‫תגובות על: פוקר ודירוגים

‫מאת: ד. ג. כ.

‫ד. ג. כ. — Mon, 10 Jan 2011 22:00:59 +0000

ראה:

http://www.dgc-law.com/%D7%98%D7%A7%D7%A1%D7%A1-%D7%94%D7%95%D7%9C%D7%93%D7%9D/

אם תרצה, אשלח לך במייל את המחקר האחרון שנעשה בארה"ב, באמצעות Turbo Poker.

‫מאת: דיסוננס קוגניטיבי

‫דיסוננס קוגניטיבי — Mon, 28 Jun 2010 15:55:04 +0000

יצא לי לחשוב על השולחן:
בעולם מושלם, לכל שחקן יש אסטרטגיה מוגדרת היטב של איך לפעול בכל מצב של המשחק. האסטרטגיה יכולה כמובן לכלול גם אקראיות, למשל "אם יש לי טופ פייר בריבר אני עושה קול להימור של חצי קופה ב-70% מהמקרים". במשחק יושבים כמה שחקנים שלכל אחד אסטרטגיה משלו, ואפשר לדבר על תוחלת הרווח של כל שחקן במשחק כזה.

השאלה "מתי הסטטיסטיקה בפוקר מתיישרת" היא דרך אחרת לשאול "אחרי N משחקים, מה הסיכוי שהרווח של שחקן מסוים רחוק ביותר מ-X מהתוחלת שלו". חוק המספרים הגדולים אומר לנו שכש-N גדול מאוד, הסיכוי הזה קטן מאוד. כדי לחשב את הסיכוי במדויק אפשר להעזר באי-שוויון צ'בישב או במשפט הגבול המרכזי.

‫מאת: יצא לי לחשוב על השולחן.......

‫יצא לי לחשוב על השולחן....... — Sun, 27 Jun 2010 18:22:57 +0000

בקיצור דני לוקח לכם הכסף ;)
כמו שציינת מאוד קשה לעמוד יכולת במשחק כמו פוקר בגלל שפרמטרים שונים כמו צורת ישיבה קבועה למשל יכול לשנות המון!!
לכן לדעתי יותר מענין לענות על שאלה אחרת.
מתי הסטטיסטיקה בפוקר מתיישרת??
גם על השאלה הזאת כמעט בלתי אפשרי לענות אבל לדעתי התשובה הלא מדוייקת במקרה הזה תיתן אינדיקציה מעניינת.
אם אני משחק רולטה על שחור ולבן (ונגיד ברולטה אין "0" ו" 00 " אז ככחול שאני אשחק יותר פעמים ככה הסיכוי שלי להיות בכסף יותר גבוה ובשלב מסוים הסיבובים של הרולטה כמעט לא ישפיעו על ההסתברות של 50% 50%
כי הסטטיסטיקה "מתיישרת"
בפוקר כמובן המדד הוא בהתאם לצורת המשחק שלך ושל היריבים שלך ולשילוב בינהם (כמו שציינת נמסיס וסידקיק למשל).
אבל מעניין לחשוב אחרי כמה ידיים "המזל" של שחקן מתאזן באופן אובייקטיבי בלי קשר ליכולות המשחק שלו. בקיצור, אם נגדיר תווך מסויים של ידיים ששמונה שחקנים מוכנים לשחק כאשר כל תווך משתנה לפי מקום הישיבה שלהם…. (בטורניר התווכים האלה הרבה יותר ברורים ואמיתיים) ולאחר מכאן נגדיר את צורת המשחק הברורה של כל השחקנים. למשמל טוף פייר בפלוף משלם 90% מהפעמים הימור עד גודל הקופה וקלף לצבע בפלוף משלם רק אם הוא מקבל יחס נכון וכו וכו(בהרבה ספרי פוקר יש אחוזים ברורים שהמקצוענים טוענים שיש לשחק). לאחר מכאן נריץ את התוכנה ונבדוק אחרי כמה ידיים אפשר להגיד בבטחון גבוהה שהסטטיסטיקה התיישרה…..כמובן שחקנים אמיתיים יטרפו את כל ההגיון הזה בשניה הראשונה של משחק אמיתי בהתאם ליכולות שלהם אבל יהיה מעניין מאוד לדעת בעולם "מושלם" כמה זמן לקח לסטטיסטיקה להיתישר בפוקר…. כל מה שמעבר לזה הוא יכולת ויתרונות יחסיים. כמובן שהבעיה העיקרית היא שכל הפרמטרים שצריך להזין לגבי צורת משחק של השחקנים תשנה את תקופת התישרות של הסטטיסטיקה אבל אני לא בטוח שבצורה משמעותית… ובכל מקרה זה יהיה נכון לשחקן שמשחק כמו בספר שמתמודד עם שחקנים כמו בספר :) גם משהו…
מה אתה אומר?? יש בזה משהו??

