דיסוננס קוגניטיבי

מתוך עדותו של אלוף (מיל') עמוס מלכא בפני ועדת וינוגרד:

האמת היא שדוקא טעות הכתיב במונח המקצועי (אמור להיות zero-sum game, ובעברית משחק סכום אפס) לא מעניינת במיוחד.

לעומת זאת, אני חושב שיש משהו פואטי מאוד בבחירה של הקצרנית לרשום sickle (מגל) במקום cycle (מחזור). ועל זה נאמר: a vicious sickle.

ב-A Mathematician Plays the Stock Market, מתאר פרופ' ג'ון אלן פאולוס את המשחק הבא:

אתם חלק מקבוצה של 10 אנשים. ברגע מסויים, כל אדם בקבוצה אומר מספר כלשהו בין 0 ל-100 (כולם אומרים בו זמנית). המנצח במשחק - שגם זוכה בפרס של $100 - הוא האדם שאמר את המספר הקרוב ביותר ל-80% מממוצע כל המספרים שנאמרו. במקרה שמספר אנשים קרובים באותה מידה, הפרס מחולק ביניהם שווה בשווה.

לדוגמא: נניח שאתם אמרתם 40, וכל השאר אמרו 50. במקרה זה ממוצע כל המספרים הוא 49, 80% ממנו שווה (בערך) ל-39 ולכן אתם תזכו בפרס.

מהי האסטרטגיה הטובה ביותר לנצחון במשחק?

ניתן להראות שבהנחה שכל שחקן אומר מספר באקראי, ממוצע המספרים יהיה 50 (משיקולי התפלגות אחידה). לכן, כדאי לומר מספר ששווה ל-80% מ-50, ז"א 40 (בדיוק כמו בדוגמא למעלה).

אבל רגע! השחקנים האחרים לא טפשים, ולכן בודאי חושבים בצורה דומה. אם כולם יאמרו 40 - הממוצע יהיה 40 ו-80% ממנו יהיה שווה ל-32. לכן, אסטרטגיה עדיפה תהיה לומר 32.

כיוון שאת הטיעון האחרון ניתן להפעיל שוב ושוב, המסקנה הבלתי נמנעת היא שהאסטרטגיה הטובה ביותר לנצחון היא פשוט לומר 0… כמובן, זאת בהנחה ששאר השחקנים רציונליים כמונו.

במושגי תורת המשחקים, אסטרטגיה זו מכונה שיווי משקל נאש של המשחק (על שם ג'ון פורבס נאש, המתמטיקאי חולה הסכיזופרניה מהסרט "נפלאות התבונה"). המשמעות האינטואיטיבית היא שזו אסטרטגיה שאם כל השחקנים יפעלו לפיה (כל אחד בנפרד), אף אחד לא ירצה לשנות את דעתו בדיעבד. ואכן, אם כל השחקנים יאמרו 0 - הממוצע יהיה 0, 80% ממנו יהיה גם 0, והפרס יחולק שווה בשווה בין כולם. לכל שחקן בודד לא ישתלם לשנות את החלטתו בדיעבד, כיוון שכל שינוי כזה פשוט יוציא את אותו שחקן מחלוקת השלל. בנוסף, ניתן להוכיח שבמשחק המתואר זהו שיווי משקל נאש היחיד.

ולמה כל זה מעניין?

כי אם תנסו לשחק את המשחק במציאות (עם קבוצת חברים) ותבחרו לומר 0, סביר מאוד להניח שלא תזכו! מתברר שהניתוח המתמטי המדויק הופך לחסר משמעות כשאנו מתעסקים עם בני אדם אמיתיים ולא רציונליים.

למעשה, המשחק הוא מודל פשוט להשקעה ספקולטיבית בבורסה: כמו במשחק, גם בבורסה ה"מנצח" הוא זה שמצליח לנחש בצורה הטובה ביותר את מגמת השוק (שבתורה מורכבת  מניחושי השחקנים האחרים), ולאו דוקא זה שמבצע את תהליך החשיבה הטוב ביותר.

