טראק, שש בש וגשם
בחודש האחרון טיילתי בתורכיה עם שלושה חברים, בעיקר באיזור הרי הקצ'קר שבצפון מזרח המדינה. הפוסט הזה הוא אוסף של כמה אנקדוטות משם.
סדר הליכה בטראק
סדר היום בטראק די קבוע: קמים בבוקר (לא מוקדם מדי!), מעמיסים את המוצ'ילה על הגב, ומתחילים ללכת לפי סיפור הדרך. בכל יום הולכים 7-8 שעות נטו, עם הפסקות קצרות בין לבין. במהלך היום הולכים ביחד כקבוצה, והיום מסתיים כשכולם מגיעים ליעד המתוכנן.
כבר החל מהיום הראשון היה ברור שקצב ההליכה של כל אחד מאיתנו שונה משל האחרים. אלעד הוא יוצא פלחה"ן צנחנים, והיה נראה שהטראק והשבוע שבילינו בבודרום היו פחות או יותר שקולים עבורו מבחינת האתגר הפיסי. אחריו הלך אלון, שלזכותו יאמר שסחב את המשקל הגדול ביותר. אני הלכתי שלישי בדר"כ, וארז השתרך מאחור עם רגליים כואבות ומיובלות. כדי שלא יווצרו פערים גדולים מדי ביננו (במיוחד בערפל של הקצ'קר, שהגביל את הראות לעשרה מטרים בערך), היינו עוצרים מדי פעם להפסקה זריזה, מחכים שכולם יישרו קו, ואז ממשיכים ללכת.
האם סדר ההליכה הטבעי (ז"א, מי שהולך מהר יותר הולך ראשון) הוא גם סדר ההליכה האופטימלי?
מתברר שלא. בספר המטרה (קריאת חובה בקורס יסודות ניהול התפעול והייצור, שנה ג' בחוג לניהול) עושה ד"ר אליהו גולדרט עבודה טובה בלשכנע שסדר ההליכה האידיאלי הוא בדיוק הפוך לקצב ההליכה, ז"א הסדר האידיאלי הוא זה שבו האדם האיטי ביותר הולך ראשון. גולדרט מראה את זה בעזרת עקרונות של תורת האילוצים שפיתח, אבל גם אינטואיטיבית ברור מדוע זה כך: זמן ההגעה ליעד נקבע בכל מקרה ע"י האדם האיטי ביותר, והמרחק בין האנשים (שהיינו רוצים לצמצם) קטן ביותר כשהוא הולך ראשון, כיוון שהשאר "מצטופפים" אחריו.
אבל גולדרט מניח שקצב ההליכה אינו מושפע מסדר ההליכה, ולכן עוסק רק בנסיונות לצמצם את המרחק בין האנשים (לא מפתיע, בהתחשב בכך שעבורו סדר ההליכה בטראק הוא רק אנלוגיה לקו ייצור במפעל). הטענה שלי היא שסדר ההליכה שמציע גולדרט יעשה יותר מכך - הוא אפילו יקטין את זמן ההגעה ליעד! ספציפית, אני טוען כי קצב ההליכה של אדם גדל כשאחריו הולך אדם אחר.
למה שזה יקרה, בעצם? ההסבר הטריויאלי הוא שכשהולך אחריך מישהו מהיר יותר, אתה מעכב אותו. זה רע משתי בחינות: ראשית, אתה מפריע לו (ולכן, לפחות בהנחה שמדובר בחבר שלך, תווצר אצלך תחושת חוסר נעימות). שנית, אתה נמצא בסיטואציה שמדגישה את הנחיתות הפיסית שלך מולו (ולכן תווצר אצלך תחושת בושה). בשני המקרים מדובר בתחושות שלילית, ולכן תנסה להמנע מהן: פתרון אפשרי אחד הוא לתת לו לעקוף אותך, ופתרון אפשרי שני הוא להאיץ את הקצב.
אבל ההסבר הזה (שהוא מוטיבציוני במהותו) הוא לא ההסבר היחיד. הסבר נוסף הוא שעצם הנוכחות של אדם אחר מאחוריך מאפשרת לך - ברמה הפיזיולוגית ממש! - ללכת מהר יותר.
לפי תיאוריית ה-Social Facilitation של רוברט זיינס, עצם הנוכחות של אחרים סביבנו מגבירה עוררות. התוצאה של הגברת העוררות היא הגדלת הסיכוי שהאדם יפעל בצורה הרגלית, ז"א יבצע תגובות דומיננטיות-אוטומטיות. לכך יש השפעה מורכבת: במטלות פשוטות, התגובה ההרגלית היא לרוב התגובה הנכונה - ואז יהיה שיפור בביצוע; במטלות קשות, התגובה ההרגלית היא לרוב התגובה הלא הנכונה - ואז תהיה הרעה בביצוע. לדוגמא: שחקן סקווש מנוסה ישחק טוב יותר בנוכחות קהל, בעוד שחקן סקווש מתחיל ישחק גרוע יותר (כדוגמא קיצונית, תחשבו על ההשפעה של "משחק בלי קהל" על איכות המשחק של שחקני כדורגל מקצוענים). במקרה של טראק, ברור שהליכה היא תגובה אוטומטית ודומיננטית, ולכן קצב ההליכה יגבר עם רמת העוררות.
