‫תגובות על: חלוקת החשבון ואפקט זייגרניק http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/ ‫על המתמטיקה והפסיכולוגיה של היום-יום Wed, 23 Jul 2008 20:56:52 +0000 http://wordpress.org/?v=2.2.1h he ‫מאת: דורון ולצר http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-604 ‫דורון ולצר Sun, 08 Jul 2007 11:12:23 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-604 ‫מתי כבר יקום לו הגולם על מוצרו

מתי כבר יקום לו הגולם על מוצרו

]]> ‫מאת: לא באנו להינות ! » ארכיון » יומבלוג 2006 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-340 ‫לא באנו להינות ! » ארכיון » יומבלוג 2006 Thu, 01 Mar 2007 19:09:39 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-340 ‫[...] דיסוננס קוגניטיבי - בתור חובב סטטיסטיקה ושימושה בחיי היום יום בלוג זה מעניק לי שעות של הנאה. הבלוג מציג שימושים שונים ומשונים של מתמטיקה וסטטיסטיקה (בתיבול פסיכולוגיה) בחיינו בצורות שידענו שקיימות ושלא ידענו (או לא ידענו שלא ידענו) שקיימות, משימוש של סטטיסטיקה בתשלומי חשבון במסעדה ועד שימוש במתמטיקה בצורת כדורגל במונדיאל. [...]

[…] דיסוננס קוגניטיבי - בתור חובב סטטיסטיקה ושימושה בחיי היום יום בלוג זה מעניק לי שעות של הנאה. הבלוג מציג שימושים שונים ומשונים של מתמטיקה וסטטיסטיקה (בתיבול פסיכולוגיה) בחיינו בצורות שידענו שקיימות ושלא ידענו (או לא ידענו שלא ידענו) שקיימות, משימוש של סטטיסטיקה בתשלומי חשבון במסעדה ועד שימוש במתמטיקה בצורת כדורגל במונדיאל. […]

]]> ‫מאת: דיסוננס קוגניטיבי http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-330 ‫דיסוננס קוגניטיבי Wed, 07 Feb 2007 21:19:06 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-330 ‫נורית: א. אם מספר האנשים בכל ארוחה קבוע (p) וכרטיסי האשראי אכן נשלפים באקראי, מספר הפעמים שתצאי בהגרלה אחרי n ארוחות מתפלג <a href="http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%AA%D7%A4%D7%9C%D7%92%D7%95%D7%AA_%D7%91%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%AA" target="_blank" rel="nofollow">בינומית</a> עם פרמטרים n ואחד חלקי p. משיקולי פשטות, נניח שמחיר הארוחה קבוע. נציב מספרים - נניח שיצאת כל יום לאכול עם עוד 3 אנשים (ז"א 4 אנשים סה"כ בכל פעם), והיו בסה"כ 20 ארוחות (בערך חודש, בהנחה שיוצאים לאכול כל יום). בתוחלת תצאי בהגרלה 20/4 = 5 פעמים, עם שונות 3.75 (סטיית תקן בערך 1.94). חישוב מראה שהסיכוי שתצאי בהגרלה יותר מ-5 פעמים הוא 38%, הסיכוי שתצאי יותר מ-6 פעמים הוא 21%, הסיכוי שתצאי יותר מ-7 פעמים הוא 10% וכו'. כמו שאת רואה, הסיכוי ש"תאכלי אותה בגדול" הוא די קטן במקרה הזה. עם מספרים אחרים זה כמובן שונה. עבור n=10 באמת יש סיכוי סביר שתשלמי משמעותית יותר ממה שאת אמורה. אם גם מחיר הארוחה לא קבוע, השונות הכללית תגדל וכך גם הסיכוי לקבל ערכים קיצוניים. למרות זאת, תחושת הבטן שלי היא שאחרי חודשיים ומעלה (40 ארוחות) הסיכוי שמישהו ידפק בגדול הוא נמוך מאוד בכל מקרה, בהינתן שמספר האנשים בכל ארוחה הוא קטן יחסית. ב. לגבי בחירת כרטיסי האשראי - זאת שאלה טובה. יצא לי לנסות את שיטת ההגרלה הזו עם חברים פעמיים, ובשתיהן הקפדנו מאוד שהבחירה תהיה באמת אקראית (שמנו את כל הכרטיסים בתיק אטום של מישהי, כל אחד בתורו ערבב אותם ורק אז נתנו למלצרית לבחור אחד, בלי להסתכל). אם הכרטיסים מונחים על סלסלה בשולחן והמלצר מסתכל ובוחר אחד מהם, נשמע סביר שבאמת יהיו הטיות.

נורית:
א. אם מספר האנשים בכל ארוחה קבוע (p) וכרטיסי האשראי אכן נשלפים באקראי, מספר הפעמים שתצאי בהגרלה אחרי n ארוחות מתפלג בינומית עם פרמטרים n ואחד חלקי p. משיקולי פשטות, נניח שמחיר הארוחה קבוע.