במובן זה, ל"משקיע צודק" לא אכפת האם לחברה מסויימת יש פוטנציאל אמיתי להצלחה, אלא רק האם השוק בכללותו חושב כך או אחרת. נתונים לגבי החברה (תחזיות רווח, למשל) משפיעים על ההחלטה האם להשקיע בה או לא, רק כיוון שמשקיעים רבים אחרים מייחסים להם חשיבות במערכת השיקולים שלהם. אנלוגיה מצויינת לכך היא מה שמכונה תחרות היופי הקיינסיאנית, שתוארה בספרו של הכלכלן ג'ון מיינרד קיינס.

האם זה אכן המצב בפועל? כנראה שכן. הנה מדד ת"א 100 בתקופת האירועים האחרונים בלבנון (נתונים וגרף מאתר הבורסה לניירות ערך, לגבי התקופה שבין ה-9/7/2006 ל-19/8/2006):

ולשם השוואה, הנה מדד ת"א 25 שמציג באותה תקופה מגמה זהה כמעט:

בשני המקרים, הירידה הדרסטית בימים שלאחר ה-12/7/2006 (חטיפת החיילים בלבנון) היא ללא ספק תוצאה של תחרות יופי קיינסיאנית - ולא של שינוי אמיתי בשווי החברות הגדולות במשק הישראלי.

בתקופה זו, משקיע חכם היה מבין שמצב השוק לא השתנה באמת ולכן לא היה משנה את הרכב ההשקעות שלו - משקיע כזה אכן היה מסיים את התקופה במצב דומה לזה שהתחיל בו. לעומתו, משקיע צודק היה לומד שלאחר אירועים בטחוניים הבורסה מגיבה בירידות שערים, ומוצא את עצמו בסיום התקופה עם רווחים משמעותיים.

נתחיל בשאלה בסיסית: כיצד ניתן בכלל למדוד את יציבותו של ממשל כלשהו?

המדד הטריויאלי (וזה הרווח בקרב המתלוננים על חוסר יציבות הממשל בישראל) הוא אורך הקדנציה הממוצע של הממשלה: ככל שאורך הקדנציה הממוצע ארוך יותר, כך הממשל יחשב יציב יותר. לפי מדד זה, אגב, הממשל הסורי יציב מאוד.

כדי להבין את הבעייתיות במדד הנ"ל, דמיינו את הסיטואציה הבאה: שיטת הממשל במדינה א' קובעת שהממשלה מכהנת חמש שנים בדיוק, ולאחריהן נערכות בחירות. לעומתה, שיטת הממשל במדינה ב' קובעת כי בסוף כל שנה תוטל קוביה, והבחירות יערכו אך ורק אם הקוביה הראתה 1 (אחרת, הממשלה תמשיך לכהן). באיזו מדינה הממשל יציב יותר?

משיקולי התפלגות גיאומטרית ניתן להראות כי בתוחלת (או "בממוצע") הבחירות במדינה ב' יערכו פעם ב-6 שנים, לעומת פעם ב-5 שנים במדינה א'. לכן, לפי המדד הטריויאלי - הממשל במדינה ב' יציב יותר. האמנם זה המצב? האם אכן קל יותר לשלטון במדינה ב' לתכנן תוכניות ארוכות טווח ולעמוד בהן? כמובן שהתשובה היא שלילית.

הסיבה ל"כשלון" מדד ממוצע זמן הקדנציה, היא שהוא מתמקד בטפל ולא בעיקר. הרי בסופו של דבר, יציבות הממשל אינה מטרה בפני עצמה, אלא אמצעי - שנועד לאפשר לגופי השלטון לתכנן תוכניות ארוכות טווח, להתחייב אליהן ולעמוד בהן. טענתי היא שהאויב מספר אחד של התכנון אינו חוסר זמן, אלא אי ודאות.

מטענה זו, נובע מדד חלופי (ונכון יותר, לדעתי) של יציבות שלטונית: לא ממוצע הקדנציות של הממשלות השונות, אלא השונות (או סטיית התקן) שלהן. במילים אחרות: הממשל יחשב יציב יותר ככל שלממשלות השונות בו יהיו זמני כהונה דומים יותר (ולאו דוקא ארוכים יותר).

ההגיון מאחורי גישה זו, הוא שככל שזמני הכהונה של הממשלות דומים יותר, אי הודאות של הממשלה המכהנת לגבי זמן הכהונה שנשאר לה - קטן יותר. התוצאה היא תכנון נכון יותר של תוכניות ארוכות טווח מראש, וסיכוי גבוה יותר לעמוד בהן בדיעבד (כמובן, בהנחה שזמן הכהונה הממוצע של הממשלה נשאר בגדר הסביר - נניח סדר גודל של שנתיים לפחות).

