דיסוננס קוגניטיבי

בתחתית העמוד הראשי של "מעריב" התפרסמה הבוקר (4.5.2006) הכותרת המפתיעה הבאה: מלכודת חתונת הכסף: רוב הגירושים אחרי 25 שנות נישואים.

הכתבה המלאה (מאת דורית גבאי) מופיעה בעמ' 20 של המוסף הראשי (ועכשיו גם באתר NRG), ומפרטת:

נתונים מפתיעים: הכי הרבה זוגות מתגרשים בשנה ה-25 לנישואיהם. אחרי שנים רבות של חיים משותפים, ואולי דוקא בגללן - מחליטים בני זוג רבים ללכת לרבנות.

עומדים לחגוג את חתונת הכסף? זהירות, אתם משתייכים לקבוצת סיכון, ולא רק מטעמי בריאות. דווקא בשלב שבו בני זוג אמורים להתחיל לרוות נחת מהחיים, מתברר כי אחוז הגירושים בישראל דווקא עולה. מנתונים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה עולה כי אחוז הגירושים הגבוה ביותר בישראל הוא בקרב זוגות בשנות ה-25 לנישואים - כ-18 אחוז מהזוגות המתגרשים עושים זאת בשנה זו.

בנוסף, קובעים הנתונים כי בשנה ה-20 לנישואים מתגרשים 15 אחוז מכלל המתגרשים. בשנה העשירית לנישואים מתגרשים כ-11 אחוז מהזוגות, ואילו בשנה הראשונה לנישואים - רק כמחצית האחוז.

נשמע סביר? ממש לא. מצד שני, מדובר לכאורה בנתונים רשמיים של הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, גוף רציני לכל הדעות. החלטתי לבדוק את העניין בעצמי.

חיפוש זריז באתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה העלה מסמך מה-11.4.2005 הטוען כך:

מסך כל הזוגות היהודיים הנישאים בישראל מדי שנה, כחצי אחוז מתגרשים בשנה הראשונה לנישואיהם, למעלה מאחוז בשנה השנייה, וכאחוז בכל שנת נישואין נוספת. מתוך סך כל הזוגות שנישאו בישראל משנת 1964 ועד 2001 (944,919 זוגות), התגרשו 14.2% (134,366 זוגות). 8% מהזוגות שנישאו בשנות ה-60, התגרשו תוך 10 שנים. האחוז המצטבר עולה עם השנים, ומתוך הזוגות שנישאו בסוף שנות ה-70 ובשנות ה-80, אחוז הזוגות המתגרשים תוך 10 שנים עולה על 10%, ומתוך הנישאים ב-1988-1989 מגיע אחוז הגירושין המצטבר עד 2001 ל 14.8%. הדבר מעיד על נטייה גוברת לגירושין.

זאת אומרת, נראה שדווקא השנה השניה לנישואים היא השנה הקריטית, ולא השנה ה-25 (כפי שנטען בכתבה). על פניו, זה גם נשמע הגיוני יותר.

ובכן, מדוע טעתה הכותבת? חיפוש נוסף באתר העלה מסמך מה-11.9.2005 ובו טבלת "זוגות יהודיים שנישאו בישראל והתגרשו, לפי שנת נישואין ואורך תקופת נישואין". בטבלה זו נתונים על כל הזוגות שנישאו בישראל מאז 1964, וחיתוכים לפי שנת הגירושין:

נראה, אם כן, שהגורם לטעות בכתבה היא שהנתונים בטבלה מצויינים כאחוזים מצטברים, והכותבת התייחסה אליהם כאל אחוזים שאינם מצטברים! במילים אחרות, העובדה ש-13.7% מהזוגות שנישאו בין השנים 1964-1967 התגרשו לאחר 25 שנה, כוללת בתוכה גם את כל הזוגות שהתגרשו בשנים מוקדמות יותר של הנישואין. הסיבה שדוקא בשנה ה-25 לנישואין האחוז המצטבר הוא הגבוה ביותר, היא אך ורק מכיוון שזו השנה המאוחרת ביותר שמופיעה במדידה…

ולמי שעוד לא השתכנע, הנה עוד שתי אינדיקציות לכך שזה אכן הגורם לטעות בכתבה:

1. אחוז הגירושין שמצויין בכתבה עולה עם השנים (0.5% בשנה הראשונה, 11% בשנה העשירית, 15% בשנה העשרים, 18% בשנה העשרים וחמש), מה שעולה בקנה אחד עם אחוזים מצטברים.
2. נניח שהנתונים בכתבה היו נכונים. המשמעות היא שבסה"כ 0.5+11+15+18 = 44.5% מהזוגות המתגרשים היו עושים זאת ב-4 השנים המדוברות. ז"א, בערך חצי מהגירושין היו מתרחשים ב-4 שנים "עגולות" מסויימות, והחצי השני בשאר 21 השנים - לא נשמע סביר במיוחד.

