שבו בני זוג אמורים להתחיל לרוות נחת מהחיים, מתברר כי אחוז הגירושים בישראל דווקא עולה. מנתונים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה עולה כי אחוז הגירושים הגבוה ביותר בישראל הוא בקרב זוגות בשנות ה-25 לנישואים - כ-18 אחוז מהזוגות המתגרשים עושים זאת בשנה זו.

בנוסף, קובעים הנתונים כי בשנה ה-20 לנישואים מתגרשים 15 אחוז מכלל המתגרשים. בשנה העשירית לנישואים מתגרשים כ-11 אחוז מהזוגות, ואילו בשנה הראשונה לנישואים - רק כמחצית האחוז.

נשמע סביר? ממש לא. מצד שני, מדובר לכאורה בנתונים רשמיים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, גוף רציני לכל הדעות. החלטתי לבדוק את העניין בעצמי.

חיפוש זריז באתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה העלה מסמך מה-11.4.2005 הטוען כך:

מסך כל הזוגות היהודיים הנישאים בישראל מדי שנה, כחצי אחוז מתגרשים בשנה הראשונה לנישואיהם, למעלה מאחוז בשנה השנייה, וכאחוז בכל שנת נישואין נוספת. מתוך סך כל הזוגות שנישאו בישראל משנת 1964 ועד 2001 (944,919 זוגות), התגרשו 14.2% (134,366 זוגות). 8% מהזוגות שנישאו בשנות ה-60, התגרשו תוך 10 שנים. האחוז המצטבר עולה עם השנים, ומתוך הזוגות שנישאו בסוף שנות ה-70 ובשנות ה-80, אחוז הזוגות המתגרשים תוך 10 שנים עולה על 10%, ומתוך הנישאים ב-1988-1989 מגיע אחוז הגירושין המצטבר עד 2001 ל 14.8%. הדבר מעיד על נטייה גוברת לגירושין.

זאת אומרת, נראה שדווקא השנה השניה לנישואים היא השנה הקריטית, ולא השנה ה-25 (כפי שנטען בכתבה). על פניו, זה גם נשמע הגיוני יותר.

ובכן, מדוע טעתה הכותבת? חיפוש נוסף באתר העלה מסמך מה-11.9.2005 ובו טבלת "זוגות יהודיים שנישאו בישראל והתגרשו, לפי שנת נישואין ואורך תקופת נישואין". בטבלה זו נתונים על כל הזוגות שנישאו בישראל מאז 1964, וחיתוכים לפי שנת הגירושין:

נראה, אם כן, שהגורם לטעות בכתבה היא שהנתונים בטבלה מצויינים כאחוזים מצטברים, והכותבת התייחסה אליהם כאל אחוזים שאינם מצטברים! במילים אחרות, העובדה ש-13.7% מהזוגות שנישאו בין השנים 1964-1967 התגרשו לאחר 25 שנה, כוללת בתוכה גם את כל הזוגות שהתגרשו בשנים מוקדמות יותר של הנישואין. הסיבה שדוקא בשנה ה-25 לנישואין האחוז המצטבר הוא הגבוה ביותר, היא אך ורק מכיוון שזו השנה המאוחרת ביותר שמופיעה במדידה…

ולמי שעוד לא השתכנע, הנה עוד שתי אינדיקציות לכך שזה אכן הגורם לטעות בכתבה:

1. אחוז הגירושין שמצויין בכתבה עולה עם השנים (0.5% בשנה הראשונה, 11% בשנה העשירית, 15% בשנה העשרים, 18% בשנה העשרים וחמש), מה שעולה בקנה אחד עם אחוזים מצטברים.
2. נניח שהנתונים בכתבה היו נכונים. המשמעות היא שבסה"כ 0.5+11+15+18 = 44.5% מהזוגות המתגרשים היו עושים זאת ב-4 השנים המדוברות. ז"א, בערך חצי מהגירושין היו מתרחשים ב-4 שנים "עגולות" מסויימות, והחצי השני בשאר 21 השנים - לא נשמע סביר במיוחד.

בכל מקרה, אם כבר בגירושין עסקינן, הנה ניתוח מעמיק (גם הוא של הלמ"ס) של היקף הגירושין בישראל ושל הגורמים המשפיעים על הסיכוי להתגרש (גיל הנישואין, השכלת האישה ועוד).

בשורה התחתונה: אין סיבה ללחץ מיוחד לקראת חתונת הכסף.