לא חסרים ניסויים שמאששים את התיאוריה, ואחד המעניינים יותר מביניהם אפילו לא עוסק בבני אדם. זיינס עצמו הראה ב-1969 שהתיאוריה פועלת גם עבור ג'וקים: הניסוי שלו כלל ג'וק באחד משני סוגי מבוכים (מבוך קל, שבו הג'וק היה צריך ללכת בקו ישר בלבד; מבוך קשה, שבו הג'וק היה צריך לבצע פניה אחת) ותיבת צפיה שקופה שבה היו ג'וקים אחרים. לפי התיאוריה, נוכחות הצופים תגרום לג'וק לפתור את המבוך הקל מהר יותר לעומת מצב שבו אין צופים, אבל לפתור את המבוך הקשה לאט יותר לעומת מצב שבו אין צופים - ואכן כך היה.
גירסאות עדכניות ונכונות יותר של התיאוריה זונחות את העיסוק בנוכחות בני אדם אחרים כשלעצמה, ומתמקדות ביכולת של אחרים לקלוט ולהעריך את מה שאתה עושה. למשל, הטענה היא שרמת העוררות שלך לא תגדל אם אתה נמצא בנוכחות אנשים שעיניהם ואוזניהם מכוסות.
ובחזרה לסדר ההליכה בטראק. בסדר ההליכה הטבעי, האדם האיטי ביותר הולך אחרון. במקרה זה, שני ההסברים שציינתי לא באים לידי ביטוי במלוא עוצמתם (הוא לא מעכב איש באופן ישיר, ושאר ההולכים מפנים אליו את הגב ולכן אינם קולטים אותו ואינם גורמים לו לעוררות מוגברת). זה כמובן לא המצב בסדר ההליכה ההפוך. במקרה זה, האדם האיטי מפריע למספר המקסימלי של אנשים, ובמקביל המספר המקסימלי של אנשים קולט אותו ומעריך אותו. לכן, ניתן לצפות שבמקרה זה קצב ההליכה שלו יגבר.
בקיצור, אני טוען שאם היינו כופים על ארז ללכת ראשון תמיד, היינו מגיעים מהר יותר ליעד בכל יום. מצד שני, תנסו אתם להסביר את זה למישהו בזמן טראק…
שש בש
אחרי ארבעה ימי הליכה הגענו לכפר קטן בשם ברהל, שם נחנו במשך יומיים. חלק משמעותי מהזמן הוקדש למשחק המקומי - שש בש (או טבלא בתורכית).
אחרי רצף נצחונות ארוך במיוחד שלי (44:10, עם הכפלות) אלון התחיל להתלונן שאני מרמה בקוביות. אני, לעומת זאת, טענתי שהקוביות מוטות לטובת שש (למה זה שיפר דוקא את המשחק שלי? לא יודע - באופן כללי אני משתדל לשחק בהתאם להסתברויות הצפויות במשחק).
כדי לבדוק את הטענה, הטלתי את אחת הקוביות 36 פעמים וספרתי את מספר הפעמים שיצא שש. אם הקוביה הוגנת, ניתן לצפות שזה יקרה בערך 6 פעמים. בפועל, זה קרה 11 פעם. האם מדובר בהבדל מקרי, או שהקוביה באמת נוטה לשש? לפי הקירוב הנורמאלי להתפלגות הבינומית סטיית התקן של מספר השש'ים במדגם בגודל 36 (בהנחה שהקוביה אינה מוטית) היא שורש 5, ז"א בערך 2.25. אם כן, מספר השש'ים במדגם מתפלג בקירוב נורמאלית ורחוק מהצפוי ביותר מ-2 סטיות תקן, ולכן ההבדל מובהק ברמת בטחון של 95% - הקוביה אכן נוטה לטובת שש!
כדי לוודא שההטיה היא בקוביה ולא בזורק, ביקשתי מארז לחזור על הניסוי ולזרוק גם הוא את הקוביה 36 פעם. הפעם המספר שש יצא 10 פעמים, ז"א הבדל של בערך 4/2.25 = 1.75 סטיות תקן. שוב, הבדל מובהק ברמת בטחון של 95% (יותר מ-1.65 סטיות תקן).