נציב מספרים - נניח שיצאת כל יום לאכול עם עוד 3 אנשים (ז"א 4 אנשים סה"כ בכל פעם), והיו בסה"כ 20 ארוחות (בערך חודש, בהנחה שיוצאים לאכול כל יום). בתוחלת תצאי בהגרלה 20/4 = 5 פעמים, עם שונות 3.75 (סטיית תקן בערך 1.94). חישוב מראה שהסיכוי שתצאי בהגרלה יותר מ-5 פעמים הוא 38%, הסיכוי שתצאי יותר מ-6 פעמים הוא 21%, הסיכוי שתצאי יותר מ-7 פעמים הוא 10% וכו'. כמו שאת רואה, הסיכוי ש"תאכלי אותה בגדול" הוא די קטן במקרה הזה.

עם מספרים אחרים זה כמובן שונה. עבור n=10 באמת יש סיכוי סביר שתשלמי משמעותית יותר ממה שאת אמורה. אם גם מחיר הארוחה לא קבוע, השונות הכללית תגדל וכך גם הסיכוי לקבל ערכים קיצוניים. למרות זאת, תחושת הבטן שלי היא שאחרי חודשיים ומעלה (40 ארוחות) הסיכוי שמישהו ידפק בגדול הוא נמוך מאוד בכל מקרה, בהינתן שמספר האנשים בכל ארוחה הוא קטן יחסית.

ב. לגבי בחירת כרטיסי האשראי - זאת שאלה טובה. יצא לי לנסות את שיטת ההגרלה הזו עם חברים פעמיים, ובשתיהן הקפדנו מאוד שהבחירה תהיה באמת אקראית (שמנו את כל הכרטיסים בתיק אטום של מישהי, כל אחד בתורו ערבב אותם ורק אז נתנו למלצרית לבחור אחד, בלי להסתכל).

אם הכרטיסים מונחים על סלסלה בשולחן והמלצר מסתכל ובוחר אחד מהם, נשמע סביר שבאמת יהיו הטיות.

]]> ‫מאת: נורית http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-329 ‫נורית Wed, 07 Feb 2007 07:24:24 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-329 ‫(מבקרת כאן בפעם הראשונה - כיף לקרוא) ההסבר על יעילות ההגרלה מבריק, אבל בפועל, אני לא בטוחה שזו שיטה כה יעילה: א. תנאי בסיסי ליעילות השיטה הוא שהיא תופעל הרבה מאוד פעמים (ע"ע <a href="http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%95%D7%A7%D7%99_%D7%94%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%92%D7%93%D7%95%D7%9C%D7%99%D7%9D" target="_blank" rel="nofollow">חוק המספרים הגדולים</a>). אם החבר'ה יוצאים יחד רק 10-20 פעם, מישהו שם יכול לאכול אותה בגדול. (בעצם הלחשנית כבר כתבה זאת). ב. עוד שאלה קריטית היא, האם לכל אחד מכרטיסי האשראי יש סיכוי שווה להיבחר ע"י המלצר? מה קורה אם אחד הכרטיסים קצת שונה מהאחרים, או אם סדר הנחתם בסלסלה אינו אקראי בכל פעם מחדש? יש המון ספרות על ההטיות בבחירות כאלה, שנחוות כאקראיות. מה דעתך?

(מבקרת כאן בפעם הראשונה - כיף לקרוא)

ההסבר על יעילות ההגרלה מבריק, אבל בפועל, אני לא בטוחה שזו שיטה כה יעילה:
א. תנאי בסיסי ליעילות השיטה הוא שהיא תופעל הרבה מאוד פעמים (ע"ע חוק המספרים הגדולים). אם החבר'ה יוצאים יחד רק 10-20 פעם, מישהו שם יכול לאכול אותה בגדול. (בעצם הלחשנית כבר כתבה זאת).
ב. עוד שאלה קריטית היא, האם לכל אחד מכרטיסי האשראי יש סיכוי שווה להיבחר ע"י המלצר? מה קורה אם אחד הכרטיסים קצת שונה מהאחרים, או אם סדר הנחתם בסלסלה אינו אקראי בכל פעם מחדש? יש המון ספרות על ההטיות בבחירות כאלה, שנחוות כאקראיות. מה דעתך?

