תדלק יותר, שלם פחות
לפני כמה שנים יצא לי לחשוב על צריכת דלק במכוניות, וספציפית האם ניתן להקטין את ההוצאה החודשית על דלק בלי להפחית את צריכת הדלק ובלי להחליף תחנת דלק. זה נשמע כמו פרדוקס: הרי מחיר הדלק נמדד לפי נפח, ולכן אם נקנה את אותה כמות דלק באותו מקום נשלם את אותו המחיר… אבל כפי שנראה מיד, זה ממש לא המצב.
הרעיון הבסיסי הוא שבעוד שאנחנו צורכים את הדלק "בזמן אמת", אנחנו קונים אותו (מתדלקים) במרוכז בזמנים ובכמויות שבמידה רבה נתונים לשליטתנו. כיוון שמחירי הדלק אינם קבועים, בחירת זמני התדלוק משפיעה על ההוצאה החודשית שלנו.
רוב האנשים פועלים לפי מדיניות התדלוק הנאיבית הבאה: "כשהמיכל מתרוקן, סע לתחנת דלק ומלא אותו עד הסוף". ברור שהמדיניות הזאת אופטימלית מבחינת מספר התדלוקים, ומי שפועל לפיה מבקר מעט ככל האפשר בתחנות דלק. אך האם המדיניות הזו אופטימלית גם מבחינת ההוצאה החודשית הממוצעת?
נניח לרגע שיש לנו מידע רלוונטי מושלם, ז"א שעבור כל יום בעתיד אנחנו יודעים מראש מה יהיה מחירו של ליטר דלק וכמה ליטר דלק נצרוך. במקרה הזה, ניתן להציע מדיניות תדלוק טובה יותר, שמבוססת על שני הכללים הבאים:
- אם מחיר הדלק צפוי לעלות מחר, סע היום לתחנת דלק ומלא את המיכל עד הסוף.
- אם המיכל מתרוקן, מלא אותו לכל היותר בכמות הדרושה כדי לכסות על צריכת הדלק הצפויה עד לירידת המחיר הבאה.
למעשה, אנחנו מנצלים את המידע המושלם שלנו ואת העובדה שנפח ממוצע של מיכל דלק ברכב הוא כחמישים ליטר כדי לאגור דלק שנקנה במחיר זול ובכמות שמתאימה לצריכה הנתונה שלנו. במובן מסוים, זה דומה למדיניות ההשקעה האופטימלית של ברוקר שיודע בדיוק איך מניה מסוימת תתנהג בכל יום בעתיד, אבל אסור לו להחזיק יותר מחמישים מניות בכל רגע נתון.
אוקי, אז בהינתן מידע מושלם אפשר לתזמן את התדלוקים כך שבסופו של דבר נשלם פחות כסף. אבל האם מידע מושלם כזה הוא משהו שסביר להניח? לפחות לגבי מחיר הדלק, התשובה היא שבגדול כן. ראשית, מחיר הדלק לא מתעדכן בישראל בצורה רציפה, אלא נקבע (בדר"כ) בתחילת כל חודש ע"י מינהל הדלק במשרד התשתיות הלאומיות. שנית, את מי שפועל לפי מדיניות התדלוק המשופרת לא באמת מעניין מחיר הדלק בכל זמן בעתיד, אלא רק האם בתקופת זמן של כשבוע-שבועיים קדימה מחיר הדלק צפוי לעלות או לרדת ביחס למחיר הקודם. כיוון שמחירי הדלק בישראל מושפעים בעיקר ממחיר הנפט העולמי (שכן מתעדכן בצורה רציפה), כל מה שצריך לעשות הוא להתבונן במחיר הנוכחי של חבית נפט לעומת מחירה בתחילת החודש, ולשער האם בסוף החודש מחירה יהיה גבוה או נמוך מהמחיר בתחילת החודש. שימו לב, אנחנו לא מנסים לדעת כבר בתחילת החודש האם בסוף החודש הנפט יעלה או ירד - אם היינו יודעים לעשות את זה, היו לנו דרכים טובות יותר להרוויח כסף מאשר תזמון שונה של התדלוקים שלנו.