מעניין לשים לב לנקודה טכנית נחמדה: באופן עקרוני ניתן לעשות את הניתוח הסטטיסטי שלמעלה בצורה מדויקת בעזרת התפלגות בינומית. כל זה טוב ויפה במעבדה, אבל בכפר נידח ללא מחשבון או מחשב (ולמעשה, ביום השני גם ללא חשמל), חישוב כזה היה אורך שעות. השימוש בקירוב הנורמאלי בשילוב עם בחירה חכמה של מספר הזריקות הפך את החישוב לפעולה חשבונית פשוטה שאורכת 10 שניות בראש (בהנחה שזוכרים את הנוסחא לסטיית התקן המקורבת, שהיא פשוטה למדי), תוך שמירה על רמת דיוק גבוהה מאוד.
לסיכום: סטטיסטיקה היא מדע הנאחס.
גשם
כל ההמלצות שקראתי לפני הטיול טענו שהזמן האחרון לטייל בקצק'ר הוא באמצע ספטמבר, כי אחרי זה מתחיל להיות שם קר מאוד. אנחנו התחלנו את הטראק בערך ב-8 לספטמבר, כך שאת העליה לפסגת הקצק'ר עשינו בדיוק ב-16. באותו יום בלילה, ממש רגע אחרי שהקמנו את האוהל ונכנסנו לתוכו, התחיל לרדת גשם שוטף.
אחד המשפטים שאני אוהב להגיד ברגעים קשים (ובטראק היו כמה כאלה) הוא "היה יכול להיות גרוע יותר - היה יכול לרדת גשם". הפעם יכולתי רק להגיד: "היה יכול להיות גרוע יותר…." [שתיקה].
ואז אלעד אמר משהו מפתיע - שבעצם זה טוב שיורד עכשיו גשם! והוא הסביר: באיזור של הקצק'ר יש בממוצע כמות משקעים שנתית מסויימת. לכן, אם לא יורד עכשיו גשם, צריך "להשלים יותר" גשם (בהמשך השנה) בשביל להגיע לממוצע, ובפרט יש סיכוי גבוה יותר שירד מחר גשם. המסקנה היא שהסיכוי שירד גשם מחר קטן יותר אם יורד עכשיו גשם מאשר אם לא.
זאת דוגמא קלאסית לכשל המהמר - הנטיה לייחס תלות לאירועים בלתי תלויים. כשל המהמר בא לידי ביטוי, לדוגמא, אצל אנשים שחושבים ש-10 זריקות קוביה בהן לא יצא המספר שש מגדילות את הסיכוי שיצא שש בזריקה הבאה (מפתיע כמה כאלה יש). אבל כיוון שזריקות קוביה אינן מושפעות מזריקות קודמות (לפחות בתיאוריה), הסיכוי אמור להשאר קבוע - 1/6 בדיוק.
מעניין לשים לב שההסבר של אלעד היה תקף אם, למשל, היה ידוע שכמות המשקעים השנתית בקצ'קר היא קבועה, כי במקרה כזה לא ניתן לטעון שכמות הגשם מחר אינה תלויה בכמות הגשם היום (למשל אם אנחנו ביום הלפני-אחרון של השנה, והרגע הגענו לכמות המשקעים הידועה - מחר בודאות לא ירד גשם). הטעות של אלעד נבעה כנראה מהסתכלות על הממוצע השנתי כמעין חסם עליון, מה שכמובן אינו נכון.
מה שאני אוהב במיוחד בכשל המהמר, הוא שלא רק שהוא לא צודק - הוא אפילו טועה: במקרים רבים באמת מתקיים קשר בין אירועים שהם לכאורה בלתי תלויים, אבל הקשר הזה הוא בדיוק הפוך מזה שהמהמר חושב עליו. הנה דוגמא מהחיים שממחישה את זה:
רובם המוחלט של המבחנים בחוג לפסיכולוגיה (בתואר ראשון בתל אביב, לפחות) הם אמריקאיים. נניח שאתה עונה על מבחן כזה, ונאלץ להמר בשאלה מסויימת. מה תבחר - א', ב', ג' או ד'? מתברר שלא מעט סטודנטים לפסיכולוגיה סופרים את מיקומי התשובות הנכונות שכבר סימנו, ומסמנים את המיקום שהופיע הכי מעט פעמים. ההגיון כאן זהה בדיוק לזה שעומד מאחורי טיעון הגשם של אלעד - אם התשובה הנכונה בכל שאלה ממוקמת באקראי ע"י מחבר השאלון, במבחן כולו יהיה מספר שווה, בערך, של תשובות נכונות שהן א', ב', ג' או ד'. לכן, לכאורה, בהעדר מידע נוסף כדאי להמר על משהו שמקרב אותנו לאיזון הזה. זאת כמובן שטות מוחלטת - אם מיקום התשובה הנכונה נבחר באקראי, מיקום התשובות הנכונות בשאלות האחרות במבחן אינו תורם כל מידע לגבי מיקום התשובה הנכונה בשאלה מסויימת כלשהי (כמובן, המצב שונה אם בשאלון מתבצע איזון פיקטיבי של התשובות).