כעת, ניתן לעבור לניתוח היציבות השלטונית בישראל. להלן הנתונים הרשמיים לגבי הממשל הישראלי ב-25 השנים האחרונות (מאתר הכנסת: כל ממשלות ישראל, כל כנסות ישראל):

כמה נקודות מעניינות:

• הכנסת הישראלית מפגינה יציבות בשני המדדים: ממוצע אורך הקדנציה שלה הוא גבוה (כשלוש וחצי שנים) וסטיית התקן קטנה יחסית. המשמעות היא שלכנסת יש אפשרות תיאורטית ומעשית לתכנן תוכניות ארוכות טווח (בתחום החקיקה, למשל) ולעמוד בהן.
• לממשלה הישראלית ממוצע זמן קדנציה סביר (כשנתיים), אך היא מפגינה חוסר יציבות לפי מדד סטיית התקן. המשמעות היא שלממשלה יש אפשרות תיאורטית לתכנן תוכניות ארוכות טווח ולעמוד בהן, אך אין לה אפשרות מעשית לעשות כן.
• שלוש הממשלות הארוכות ביותר, ובהפרש משמעותי מהשאר: ממשלת רבין (1992), ממשלת שרון (2003) וממשלת נתניהו (1996). מפתיע מעט, לא?

ובכן, נניח שהממשלות הישראליות אינן יציבות מספיק כדי להצליח לעמוד ביעדיהן בסיכוי סביר. כיצד ניתן לשפר את המצב?

כדי לענות על השאלה, יש להסביר תחילה מדוע הממשלות השונות אינן משלימות את תקופת הקדנציה המקסימלית הקבועה בחוק. אנסה לעשות זאת בגישה של תורת המשחקים (וכמו תמיד, הערת אזהרה: מדובר בפישוט של המציאות, אך אני מאמין שאותם עקרונות תקפים גם במקרה המורכב):

הממשלה ממשיכה לכהן כל עוד היא מקבלת את אמון הכנסת. לכאורה, בכנסת פועלים שני כוחות מנוגדים: כוחות הקואליציה מעוניינים שהממשלה תכהן עד לתום התקופה המקסימלית הקבועה בחוק, וכוחות האופוזיציה מעוניינים להפיל את הממשלה בכל רגע נתון.

בפועל, המצב מורכב יותר: בכנסת מספר רב של מפלגות, שכל אחת מהן עושה את השיקול הפנימי האם משתלם (עבורה!) ללכת כעת לבחירות חדשות. כאשר מספיק מפלגות מגיעות למסקנה כי בחירות חדשות הן דבר חיובי עבורן, הקואליציה קורסת והממשלה נופלת.

מפלגה תהיה מעוניינת בבחירות חדשות רק אם תאמין שבסיכוי סביר כוחה היחסי יגדל בעקבותיהן. למעשה, כיוון שלבחירות חדשות יש עלות שאינה זניחה (רק במישור הכלכלי המיידי: תקציב ועדת הבחירות לכנסת ה-17 עמד על כ-194 מליון שקל), מפלגה תהיה מעוניינת בהן רק אם הרווח שצפוי לה גדול מהנזק שיגרם (נאיבים יאמרו: "מהנזק שיגרם למדינה", צינים יאמרו: "מהנזק התדמיתי שיגרם למפלגה" - בכל מקרה התוצאה היא זהה).

מסקנה מיידית מכך, היא שיציבות הממשלה מושפעת ממשך הזמן שעבר מאז הבחירות האחרונות, וממשך הזמן שנותר עד לבחירות הבאות. למשל: לאף מפלגה לא משתלם ללכת לבחירות חדשות מיד לאחר שבחירות כאלה נערכו (הרי לא סביר שכוחה היחסי יגדל פתאום), או ללכת לבחירות חדשות כשהבחירות הבאות כבר באופק (כי הרווח היחסי של הקדמת הבחירות, מבחינתה, יהיה קטן לעומת הנזק שיגרם). כמובן, נקודת הזמן המדויקת בה הרווח היחסי של בחירות חדשות "עובר סף" תלויה באינספור גורמים חיצוניים ופנימיים של כל מפלגה, אך מהנתונים שלמעלה ניתן לראות שמדובר בסדר גודל של כשנתיים לתוך הקדנציה, תחת ההנחה שהזמן הנותר לה הוא כשנתיים.