הגרף הבא מציג ערכים מנורמלים של מחירי הדלק בישראל (מחירי הדלק ההיסטוריים מאתר משרד התשתיות הלאומיות) ושל מדד NYMEX:CL (מדד אופציות עתידיות של הנפט הרלוונטי בבורסת הסחורות של ניו יורק). כפי שניתן לראות, מדד NYMEX:CL שמתעדכן בצורה רציפה הוא חזאי מצוין לכיוון השינוי במחיר הנפט בישראל:
ומה לגבי מידע מושלם לגבי צריכת הדלק העתידית? הטענה שלי היא שבגדול, צריכת הדלק של רוב האנשים היא פחות או יותר קבועה. רובנו משתמשים ברכב בצורה די שגרתית, וניתן להשתמש בנתוני צריכת הדלק שלנו בעבר כדי לשער לגבי העתיד בהצלחה סבירה.
אז אחרי ההקדמה הארוכה הזאת, נשאלת השאלה עד כמה המדיניות המשופרת שהצענו שונה ממדיניות התדלוק הנאיבית מבחינת ההוצאה החודשית וכמות התדלוקים. כדי לענות על השאלה, כתבתי קוד Java שמבצע סימולציה של שתי אסטרטגיות התדלוק, בהתבסס על נתוני צריכת דלק שונים ועל מחירי הדלק האמיתיים בישראל מינואר 2005 ועד מאי 2009. הקוד זמין להורדה כפרויקט קוד פתוח בשם FullTank.
התוצאה לא מעודדת. עבור צריכת דלק קבועה של 50 ליטר בשבועיים, תחת מדיניות התדלוק הנאיבית היינו מתדלקים 105 פעמים ומשלמים 29,314 ש"ח. תחת המדיניות המשופרת, היינו מתדלקים 129 פעמים ומשלמים 28,836 ש"ח. בקיצור, לאורך כמעט ארבע וחצי שנים הגדלנו את מספר התדלוקים ב-23% והקטנו את ההוצאה הכוללת ב-1.6% בלבד. כפי שנאמר: FAIL.
ובשורה התחתונה: אפשר להקטין את ההוצאה החודשית על דלק בלי להקטין את צריכת הדלק ובלי יותר מדי מאמץ, אבל הרווח הכלכלי כל כך קטן שחבל לטרוח.
שישי, 17 ביולי 2009 בשעה 21:41
אמממ… duh?
שישי, 17 ביולי 2009 בשעה 21:44
אופניים.
שישי, 17 ביולי 2009 בשעה 23:36
שאלה מעניינת נוספת (וגם יותר מתמטית) היא מהי מהירות הנסיעה החסכונית ביותר בהנתן שצריכת הדלק לא לינארית למהירות. אני זוכר איה מאמר שבדק את זה, אבל לא זכורות לי התוצאות. מישהו יכול לעזור?
שבת, 18 ביולי 2009 בשעה 0:06
אתה יכול להראות את ההשפעה של גודל מיכל הדלק על יכולת ניצול הבדלי המחירים?
אני מצפה שמיכל גדול יותר יגדיל את אחוז החיסכון.
שבת, 18 ביולי 2009 בשעה 1:02
בהחלט חשבתי על זה, אבל אתה גם פתרת את השאלה. מגניב.
ליאור: אני חושב שהמדד הוא סל"ד ולא מהירות, אבל אני לא סגור על זה. בכל מקרה ברור שבכל רכב יש מהירות אופטימלית אחרת, בגלל מבנה המנוע והגיר.. אז קצת קשה להוציא מספר אוניברסלי כזה.
ואם להיות חוכמולוג בלי ידע במתמטיקה, אפשר להגיד שהנסיעה החסכונית תהיה עם כמה שפחות "קיקים" על הגז וכמה שפחות ברקסים, ושמירה על סל"ד נמוך. לפעמים אני מנסה להימנע מברקסים מהסיבות האלה, זה עובד עד שקופצים ילדים מטורללים לכביש.
שבת, 18 ביולי 2009 בשעה 8:16
הרווח בהוצאה הכוללת ככל הנראה יתקזז אם נתחשב גם בעליית הצריכה הכוללת כתוצאה מהכניסות הרבות משמעותית לתחנת הדלק..