‫מאת: אילר

‫אילר — Mon, 21 Jun 2010 22:10:53 +0000

דני:
בדיוק בשביל זה המציאו את ה-Sortino ratio, בו אתה מסתכל רק על התרומה לסטיית תקן שבאה מן ההפסדים. באופן כללי יותר אתה יכול להגדיר מדד כלשהו של רווח חלקי סיכון לפי ההגדרות שאתה מאמין בהן. הנקודה היא שכל עוד חשבון הבנק שלך סופי, ואתה שונא סיכון, תרצה לנרמל בסיכון.

‫מאת: דיסוננס קוגניטיבי

‫דיסוננס קוגניטיבי — Tue, 20 Apr 2010 19:33:34 +0000

אילר:
חשבתי עוד על המדדים שהצעת, והגעתי למסקנה שהם לא מתאימים לדירוג שחקני פוקר. אני אסביר לגבי Sharpe ratio (המדד השני מסובך יותר, אבל פחות או יותר אותו טיעון תקף).

מדד Sharpe אומר בגדול לחלק את תוחלת הרווח בסטיית התקן שלו. עכשיו, בוא נסתכל על שני שחקנים: אלי מרוויח כל משחק 10 שקלים בסיכוי 0.5, ו-15 שקלים בסיכוי 0.5. בנימין מרוויח כל משחק 10 שקלים בסיכוי 0.5, ו-20 שקלים בסיכוי 0.5. במקרה הזה, ברור שבנימין שחקן טוב יותר - הרווח שלו גדול סטוכסטית משל אלי (או כמו שכלכלן היה אומר, עדיף להשקיע בבנימין מאשר באלי).

חישוב פשוט מראה שתוחלת הרווח של אלי היא 12.5 שקלים למשחק עם סטיית תקן 2.5, ושתוחלת הרווח של בנימין היא 15 שקלים למשחק עם סטיית תקן 5. לכן, מדד Sharpe יתן לאלי ציון 5, ולבנימין ציון 3 - ז"א ידרג את בנימין כגרוע יותר מאלי.

אני מניח שהסיבה היא שבכלכלה לא סביר להשוות בין שתי השקעות שהרווח באחת מהן גדול סטוכסטית מהשניה (במודלים טהורים, לא סביר שהמצב הזה בכלל יתקיים). לעומת זאת בפוקר, מצבים כאלה בודאי אפשריים.

רנן:
תודה רבה. באופן עקרוני אתה צודק, ואין סיבה מיוחדת שמדד ה-PageRank ישמש רק לדירוג של שחקני פוקר. שתי נקודות למחשבה-

ראשית, כמו שהראיתי יש בעיה עקרונית במדד הזה (הטיה לטובת מי שמשחק יותר משחקים). במקרה של ליגת כדורגל זה כנראה לא נורא, כי הליגה מבטיחה שכולם ישחקו מספר משחקים זהה - אבל במקרה של שחקני warcraft זאת בעיה אמיתית.