בפועל, אסטרטגיה טובה יותר תהיה לבחור דוקא את התשובה שהופיעה עד כה הכי הרבה פעמים. הסיבה היא שמיקום התשובות הנכונות בכל שאלה לא נקבע באקראי ע"י מחשב, אלא נקבע ידנית ע"י המרצה. אם למרצה יש הטיה לטובת מיקומים מסויימים (למשל נטיה שהתשובה הנכונה תהיה ג'), סביר שהיא תבוא לידי ביטוי בשאלון כולו. במובן מסויים, אפשר לחשוב על השאלות שעליהן כבר ענינו כעל מדגם שבודק את התפלגות התשובות הנכונות במבחן המסויים הזה, ובאופן כללי במבחנים של המרצה המסויים הזה. למשל, אם הרבה מהתשובות הנכונות במדגם יצאו ג' - סביר להניח כי גם בשאלות שלא ענינו עליהן יש סיכוי גבוה יותר שהתשובה הנכונה היא ג' (זו בדיוק האסטרטגיה שלי במבחנים בפסיכולוגיה, ועד כה היא הוכיחה את עצמה כטובה למדי).
אם כן, סיכום זריז: מטילים קוביה 36 פעמים, ולא יוצא שש בכלל. מה הסיכוי שיצא שש בהטלה הבאה? מהמר יגיד שיותר מ-1/6 ("כדי להשלים"); חכם יגיד שבדיוק 1/6 ("אין קשר"); סטטיסטיקאי יגיד שפחות מ-1/6 ("הקוביה מוטה"). ראו גם את החלק על השש-בש מקודם.
ובחזרה לאוהל. אחרי כמה דקות בהן הסברתי לאלעד על כשל המהמר, הוא השתכנע שהסיכוי לגשם מחר לא קטן בעקבות הגשם שיורד ברגע זה (ואם כבר רק גדל), ורק שאל איך קוראים לכשל המהמר במתמטיקה. התשובה הטובה ביותר שהצלחתי למצוא היא שכשל המהמר פשוט לא קיים במתמטיקה - כשמנסחים שאלה בהסתברות מצוין בדר"כ במפורש האם המאורעות תלויים או לא, ולכן כשל המהמר יקרא פשוט "טעות".
והשורה התחתונה? כשקמנו מצאנו את האוהל תחת 20 ס"מ שלג שהצטברו במהלך הלילה. גשם לא ירד למחרת, בהמשך הטראק או בהמשך הטיול.
המלצת קריאה
אחרי הטראק המשכנו לשבוע של של בטן-גב בבודרום, ורוב מה שעשיתי שם (לפחות בשעות היום) היה לקיים הבטחה ישנה למאיה, ולקרוא את Cryptonomicon של Neal Stephenson. הספר הזה פשוט מעולה בצורה יוצאת דופן. אני לא אספר שום דבר על העלילה, רק אומר שאלן טיורינג הוא אחת הדמויות ושכבר בעמוד 11 מופיעה הנוסחא של פונקציית זטא של רימן. אם זה לא מספיק, ברוס שנייר כתב אלגוריתם הצפנה במיוחד עבור הספר (ספוילר), ואיאן גולדברג מימש אותו ב-Perl. בקיצור, מומלץ ביותר.
חמישי, 11 באוקטובר 2007 בשעה 22:38
אכן פוסט מעניין המצדיק את תגובתי.
אני חושב שרוח הדברים נכונה אבל המסקנה כפי שהיא מנוסחת מעט לא מדוייקת.
הטעות היא בהנחה שאם תכפו עליי ללכת ראשון הקצב שלי יעלה סביר להניח שאדם סביר יעדיף שלא לשחק את המשחק הזה שכן פעולת הכפייה אינה מספקת מוטיבציה לאדם לשלם את המחיר הפיזי שכרוך במאמץ שכזה. לעומת זאת כאשר הטרקר האיטי הולך ראשון במיקרה (למשל אחרי הפסקה) וישנו תגמול עבור האצת הקצב (למשל דונר קבב בברהל) אזי נראה עלייה חדה בקצב כפי שאכן קרה בפועל.
דרך נוספת לשפר את קצב הקבוצה ששמתי לב אלייה נמצאת בעובדה שכאשר הדבוקה הראשונה רצה קדימה האחרון נמצא לבד ואינו חלק מהשיחה וזה מקשה משמעותית על ההליכה שכן האדם אינו מקבל הסחות מהסביבה ושוקע בקשיי הדרך, לכן ההצעה היא שהאחרון ישאר אחרון אבל המובילים יאטו את הקצב למהירות הממוצעת שלהם ושל האיטי בדרך זו הטייל האיטי יקבל תמריץ חברתי לשפר את הקצב שלו (בעיקר אם השיחה כוללת שיחזור העונה האחרונה של סאות'פרק).