התועלת הכוללת פוחתת אף יותר עקב ביזבוז זמן נוסף משמעותי במקום לא נעים במיוחד
נהנתי לקרוא, תודה.
שבת, 18 ביולי 2009 בשעה 9:31
שיקללת את מחיר הכסף (ז"א את העובדה שלקנות היום יותר יקר מלקנות מחר, בגלל אובדן ההכנסה מריבית או בגלל עלות האובר)?
[***:אתה יכול לראות את שיעורי הריבית של בנק ישראל, ואני מניח שאם לא היה שבת בבוקר עכשיו הייתי מוצא גם נתונים לגבי ריבית על פק"מים בתקופה הרלוונטית. פשוט תחשב לגבי כל יום ולגבי כל שינוי מחיר כשאתה מחליט לסטות מהמדיניות הנאיבית, אם באותו יום היה עדיף לך להשקיע במלאי דלק ברכב או להשקיע באפיק חסר סיכון בבנק***]
לדעתי, בהתחשב בזה שברוב התקופה הריביות היו גבוהות (לא כמו היום) - התוצאה תהיה שאפילו בלי להתחשב בסיכון של השקעה של במלאי דלק לעומת השקעה בבנק, הרווח הזעום שמצאת יישחק לאפס (ואולי אפילו להפסד).
בקיצור - מזל טוב! הצלחת שוב להוכיח ששווה "לדחות לרגע האחרון".
שבת, 18 ביולי 2009 בשעה 15:12
אורי:
מיכל גדול יותר אכן יחזק את התופעה. למשל, עבור מיכל של 100 ליטר (או לחילופין, מיכל רגיל של 50 ליטר + ג'ריקן גדול ששומרים בבגאז') נתדלק 50 פעמים ונשלם 28,947 ש"ח במדיניות הנאיבית, לעומת 61 פעמים ו-28,290 ש"ח במדיניות המשופרת. זאת אומרת, עליה של 20% במס' התדלוקים בשביל חסכון של 2.3% בהוצאות.
נורדן:
שיקלול הריבית אכן נדרש במודל טהור, אבל לדעתי ההשפעה פה תהיה זניחה לחלוטין. שים לב גם שבמדיניות המשופרת אתה לא בהכרח קונה את הדלק מראש. למשל, אם צפויה בקרוב ירידה במחיר הדלק, תתדלק רק את המינימום הנדרש (בעוד במדיניות הנאיבית תמלא את המיכל). כך שבעקרון יתכן ששיקלול הריבית דוקא ישפר את החסכון, ולא יגרע ממנו.
רביעי, 22 ביולי 2009 בשעה 15:25
אמנם הפוסט לא הכי מועיל (…) אבל הוא מעניין לקריאה. ממש מגניב לראות איך דברים הכי זניחים ביום יום יכולים להפוך לכאלו מחושבים ומדעיים.
מצטרף לברזי שטוען שהחסכון יתקזז עקב עלייה בכמות הנסיעות לתחנת דלק.
שישי, 24 ביולי 2009 בשעה 1:46
ליאור,אורן - שיטת הנהיגה שחוסכת דלק נקראת Hypermiling. יש עוד מספר טריקים חוץ מלהימנע מהאצות.
דני -בכרטיסי טיסה יש פוטנציאל לחסכון משמעותי ע"י תזמון נכון של רכישה. אמנם נעשתה כבר הרבה עבודה בתחום הזה (Farecast טענו שהם עושים חיזוי של מחירי כרטיסים ואני רואה עכשיו שהם נקנו ע"י מיקרוסופט) אבל אולי יש לך מקום לתרום.ן
רביעי, 29 ביולי 2009 בשעה 23:18
והכי חסכוני, לא להיות עצבני בנסיעה. זה גם הכי בריא.
MYTHBUSTERS בדקו את זה ואני זוכר שהיה הבדל עצום בצריכת דלק בין נהיגה בעצבנות לבין נהיגה ברוגע…
חמישי, 13 באוגוסט 2009 בשעה 15:56
דני, איך אפשר לדבר איתך?
חמישי, 27 באוגוסט 2009 בשעה 11:04
דני,
כבוד על הבקיאות בתחום החוזים על הנפט.
פוסט מעולה ונכון מאוד, חשב שרק מעט אנשים מתזמנים את התדלוק לפי עדכון המחיר החודשי.