שנית, צריך להזהר מאוד בבחירת מדד ההצלחה במשחק בודד. במשחק כדורגל, למשל, לא ברור שמדד ההצלחה הנכון הוא כמות השערים שכל קבוצה הבקיעה. האם ניצחון 5:1 מראה על יכולת טובה יותר מאשר ניצחון 2:1? אופן הניקוד בליגות כדורגל היום טוען שלא - ניצחון הוא ניצחון הוא ניצחון, בלי קשר להפרש השערים. ומה לגבי warcraft? לעומת זאת, בפוקר אני טוען שכמות הכסף שעברה ידיים היא מדד מצוין (ולמעשה, היחיד) להצלחה.

‫מאת: רנן

‫רנן — Mon, 19 Apr 2010 15:42:30 +0000

פוסט אדיר שחזרתי וקראתי כבר 3-4 פעמים במהלך השנה האחרונה :-)

שאלה שעלתה בראשי: למה לקרוא לזה PokerRank ולא PlayerRank?

האלגוריתם הזה מספיק כללי כדי להוות אמת מידה לכל סדרת משחקים עם N משתתפים (או אפילו קבוצות שמשחקות אחת נגד השניה), ומסוגל לקחת בחשבון את ההתנהגויות השונות שמשתתפים עשויים להתנהג מול כל מני יריבים. בדיוק כמו בדוגמא שהזכרת עם פדרר.

אפשר למשל להריץ את זה על מקבוצות כדורגל מליגת האלופות ועד שחקני warcraft ברשת.
ובנימה אופטימית זו אשמח לציין שגם אני מחכה לראות את הקוד.

‫מאת: לירוי

‫לירוי — Fri, 02 Apr 2010 05:22:14 +0000

פוקר זה המ שחק הכי כיף שבעולם ואני אשמח לשחק באינטרנט

‫מאת: ניתוח מדעי של פינת אמת או ספק סביר | ספק סביר

‫ניתוח מדעי של פינת אמת או ספק סביר | ספק סביר — Tue, 23 Mar 2010 12:36:57 +0000

[…] מדיסוננס קוגניטיבי, פרסם פוסט מלומד ומעניין מאוד (כלומר, לאוהבי מתמטיקה וסטטיסטיקה) של […]

‫מאת: דיסוננס קוגניטיבי

‫דיסוננס קוגניטיבי — Tue, 16 Feb 2010 15:49:51 +0000

אילר:
מענין! לא הכרתי את שני המדדים האלה - אני אוסיף אותם לאפליקציה שלי בקרוב.

מה שכן, חסרה לי הצדקה תיאורטית למדדים האלה. לגבי המדדים שהזכרתי בפוסט אני מבין איזה מודל של העולם הם מניחים, ותחתיו על איזו שאלה הם עונים. אני מניח שמישהו עשה עבודה תיאורטית דומה לגבי שני המדדים שהזכרת (למשל מצא פונקציות תועלת שעבורן המדדים האלה מבטאים יחס העדפה בין השקעות)… אני אחפש. בכל מקרה תודה!

‫מאת: אילר

‫אילר — Sun, 14 Feb 2010 14:32:00 +0000

גיליתי את הבלוג שלך היום, וכבר קראתי חצי מהפוסטים בהתמוגגות גדולה.
סטטיסטיקה+פסיכולוגיה+כתיבה רהוטה+סקרנות+ירידה לפרטים=שילוב מנצח!
לגבי שיטות הדירוג: לדעתי הדבר הפשוט ביותר לעשות על מנת להעריך את הרווחיות של השחקן בהתחשב בסיכון, הוא לחשב את ה-Sharpe ratio או ה-Sortino ratio (בנירמול למספר המשחקים כמובן). למי שלא מכיר: היחס הראשון מחלק את התוחלת בסטיית התקן, ואילו היחס השני מתחשב רק בהפסדים לצורך קביעת הסיכון שבמכנה.