מעבר לכך לגבי אלעד ברור שכושרו הפיזי הוא מצויין אבל המסקנה שבגלל הכושר הוא עבר את המסלול בקלות יחסית אינה נכונה בעייני.
גם אלעד סבל מיבלות וכאבים ברגליים אבל הנסיון שלו בחוויות מסוג זה הוא שאיפשר לו שלא להתייחס לכך (זהו גורם נפשי ולא פיזי).
Keep on walking in the free world.
חמישי, 11 באוקטובר 2007 בשעה 22:47
או! סוף סוף יש משהו מעניין לקרוא באינטרנט הזה.
חמישי, 11 באוקטובר 2007 בשעה 23:18
אני חייב להגיד שממש נהנתי לקרוא את הפוסט הזה. זהו. אמרתי.
שישי, 12 באוקטובר 2007 בשעה 1:21
קודם כל, סוף סוף פוסט! (אני עוד זוכר איזו אמירה מפוסט סיכום השנה שדיברה על שניים בשבוע. בממוצע הפוסטים אין כשל מהמר, תצתרך לשחרר יותר פוסטים כדי להעלות אותו. ולא, טיול בלי חשמל הוא לא תירוץ ;-) )
עכשיו, לגבי הטרק. אם ארז (האיטי) היה הולך ראשון, אפשרי שההליכה הייתה איטית הרבה יותר. סיבה אחת היא שהוא רוצה להתקרב לשיחה (בהיותו חובב סאות'פארק) ולכן יאט ו"יתקרב אחורה". סיבה נוספת היא (ופה נכנסת דוגמה): נתאר מצב תיאורטי, ארז הולך ראשון ביער ופתאום מבחין בהר תלול המתיימר מולו. סביר שהמחזה יבאס אותו והוא יאט את הקצב על מנת לחסוך כוח. אם לפניו היה הולך חב מהיר יותר שהיה מסתיר לו את ההר (גם אם לא מבחינת שדה ראיה, אלא מהבחינה שארז לא היה ממקד את מבטו בהר), הוא לא היה מאט כך. (יש כשל בסיבה הזאת משום שאחרי העליה באה ירידה - אבל אני לא מתיימר להיות צודק).
להתראות!
ו… בבקשה תפרסם יותר פוסטים, האינטרנט הזה משעמם!
שישי, 12 באוקטובר 2007 בשעה 6:16
היי וברוך הבא לארץ. נהניתי מאוד לקרוא.
קצת מטרידה אותי המחשבה על הלוגיסטיקה שמאחורי ניסוי ה-"מבוכים וג'וקונים" של אותו חוקר. הוא בטח שלח את אחד הסטודנטים שלו לאסוף ג'וקים, ובשעה שזה התהלך לו בביובי הקמפוס, לכד גו'קים וצבר אותם בקופת-שרצים קטנה שהכין במיוחד לכבוד האירוע, נתקלה בו חברתו ללימודים שאיתה הוא מנסה להתחיל מזה זמן מה, ושאלה אותו: "מה אתה עושה?", והוא ענה לה: "מחקר בפסיכולוגיה. אל תפתחי את הקופסה".
מצד שני, אולי יש אצלכם הפסיכולוגים ספקי-ג'וקים תעשייתיים, שמביאים לאוניברסיטה קונטיינר מלא עד גדותיו בג'וקים רוחשים, וכל החוקרים מפטירים: "סוף סוף הגיעה האספקה - אפשר להמשיך לחקור!". מעניין גם איך נראות הפרסומות של הספקים האלה.
שלא לדבר על הלבורנטיות, שבוודאי לקחו חופשה-ללא-תשלום במהלך השבוע שבו נערכו הניסויים. אני כנראה הייתי עושה אותו דבר.
שישי, 12 באוקטובר 2007 בשעה 10:35
אם הייתי יודע שאתה הולך לקצ'קר הייתי נותן לך את השומים שלי, נגד גשם. קניתי אותם לפני טרק והם עוד לא נכשלו!
התוצאה עד כה: השומים 3 - ההגיון הבריא 0
שישי, 12 באוקטובר 2007 בשעה 15:46
הווו ברוך הבא! התגעגעתי כל כך שחרגתי מהרגלי והגבתי. היה שווה לחכות.