חמישי, 27 באוגוסט 2009 בשעה 20:14
אבל האם הרכב לא נוסע יותר טוב כשהוא סוחב פחות משקל, כלומר שהמיכל פחות ריק?
אם מתדלקים יותר פעמים, הנסיעות יותר יעילות (ולכן לוקח יותר זמן עד שצריך לתדלק שוב), לא? ואז אנחנו כבר לא מתדלקים יותר, ואז חוזרים בזמן והורגים את סבא ומסתבר שבכלל לא נולדנו.
או משהו כזה.
חמישי, 27 באוגוסט 2009 בשעה 20:14
פחות ריק = פחות מלא, כמובן.
חמישי, 10 בספטמבר 2009 בשעה 21:43
נו טוב, תמיד אפשר להסתובב עם כמה קונטיינרים ולמלא אותם בדלק :)
שישי, 02 באוקטובר 2009 בשעה 1:55
שלום דני,
נתקלתי בבלוג שלך מאפריל 2008, "מי מנצח בווינר",
אני עורך מחקר משלי על ווינר ואסטרטגיות הימור אפשריות,
לצורך עבודה יותר מעמיקה, נחוץ לי קובץ הנתונים שחילצת מארכיון ווינר,
אשמח אם תוכל לשלוח לי אותו,
בתודה מראש,
אלעד.
שישי, 20 בנובמבר 2009 בשעה 22:46
האמת שנשאלה למעלה שאלה מעניינת שהרבה זמן כבר יצא לי לחשוב עליה,
האם לא יהיה יותר חסכוני להעלות קצת את מספר התדלוקים, אבל לשמור על מיכל
יחסית ריק = אוטו קל יותר ?
שבת, 21 בנובמבר 2009 בשעה 10:38
אני מעדיף את המאמרים על פוקר :)
שלישי, 24 בנובמבר 2009 בשעה 14:48
מחכים למשהו חדש כבר, אגב בדיוק שנה עברה מאז השאלון שביקשת שנמלא (אודות קבלת החלטות?), האם נראה את הפירות של השאלון הזה בצורת פוסט חדש ?
חמישי, 03 בדצמבר 2009 בשעה 19:09
היי דני,
חיפשתי איך ליצור איתך קשר ולא מצאתי בבלוג, אז אשאל אותך כאן
יש אתרי מועדונים ללוטו שמציעים "180 הגרלות בלוטו בחודש" בעלות של שקל להגרלה, כשההנחה על ההגרלות באה לידי ביטוי בכך שעל כל זכיה יש חלוקה ברווח בין החבר מועדון למועדון.
הטענה להצלחה שלהם היא "צוות סטטיסטיקאים" שמוצא דרכים להעלות את סיכויי הזכייה ולהוציא את כולם ברווח
ברור שאם מדובר בלוטו זה מופרך, ועדיין היה מעניין אותי לקרוא פוסט שלך בנושא.
אחת החברות היא "לוטו דיל" (אם תרצה מקום ראשוני לחפש)
אני בטוח שיהיו לך כמה דברים מעניינים להגיד בנושא :) (משהו בסגנון הפוסט על ווינר)
חמישי, 03 בדצמבר 2009 בשעה 20:33
אופיר:
יש הרבה רמאים ברשת (ובכלל בעולם). כסטודנט תואר שני להסתברות אני יכול לספר לך שקיימת רק שיטה סטטיסטית אחת שמבטיחה תוחלת רווח אי-שלילית בהגרלת לוטו נתונה: לא להשתתף.
ספציפית לגבי לוטו דיל, מרפרוף מהיר באתר שלהם אני רואה שהם מתחייבים להגדיל "משמעותית" את סיכויי הזכיה שלך. מצד שני, הם לא מתחייבים שגדלי הזכיות ישארו אותו הדבר. תחשוב על מצב שבו אתה עושה הסכם עם עוד 100 אנשים שכל אחד ממלא טופס לוטו, וכולם מתחלקים בזכיות. אתה משלם אותו הדבר, הסיכוי שאחד הטפסים יזכה בטוח גבוה יותר מהסיכוי שטופס יחיד שתמלא יזכה, אבל תוחלת הרווח שלך לא השתנתה. במקרה של לוטודיל הם בטח גם לוקחים עמלה, ולכן שם תוחלת הרווח אפילו תרד.