ובכן, כיצד ניתן להגדיל את יציבות הממשלה בישראל? הצעתי היא להקטין את משך הכהונה המקסימלי הקבוע בחוק (נניח לסדר גודל של שנתיים עד שלוש שנים).

ראשית, חשוב לשים לב שב-25 השנים האחרונות לא היתה ולו ממשלה בודדת שהצליחה להשלים קדנציה של 4 שנים. לכן, הקטנת משך הכהונה המקסימלי לא צפויה לגרום לשינוי משמעותי באורך הקדנציה הממוצע.

לעומת זאת, להקטנת פרק הזמן עד לבחירות הבאות תהיה השפעה קריטית על שיקולי המפלגות האם להפיל את הממשלה מוקדם מהצפוי, כיוון שהרווח היחסי שלהן מהקדמת הבחירות יקטן מאוד! כתוצאה מכך, סביר שהמוטיבציה של המפלגות השונות להפיל את הממשלה המכהנת (וללכת לבחירות חדשות) תקטן מאוד בהתאמה.

התוצאה תהיה הקטנת השונות של אורך הקדנציה של ממשלות ישראל, ובפרט לממשלה המכהנת תהיה אפשרות טובה יותר לתכנון ארוך טווח בהתאם ליעדים שהציבה לעצמה.

תורת המשחקים עוסקת בניתוח מתמטי של מצבי עימות בין בני אדם, ובפעולות שעל כל אדם לנקוט כדי להשיג את מטרותיו (הנוסח הפורמאלי הוא כמובן יבש יותר: עימות מכונה "משחק", המתעמתים מכונים "שחקנים", שיטות הפעולה מכונות "אסטרטגיות").

הרכבת הממשלה החדשה נופלת יפה תחת הגדרה זו: יש לנו מספר שחקנים (מפלגות) שאמנם אינם שווי כוח (לכל מפלגה מספר מנדטים שונה) ואינם שווי דרישות (לכל מפלגה מצע שונה) – אך הם חייבים להגיע להסכם משותף (הרכבת הקואליציה תחת קווי יסוד מסויימים). מטבע הדברים, כל מפלגה מעוניינת להכנס לקואליציה ולכפות את מצעה על קווי היסוד של הממשלה החדשה, אך לא יתכן שכולם ישיגו את מבוקשם.

לכאורה, היינו מצפים שכל מפלגה תצליח בהתאם לכוח שהעניק לה הבוחר. בפועל, המציאות רחוקה מאוד מכך - אנסה להסביר מדוע (אזהרה: המודל שאציע בהמשך הוא כמובן פישוט משמעותי של המציאות, אך העקרונות הבסיסיים תקפים גם במקרה המורכב יותר).

מאזן הכוחות הנוכחי בכנסת מצביע על מפלגה גדולה אחת שמובילה את הרכבת הממשלה ("קדימה") ומספר רב של מפלגות קטנות יותר שהן שותפות פוטנציאליות לקואליציה ("עבודה", "ישראל ביתנו", "גימלאים", "ש"ס" וכו'). לפי חלוקת המנדטים בבחירות לכנסת ה-17, "קדימה" חייבת לצרף לממשלה את חלק מהמפלגות הקטנות, אך לא את כולן.

אתאר כעת אסטרטגיה מעניינת בה "קדימה" יכולה לעשות שימוש:

1. פניה לכל אחת מהמפלגות הקטנות בשאלה "מה תרצו על מנת להצטרף לקואליציה?"
2. דירוג עלות צירוף כל מפלגה לקואליציה מהנמוך לגבוה.
3. פניה למפלגה שעלות צירופה היא הגבוהה ביותר: "הצעתכם הנוכחית משאירה אתכם מחוץ לקואליציה. אנא עדכנו הצעתכם, או שתשארו בחוץ" (כיוון שניתן להרכיב קואליציה עם כל המועמדות מלבד אחת, זהו איום תקף).
   במידה ומתקבלת הצעה מעודכנת, חזרה לשלב 2.