שישי, 12 באוקטובר 2007 בשעה 23:24
אני לא כל כך מסכים עם ההיגיון שלך בנוגע לקצב ההליכה. כמו שציינת בקשר לsocial facilitation, משימות קשות נעשות קשות יותר. הליכה בטראק היא לא משימה קלה בדרך כלל. יש כל מיני מכשולים בדרך שצריך לשים אליהם לב, לפעמים צריך לטפס על איזה סלע וכו'. ברגע שאתה ראשון וכולם מתעכבים בגללך מופעל עליך לחץ פסיכולוגי גדול מאוד שיכול להוביל לקבלת החלטות איטית יותר. מעבר לכך, הליכה דורשת כושר גופני טוב למדי. אם אתה הולך בקצב מהיר יותר רק בגלל הלחץ של האחרים, בטווח הארוך תתעייף מהר יותר כי סביר שההולך האיטי לא בכושר טוב כמו אחרים. אני דווקא שמתי לב לתופעה הפוכה: ברגע שההולך ראשון הולך מהיר, אחרים מנסים לא להשתרך מאחור ומגבירים את הקצב שלהם עד גבול מסוים (כל עוד הראשון לא הולך יותר מדי לפניהם).
שבת, 13 באוקטובר 2007 בשעה 15:41
עניין הג' מזכיר לי את הסרט HOT FUZZ.. בסצנת הפתיחה אנג'ל מספר שעבר את הבחינה התיאורטית בהצטיינות יתרה, בזכות זה שענה על כל השאלות C.
שווה לברר אם הבחירה בג' (ובC) היא בגלל המיקום (השלישי במספר) או שפשוט יש נטייה כלפי האות המסויימת (האם התשובה היא 3, ומה עם שפות נוספות, ערבית, רוסית? גם שם יש הטייה כלפי התשובה השלישית?).
שבת, 13 באוקטובר 2007 בשעה 18:48
אני חושב שהאיטי צריך ללכת שני. היותו איטי פירושו שנדרש ממנו מאמץ רב יותר להליכה ולכן אם יהיה ראשון, יאלץ גם ללכת וגם לשים לב לתוואי הדרך (גם מבחינת הניווט ויותר מזה מבחינת בחירת נקודות הדריכה ברזולוציה הנמוכה ביותר). לעומת זאת בהליכה שני נחסכת ממנו כל החשיבה הזו ופעילותו מתמצה בפעולות אוטומטיות - חיקוי צעדיו של המוביל. בנוסף עדיין יתקיים האפקט של החברים ההולכים אחריו.
בנוגע לאלעד מהפלחה"ן יתרונו הוא ב'תחושת מסוגלות' - כלומר הידיעה שכבר ביצע דברים דומים בעבר מאפשרת לו לבצע (או להיות מוכן לבצע) שוב. את אותה תחושת מסוגלות אתה יכול לייחס לעצמך בעקבות הטיול הנ"ל לגבי טיולים בעתיד.
אגב בעניין ההפסקות צמצום פערים- ההפסקות האלה בדרך כלל מייצרות פערים , היות וההולך האיטי הוא בדרך כלל העייף ביותר אבל גם זוכה להפסקה הקצרה ביותר בכל פעם, לכן אחרי כל הפסקה ההוכים המהירים מאוששים יותר ואילו ההולכים האיטיים נחו מעט או כלל לא.
הפתרון הוא לתזמן את זמן ההפסקה מרגע הגעת האחרון לכ 2-3 דקות.
לשנה הבאה בטורקיה
ראשון, 14 באוקטובר 2007 בשעה 8:26
תגיד, אתה מתואם עם יוסי לוי?
ראשון, 14 באוקטובר 2007 בשעה 8:27
טוב, עכשיו ראיתי שכבר הגבת אצלו, אז לא חשוב…
שני, 15 באוקטובר 2007 בשעה 3:15
היי דני
שמחה לשמוע שנהנת בטרוקיה וכרגיל ניצלת את הזמן לדברים חשובים באמת
חזק ואמץ אששששששששששששש
שני, 15 באוקטובר 2007 בשעה 12:08
תודה, היה מאוד מעניין לקרוא.
שני, 15 באוקטובר 2007 בשעה 18:37
הי דני,
בכל הנוגע לבחירת תשובות במבחן רב ברירה, אחת הסיבות שמומלץ לבחור בתשובה ג' (או ב') היא פשוטה יותר ואינה דורשת חישובי הסתברויות. יגאל אטלי ומיה בר הלל מהאוניברסיטה העברית הראו כי למחברי מבחנים (שאינם משתמשים ב"מפתח") יש נטייה למקם את התשובה הנכונה באמצע רשימת המסיחים (כלומר בתשובה השניה והשלישית). גם לנבחנים, יחש אגב, את אותה הנטייה. הנה אחד המאמרים שנכתבו על ההטיה הזו, שמכונה הטיית האמצע.
שלישי, 16 באוקטובר 2007 בשעה 18:09
ערן:
בפוסט הנוכחי יש קישור לפוסט ישן שכתבתי על מבחנים אמריקאיים, ובו הזכרתי את המאמר שציינת.
ראשון, 04 בנובמבר 2007 בשעה 1:51
באמת הגיע הזמן לעוד פוסטים. איזה כיף.