אם לוטו הוא מס על אנשים שלא יודעים מתמטיקה, אפשר לחשוב על המועדונים שאתה מתאר כמו על רואי חשבון שממלאים בשבילך דו"חות מס תמורת עמלה. ההבדל היחיד הוא שזה מס שאתה בוחר לשלם.
ביקו:
צודק. אני אשתדל לכתוב פוסט בנושא בהזדמנות…
חמישי, 18 במרץ 2010 בשעה 22:52
יכולתי להגיד מראש שהטרחה מסביב לזמן הנכון של מילוי הדלק לא מצדיקה את המאמץ… זה היה מפתיע אותי מאוד אם זה היה אחרת
שני, 19 ביולי 2010 בשעה 10:02
לפחות חלק מהנהגים כן מתייחסים לשינויים הצפויים, אם כי לא משתמשים בכלי חיזוי מתוחכמים אלא בעיתון (או אתר החדשות).
ידיעה על שינוי במחירי הדלק מתפרסמת בדרך כלל בבבוקר, שעות רבות לפני שהשינוי נכנס לתוקפו (המחיר משתנה בחצות). שמתי לב שיש תורים בתחנות הדלק בשעות שלפני העלאת מחירים. מצד שני יצא לי לתדלק פעם בערב לפני שירידת מחירים נכנסה לתוקף, והייתי (אולי במקרה כמובן) היחיד בתחנה. באותו תדלוק אני עצמי מילאתי רק בסכום קטן.
חמישי, 10 בפברואר 2011 בשעה 12:04
לתדלק כשקר בחוץ - נפח הדלק עולה בחום (וגם האידוי). למעשה יש כרגע תביעה ייצוגית כנגד חברות הדלק מכיוון שכיול המכשירים נעשה לפי 15 מעלות, ובישראל רוב הזמן הטמפרטורה גבוהה יותר (כך שהצרכן מקבל פחות דלק ממה שהמשאבה מודדת).
רביעי, 02 במרץ 2011 בשעה 20:50
אולי תוכל להרים את הכפפה ולבדוק אם הסבת מכונית פרטית לגז זה משתלם? גילוי נאות אני הסבתי, עלה לי קצת פחות מ 9000 ש"ח ואני מתדלק מיכל ב 160 ש"ח.
ראשון, 24 באפריל 2011 בשעה 17:11
הפקטור היחיד שלא נלקח בחשבון הוא מחיר הדלק שתבזבז בנסיעות הלוך וחזור לתחנה, שלא נדבר על זמן העבודה שלך שמתבזבז.
שני, 26 בספטמבר 2011 בשעה 13:22
הדלק לא צריך ליות יקר רק המידנה מנצלת את המצב
שישי, 06 בינואר 2012 בשעה 22:01
נדמה לי שאפשר לראות את זה בצורה הרבה יותר פשוטה, בלי צורך בסימולציה: הרווח שלך מגיע מאחת משתי אפשרויות:
1) המחיר מחר יהיה גבוה יותר, ולכן אתה מתדלק היום במקום לתדלק מחר.
2) המחיר בקרוב (=בתחילת החודש הבא) יהיה נמוך יותר, ולכן תתדלק בחודש הבא במקום לתדלק עכשיו.
בשני המקרים תמלא בסופו של דבר מיכל מלא, והחיסכון המירבי שלך, בשקלים, יהיה נפח המיכל כפול השינוי במחיר לליטר. לכן, באחוזים, חסכת לא יותר מאחוז השינוי החודשי במחיר הדלק. השינוי הזה הוא של אחוזים בודדים ולכן אין טעם להתעסק בכל זה…
(אם רוצים לדקדק עוד, אם אתה ממלא n מיכלי דלק בחודש, אז כיוון שמחיר הדלק מתעדכן רק פעם בחודש אתה תחסוך באחוזים רק אחד חלקי n משיעור השינוי במחיר הדלק. למשל, אם הדלק משתנה בממוצע ב- 3% בחודש ואתה מתדלק פעמיים, אתה יכול לחסוך לכל היותר 1.5% מההוצאה שלך).