בכל מקרה, אם כבר בגירושין עסקינן, הנה ניתוח מעמיק (גם הוא של הלמ"ס) של היקף הגירושין בישראל ושל הגורמים המשפיעים על הסיכוי להתגרש (גיל הנישואין, השכלת האישה ועוד).

בשורה התחתונה: אין סיבה ללחץ מיוחד לקראת חתונת הכסף.

סקרי הבחירות (שנערכו עד השבוע שלפני מועד ההצבעה) טעו בענק. הן העניקו ל"קדימה" מספר מנדטים גבוה משמעותית מהמציאות, ופספסו לגמרי את עליית מפלגת הגימלאים.

ההסברים לכשלון נעו על שני צירים מרכזיים:

1. אחוזי ההצבעה בבחירות היו נמוכים מהצפוי (נשאלים רבים הצהירו שאינם יודעים אם ילכו להצביע, והקשו על שקלול נכון של הנתונים שנאספו).
2. אחוז גבוה של "מתלבטים עד לרגע האחרון" שלא "פוצחו" ע"י הסוקרים.

ולראיה: "סקרי היציאה" (exit polls - מדגמי הקלפיות) שנערכו ביום הבחירות דייקו מאוד.

הנה הסבר אלטרנטיבי: הסקרים נכשלו כיוון שלא עמדו בדרישה הבסיסית ביותר של הסטטיסטיקה - דגימה מקרית.

מדע הסטטיסטיקה מבטיח שסקרים ידייקו אם גודל המדגם גדול מספיק, ואם לכל אדם סיכוי שווה להדגם. אבל מכוני הסקרים מתקשרים אך ורק לטלפונים קווים (בזק), ומתעלמים מאוכלוסיות שאינן מופיעות בספר הטלפונים: צעירים שמשתמשים בטלפון סלולארי בלבד, סטודנטים ששוכרים דירה, פנסיונרים בבתי אבות. במילים אחרות: הסקרים מוטים כך שהאוכלוסיות הנ"ל אינן מקבלות בהם ייצוג הולם.

סקרי היציאה, לעומת זאת, אכן דוגמים כל מצביע בסיכוי שווה. וכך, ביום הבחירות התברר באופן מפתיע ש"קדימה" זכתה לתמיכה קטנה מהצפוי בקרב צעירים (ז"א לשיעור תמיכה קטן יותר מאשר בכלל האוכלוסיה), ושמפלגת הגימלאים זכתה לתמיכה מסיבית בקרב צעירים ופנסיונרים. באופן מפתיע? לא ממש, אם מתחשבים בכך שעד אותו רגע איש לא טרח להתקשר לאוכלוסיות האלה ולשאול לדעתן.

בשורה התחתונה: האם באמת סביר שאנשים רבים כל כך שינו את דעתם בשבוע האחרון?

הנה כמה טיפים למלצרים / בארמנים שרוצים להגדיל את הטיפ (כולם מבוססים על סדרת מחקרים שנערכה ב-Center for Hospitality Research של אוניברסיטת Cornell בארה"ב):

1. מראה חיצוני טוב יותר הגדיל את הטיפ, במיוחד אצל מלצריות וקצת פחות אצל מלצרים - אבל רק בשעות הערב!  [2000]
2. לבישת פריט ייחודי בנוסף ללבוש האחיד (פרח בשיער, בניסוי) הגדילה את הטיפ ב-17% [1980]
3. חיוך גדול (אבל לא מאולץ) ללקוחות שישבו לבד - הכפיל את הטיפ [1978]
4. אמירת שמך הפרטי במפגש הראשון עם הלקוח הגדילה את הטיפ ביותר מ-50% [1990]
5. ישיבה ליד השולחן (לצד הלקוח) בעת לקיחת ההזמנה הגדילה את הטיפ בכ-20% [1993]
6. חזרה מדויקת על דברי הלקוח (במילים שלו!) מיד לאחר לקיחת ההזמנה ממנו, כמעט והכפילה את הטיפ [2005]
7. נגיעה "אקראית" קצרה בכתף הלקוח הגדילה את הטיפ ב-28% [1998]
8. נתינת ממתק "חינם" לכל סועד בסיום הארוחה הגדילה את הטיפ ב-18%, ונתינת שני ממתקים לכל סועד הגדילה את הטיפ אף יותר. התוצאה הטובה ביותר התקבלה כאשר לכל סועד ניתן ממתק אחד, ואז הוצע לו ממתק נוסף באופן "ספונטני" (במקרה זה הטיפ גדל ב-21%) [2002]

טכניקות נוספות שצוינו במאמר: לספר בדיחות, לדווח על מזג אוויר טוב, לרשום "תודה" או לצייר על החשבון, לפנות ללקוחות בשמם הפרטי.

והנה פירוט מלא של כל הטכניקות שנמצאו, כולל השערות מדוע הן עובדות.