רק שתמשיך לחדש (אולי תצא ליותר טרקים, זה תמיד טוב ובטח יעזור…)
שני, 05 בנובמבר 2007 בשעה 11:31
מעניין אם העסק הזה עובד גם בכתיבה. האם הכתיבה שלנו משתפרת כשיש לנו יותר קוראים? וקצב הפרסום?
לתשומת לב הבלוגרים.
רביעי, 07 בנובמבר 2007 בשעה 20:38
רואים שאין לך זמן לפרסם פוסטים… כל הטענות שלך בעד הולך ראשון איטי היו בגדר השערות אינטואיטיביות בלבד. גם אם מצאת כמה מחקרים שכביוכול מאששים את הטענה, כשמדובר בבני אדם ובהשפעות סביבתיות ופסיכולוגיות ניתן למצוא 1000 טענות נגד דומות עם 1000 מחקרים כמו שהטאלבקיסטים הטיבו להראות. מה גם שהמחקרים היו הזויים כשלעצמם :-) "כשהג'וקים מסתכלים" חחח….אני מקווה רק שמשהו סיפר לג'וק שהמטרה שלו היא לבצע את המבוך במהירות האפשרית ואז תנוח דעתי על המחקר :-). אגב, הנפצת נגד אחת שלדעתי מתבקשת היא העובדה שכשכולם יחד הם מדברים ומשתעשעים וכשכל אחד עם עצמו הוא נותן קצב בכדי לא להישאר לבד ולהאבד.
יותר מזה… גם אם אני אתן לך 10 מליון דולר לממן אלפי קבוצות כאלה בכדי לדגום את ההשארות שלך אני בספק אם לא תתאבד לפני שתגיע למסקנה חד משמעית. משתנים כמו תכונות ההולכים (בכיין,עצלן,משביצן),כושר ההולכים,הדינמיקה בינהם ומין ההולכים כמו גם הסדר המדויק שהם מסודרים בינהם הוא מידע שאין לו סוף. לדוגמא לא הייתי בונה על ההשערה שלך אם היה מדובר בקבוצה של בנות שהולכות יחד… (או אם ההולך האיטי מאוהב בהולכת המהירה :-) או שסתם לזאת שלפניו יש תחת יפה) כשמדובר באנשים צריך להשלים שאין לדברים תמיד חוקיות וטוב שכך. נמשיך לשאול את עצמנו למה האחרונים תמיד בסוף….
גם לקשקש מותר לפעמים… מחכים לפוסט הבא….
רביעי, 07 בנובמבר 2007 בשעה 23:18
יוני פלוס:
Social Facilitation היא אחת מהתיאוריות הנחקרות ביותר בפסיכולוגיה. הבאתי כדוגמא את המחקר על הג'וקים כי הוא ראיה לכך שהתיאוריה עובדת גם כשהסיטואציה נשארת ברמה הכי "טהורה" שלה (חוץ מזה שהוא ממש מגניב). דוקא העובדה שאף אחד לא "סיפר לג'וק שהמטרה שלו היא לבצע את המבוך במהירות האפשרית" היא מה שהופכת אותו למשכנע כל כך.
אם אתה מתעניין ורוצה לקרוא עוד "כמה מחקרים שכביכול מאששים את הטענה", אני אפנה אותך לספר הלימוד של הקורס "פסיכולוגיה חברתית ב": בעמ' 50-61 תמצא דיון ארוך (אבל מאוד מעניין) בתיאוריה וקישור לכמות משמעותית מאוד של מחקרים שתומכים בה.
לגבי ההערה השניה שלך- הטענה שלך, במילים אחרות, היא שבאופן כללי השונות הבינאישית הגדולה לא מאפשרת לפסיכולוגים להגיע למסקנות חד משמעיות. שונות בינאישית גדולה היא באמת בעיה בתחומים שונים של הפסיכולוגיה (למשל בפסיכולוגיה חברתית), ולמרות זאת חוקרים יכולים להגיע למסקנות חזקות מאוד. למעשה, בדיוק לשם כך החוקרים משתמשים בסטטיסטיקה, ולכן גם מחקרים במדעי החברה עוסקים כמעט תמיד ב"אדם הממוצע" ולא מנסים לחזות מה אדם ספציפי, כזה או אחר, יעשה.
בקיצור, ברור שסדר ההליכה הוא לא הגורם היחיד שמשפיע על קצב ההליכה. הטענה שלי היא רק שמדובר בגורם שיש לו השפעה מעבר לכל הגורמים האחרים, וספציפית השפעה כמו שתיארתי ("מעבר" במובן הסטטיסטי של המילה - מה שבניתוח שונות נקרא "אפקט עיקרי" - לאו דוקא במובן של השפעה חזקה יותר). בכל מקרה, בין אם אני צודק או טועה - אין לי ספק שזה משהו שניתן לבדוק במחקר.
