תדלק יותר, שלם פחות
שישי, 17 ביולי 2009לפני כמה שנים יצא לי לחשוב על צריכת דלק במכוניות, וספציפית האם ניתן להקטין את ההוצאה החודשית על דלק בלי להפחית את צריכת הדלק ובלי להחליף תחנת דלק. זה נשמע כמו פרדוקס: הרי מחיר הדלק נמדד לפי נפח, ולכן אם נקנה את אותה כמות דלק באותו מקום נשלם את אותו המחיר… אבל כפי שנראה מיד, זה ממש לא המצב.
הרעיון הבסיסי הוא שבעוד שאנחנו צורכים את הדלק "בזמן אמת", אנחנו קונים אותו (מתדלקים) במרוכז בזמנים ובכמויות שבמידה רבה נתונים לשליטתנו. כיוון שמחירי הדלק אינם קבועים, בחירת זמני התדלוק משפיעה על ההוצאה החודשית שלנו.
רוב האנשים פועלים לפי מדיניות התדלוק הנאיבית הבאה: "כשהמיכל מתרוקן, סע לתחנת דלק ומלא אותו עד הסוף". ברור שהמדיניות הזאת אופטימלית מבחינת מספר התדלוקים, ומי שפועל לפיה מבקר מעט ככל האפשר בתחנות דלק. אך האם המדיניות הזו אופטימלית גם מבחינת ההוצאה החודשית הממוצעת?
נניח לרגע שיש לנו מידע רלוונטי מושלם, ז"א שעבור כל יום בעתיד אנחנו יודעים מראש מה יהיה מחירו של ליטר דלק וכמה ליטר דלק נצרוך. במקרה הזה, ניתן להציע מדיניות תדלוק טובה יותר, שמבוססת על שני הכללים הבאים:
- אם מחיר הדלק צפוי לעלות מחר, סע היום לתחנת דלק ומלא את המיכל עד הסוף.
- אם המיכל מתרוקן, מלא אותו לכל היותר בכמות הדרושה כדי לכסות על צריכת הדלק הצפויה עד לירידת המחיר הבאה.
למעשה, אנחנו מנצלים את המידע המושלם שלנו ואת העובדה שנפח ממוצע של מיכל דלק ברכב הוא כחמישים ליטר כדי לאגור דלק שנקנה במחיר זול ובכמות שמתאימה לצריכה הנתונה שלנו. במובן מסוים, זה דומה למדיניות ההשקעה האופטימלית של ברוקר שיודע בדיוק איך מניה מסוימת תתנהג בכל יום בעתיד, אבל אסור לו להחזיק יותר מחמישים מניות בכל רגע נתון.
אוקי, אז בהינתן מידע מושלם אפשר לתזמן את התדלוקים כך שבסופו של דבר נשלם פחות כסף. אבל האם מידע מושלם כזה הוא משהו שסביר להניח? לפחות לגבי מחיר הדלק, התשובה היא שבגדול כן. ראשית, מחיר הדלק לא מתעדכן בישראל בצורה רציפה, אלא נקבע (בדר"כ) בתחילת כל חודש ע"י מינהל הדלק במשרד התשתיות הלאומיות. שנית, את מי שפועל לפי מדיניות התדלוק המשופרת לא באמת מעניין מחיר הדלק בכל זמן בעתיד, אלא רק האם בתקופת זמן של כשבוע-שבועיים קדימה מחיר הדלק צפוי לעלות או לרדת ביחס למחיר הקודם. כיוון שמחירי הדלק בישראל מושפעים בעיקר ממחיר הנפט העולמי (שכן מתעדכן בצורה רציפה), כל מה שצריך לעשות הוא להתבונן במחיר הנוכחי של חבית נפט לעומת מחירה בתחילת החודש, ולשער האם בסוף החודש מחירה יהיה גבוה או נמוך מהמחיר בתחילת החודש. שימו לב, אנחנו לא מנסים לדעת כבר בתחילת החודש האם בסוף החודש הנפט יעלה או ירד - אם היינו יודעים לעשות את זה, היו לנו דרכים טובות יותר להרוויח כסף מאשר תזמון שונה של התדלוקים שלנו.
הגרף הבא מציג ערכים מנורמלים של מחירי הדלק בישראל (מחירי הדלק ההיסטוריים מאתר משרד התשתיות הלאומיות) ושל מדד NYMEX:CL (מדד אופציות עתידיות של הנפט הרלוונטי בבורסת הסחורות של ניו יורק). כפי שניתן לראות, מדד NYMEX:CL שמתעדכן בצורה רציפה הוא חזאי מצוין לכיוון השינוי במחיר הנפט בישראל:
ומה לגבי מידע מושלם לגבי צריכת הדלק העתידית? הטענה שלי היא שבגדול, צריכת הדלק של רוב האנשים היא פחות או יותר קבועה. רובנו משתמשים ברכב בצורה די שגרתית, וניתן להשתמש בנתוני צריכת הדלק שלנו בעבר כדי לשער לגבי העתיד בהצלחה סבירה.
אז אחרי ההקדמה הארוכה הזאת, נשאלת השאלה עד כמה המדיניות המשופרת שהצענו שונה ממדיניות התדלוק הנאיבית מבחינת ההוצאה החודשית וכמות התדלוקים. כדי לענות על השאלה, כתבתי קוד Java שמבצע סימולציה של שתי אסטרטגיות התדלוק, בהתבסס על נתוני צריכת דלק שונים ועל מחירי הדלק האמיתיים בישראל מינואר 2005 ועד מאי 2009. הקוד זמין להורדה כפרויקט קוד פתוח בשם FullTank.
התוצאה לא מעודדת. עבור צריכת דלק קבועה של 50 ליטר בשבועיים, תחת מדיניות התדלוק הנאיבית היינו מתדלקים 105 פעמים ומשלמים 29,314 ש"ח. תחת המדיניות המשופרת, היינו מתדלקים 129 פעמים ומשלמים 28,836 ש"ח. בקיצור, לאורך כמעט ארבע וחצי שנים הגדלנו את מספר התדלוקים ב-23% והקטנו את ההוצאה הכוללת ב-1.6% בלבד. כפי שנאמר: FAIL.
ובשורה התחתונה: אפשר להקטין את ההוצאה החודשית על דלק בלי להקטין את צריכת הדלק ובלי יותר מדי מאמץ, אבל הרווח הכלכלי כל כך קטן שחבל לטרוח.