 בסוף התהליך, "קדימה" תרכיב את הקואליציה עם המפלגות שבראשית הרשימה.

נשים לב שבעזרת האסטרטגיה הנ"ל (שיטת "המכרז ההפוך"), "קדימה" זוכה לכוח מיקוח גדול משמעותית מ-29 המנדטים שקיבלה! זאת, כיוון שעבור המפלגות הקטנות התפשרות על כמעט כל דרישה עדיפה על השארות באופוזיציה וקבלת מאומה, ולכן לכל מפלגה כזו יש אינטרס אמיתי להקטין את דרישותיה למול האיום של סעיף 3 (בהנחה, כמובן, שהיא מאמינה שאכן מדובר באיום תקף). התהליך יפסק רק כאשר נגיע ל"קו אדום" אמיתי של אחת המפלגות, שכאמור צפוי להיות נמוך מאוד.

למעשה, האסטרטגיה יוצרת דילמת אסיר בין המפלגות הקטנות: כל מפלגה יכולה "לשתף פעולה" עם המפלגות הקטנות האחרות (לא להתפשר), או "לבגוד" בהן (להקטין את דרישותיה ולהשאר במשחק). מבחינת המפלגות הקטנות - היה עדיף שכולן ישתפו פעולה זו עם זו (ז"א, שאף מפלגה לא תתפשר, וכתוצאה מכך כמעט כולן יקבלו את מבוקשן במלואו), אך מבחינת כל מפלגה בפני עצמה - עדיף תמיד לבגוד ברגע האמת.

דילמת האסיר המקורית עבדה כיוון שלא הותרה תקשורת בין האסירים, אך בעיקר כיוון שלא יכלו לסמוך זה על זה. באופן דומה, אפילו אם המפלגות הקטנות "יתאמו ביניהן עמדות" (כפי שאכן קורה במציאות), במידה והמו"מ הקואליציוני יתבצע בחשאי - הן לא יוכלו לבטוח זו בזו ולכן לפי המודל סופן "לבגוד".

כיצד יוכלו המפלגות הקטנות להתמודד עם אסטרטגיה כנ"ל?

ברור כי הפתרון היחיד הוא אם יוכלו להתחייב זו לזו בצורה אמינה לא "לבגוד" (ז"א לא להתפשר בשום מקרה), אך כיצד ניתן לעשות זאת אם המפלגות אינן סומכות האחת על השניה, ובהכרח גם על כל הסכם שאליו הן מתחייבות?

תורת המשחקים מציעה את הגישה הבאה: ההסכם היחיד שעליו ניתן לסמוך הוא כזה שהפרה שלו תגרום (לצד המפר) נזק גדול מאשר שמירה עליו. הנה הצעתי להסכם כזה:

על המפלגות הקטנות להתאגד סביב נושאים משותפים במצע שלהן (דוגמאות: עבודה וש"ס סביב שכר המינימום, מרץ וישראל ביתנו סביב נישואין אזרחיים, עבודה וגימלאים סביב הפנסיה). לאחר מכן, עליהן לצאת בהכרזה משותפת לציבור על כך שהחליטו ביניהן שבשום מקרה לא יתפשרו בנושא זה.

המטרה היא ליצור התחייבות משותפת (הסכם), ששבירה שלה תגרום למפלגה נזק רב יותר מאשר שמירה עליו. לדוגמא: אם מפלגת הגימלאים תחליט להתפשר בנושא הפנסיה על מנת להכנס לממשלה, הם לבדם יספגו את האשמה הציבורית לכך שחוק הפנסיה מתעכב (בעוד מפלגת העבודה, בדוגמא זו, תשאר טהורה ונקייה מאשמה).

יש לשים לב לשתי נקודות חשובות:

1. במידה וההסכמים בין המפלגות חשאיים, השיטה תכשל - במקרה זה האינטרס של כל מפלגה הוא עדיין "לבגוד" ברגע האמת.
2. ההנחה היא שלמפלגה אכן יגרם נזק אם יתפרסם בפומבי שבאחריותה הבלעדית אי הגשמת חלק מהמצע שלה - לא ברור שזה אכן המצב בפוליטיקה הישראלית המודרנית (או בכלל).