שני, 26 בנובמבר 2007 בשעה 14:39
כל דבר של סטיבנסון מעולה, הייתי ממליץ לך על "Diamond age" שלו (שגם יצא בעברית לפני שנים בשם "תור היהלום") אבל הכי טוב הוא "Snowcrash".
תקרא את כולם, בקיצור.
ראשון, 16 בדצמבר 2007 בשעה 5:38
אם אפשר אנא הרחבות על מוטיבציה…
חמישי, 03 בינואר 2008 בשעה 10:29
בקשר לענין הטרק, הכל טוב ויפה והגיוני למדי, אך לצערי אם תיקח בחשבון את המשץנה הנוסף, שאתם ב חופשה ורוצים להנות, תבין שלמעשה אף לא אחד מכם יצא נשכר… המהירים מתוסכלים מקצב הצב של חברם שהם נאלתים להצטופף ולהיגרר וארז, אוי ארז… מסכן, לא? רק עסוק בתחושות הבושה וחוסר הנעימות שציינת, ובהנחה שהתאוריה נכונה, הוא עוד עלול להגביר את הקצב ואבוי לרגליו… והיבלות… הגיון זה נפלא (בתור סטודנטית למתמטיקה) אך היופי בחיינו, זה שהופך אותם לבלתי ניתנים לצפייה, הוא הרבה פעמים הרגש… אל תשכח את זה
חמישי, 17 בינואר 2008 בשעה 14:25
הי, לאיזה מייל אפשר לשלוח לך שאלה?
תודה.
שלישי, 22 בינואר 2008 בשעה 15:23
הרבה זמן לא ביקרתי והרבה זמן לא כתבת. תתבייש!
ועכשיו לעיייסק:
-סטיבנסון (סטיפנסון?): אני בדיוק קורא אותו ומתמוגג.
-סדר תנועה: אינטואיטיבית נדמה לי שאם ישימו את האיטי ביותר באמצע אז התנועה תהיה במהירות מקסימלית. הראשון ימשוך את הבאים אחריו (כמו שלפעמים שמים מושך לספורטאים) והאחרונים ידחפו את האמצעי האיטי פיזית ונפשית. כך נהנים מכל היתרונות.
-גשם: נדמה לי שהסיכוי לגשם אחרי יום גשם דווקא גובר. מזג אויר ובמיוחד גשם זה דוגמא קלאסית לHMM (שרשראות מרקוב חבויות). בעצם גם שרשראות רגילות. נדמה לי שזה מבוסס על הסתברויות אמיתיות לגשם. האינטואיציה היא שבקיץ לא יורד גשם ולכן הסיכוי לגשם נמוך מאוד, אבל אם כבר ירד גשם סימן שבשלו התנאים לגשם ולכן זה כבר לא קיץ או שיש שינוי מ"א זמני שמאפשר גשם.
רביעי, 23 בינואר 2008 בשעה 22:02
אורן:
לזה בדיוק התכוונתי כשכתבתי "שהסיכוי לגשם מחר לא קטן בעקבות הגשם שיורד ברגע זה (ואם כבר רק גדל)". ימי גשם הם באמת הדוגמא הקלאסית של מודל מרקובי, ואפילו מוזכרים במאמר הרלוונטי בויקיפדיה - קישרתי מהתגובה שלך.
רביעי, 30 בינואר 2008 בשעה 13:13
אני זקנה אבל צעירה אלה שיחות שאני אוהבת ואחרי טיול כזה מה היה אומר מנסיונו אינדיאני
מצוי.?
שני, 04 בפברואר 2008 בשעה 2:00
אז מה קורה עם הדיסוננס הקוגניטיבי שלי?
לאן הוא נעלם לעזאזל מאז אוקטובר?
שבת, 09 בפברואר 2008 בשעה 17:14
היי אני סטודנטית לפסיכולוגיה ואשמח לדעת האם יש מייל אישי שאפשר לשאול ולהתייעץ לגבי כמה נושאים שאתה מעלה פה.
תודה.
שני, 24 במרץ 2008 בשעה 19:04
רוצים עוד פוסט רוצים עוד פוסט!!!
אני בדרך כלל לא קורא פוסטים אבל התאהבתי בשלך
מחכה לעוד פוסטים ולעוד חומר למחשבה
שלישי, 25 במרץ 2008 בשעה 13:07
שחף:
תודה! מבטיח פוסט נוסף בקרוב :)
שישי, 04 באפריל 2008 בשעה 18:33
זה מזכיר לי את האלגוריתם לנסיעה בשיירה בטיול ג'יפים. פשוט מאד, כל אחד שומר קשר עין אחורה. אם הוא מאבד הוא עוצר וממתין ואם יש צורך הוא חוזר אחורה. אם איבדת קשר קדימה - פשוט צעור והמתן.