]]> ‫מאת: דן אלהרר http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-186 ‫דן אלהרר Fri, 01 Sep 2006 21:13:08 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-186 ‫כתוב נפלא! אגב הניסיון לא לסבך את המלצר עם כרטיסי אשראי, מה דעתך על שיטת "קופת האקספרס" בסופרמרקטים? יש שם תור של הרבה אנשים עם מעט מוצרים, ולדעתי הקריטריון שם לא נכון, או לפחות לא מספיק. פעם צוואר הבקבוק היה רישום המוצרים ומחירם, אבל היום עם הברקודים זה לוקח מעט מאוד זמן. לעומת זאת, לקוח שמשלם על שליש מהקנייה באשראי, שליש בתווי-שי ואת היתרה במזומן גוזל ממש הרבה זמן מהקופאית (ומהמדפסת שלה). כשאני צריך לבחור בין תור של עשרה אנשים עם שלושה-ארבעה מוצרים כ"א לבין לקוח אחד עם עגלה אחת עמוסה ב-60 מוצרים, אני מאמין שעדיף לעמוד בתור הרגיל. חוץ מזה, לפני שבועיים ישבתי במסעדה, והזמנתי מנה שכללה דג ופירה. זה לקח להם קצת זמן, אבל בא אלי מלצר כל כמה דקות לעדכן אותי שהמנה תגיע עוד מעט. בסופו של דבר הוגש לי הדג בלבד, והמלצר טרח לציין (בלי שאמרתי כלום) ש-"מיד יגיע הפירה", ואז שכח אותי. בפעם הבאה אני אדע להיזהר מהאפקט!

כתוב נפלא!

אגב הניסיון לא לסבך את המלצר עם כרטיסי אשראי, מה דעתך על שיטת "קופת האקספרס" בסופרמרקטים? יש שם תור של הרבה אנשים עם מעט מוצרים, ולדעתי הקריטריון שם לא נכון, או לפחות לא מספיק. פעם צוואר הבקבוק היה רישום המוצרים ומחירם, אבל היום עם הברקודים זה לוקח מעט מאוד זמן. לעומת זאת, לקוח שמשלם על שליש מהקנייה באשראי, שליש בתווי-שי ואת היתרה במזומן גוזל ממש הרבה זמן מהקופאית (ומהמדפסת שלה). כשאני צריך לבחור בין תור של עשרה אנשים עם שלושה-ארבעה מוצרים כ"א לבין לקוח אחד עם עגלה אחת עמוסה ב-60 מוצרים, אני מאמין שעדיף לעמוד בתור הרגיל.

חוץ מזה, לפני שבועיים ישבתי במסעדה, והזמנתי מנה שכללה דג ופירה. זה לקח להם קצת זמן, אבל בא אלי מלצר כל כמה דקות לעדכן אותי שהמנה תגיע עוד מעט. בסופו של דבר הוגש לי הדג בלבד, והמלצר טרח לציין (בלי שאמרתי כלום) ש-"מיד יגיע הפירה", ואז שכח אותי. בפעם הבאה אני אדע להיזהר מהאפקט!

]]> ‫מאת: דיסוננס קוגניטיבי http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-185 ‫דיסוננס קוגניטיבי Thu, 31 Aug 2006 16:29:21 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-185 ‫דנה: תודה רבה! אני שמח לשמוע שנהנית :)

דנה: תודה רבה! אני שמח לשמוע שנהנית :)

]]> ‫מאת: הלחשנית http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-184 ‫הלחשנית Thu, 31 Aug 2006 16:26:57 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-184 ‫היי, מעניין פה, מפעיל את הראש כמו שאמרו בהמלצה דרכה הגעתי - איזה ערס פואטי אחד שהחליט להמליץ עליך. רק לאחר ההסבר בתגובות הבנתי את הפתרון שקפץ לך לראש אחרי חודש וחצי. זה כנראה בגלל כושר ריכוז נמוך שלי... אני חושבת שהמשפט שהבנתי היה בעניין האפשרות של כמות וזהות בלתי מוגבלת של משתתפים בארוחות בשיטה המדוברת. נחמד לחשוב שהחשש הגדול הוא לצאת לארוחה יקרה עם אנשים לא מוכרים, ליפול בהגרלה, לשלם ולא לראות אותם יותר, או דווקא לא להבחר ע"י הגורל, ולקבל ארוחת חינם במקרה. ומעניין לחשוב על אותו אדם שיוצא לו לשלם כמה פעמים רצוף (סטטיסטית זה לחלוטין אפשרי, ואחר כך להפרד מן הקבוצה לתקופה בלתי מוגבלת, בלי להרוויח מהשיטה, רק להפסיד. טוב כבר אמרו פה שבנות הן אינטרסנטיות וקמצניות. )אמרו יותר גרוע. עידנתי( כשאני כותבת משהו אני באמת עוזבת אותו כשאני נתקעת. ומתעוררת בלילה עם פתרון, לרוב. כתבתי פעם מונודרמה עד לחצי הדרך, אחרי יותר משנה חזרתי אליה וכתבתי בנשימה אחת את החלק השני. הטריגר להמשך הכתיבה היה ששחקנית הביעה עניין בחומר. עצם האופציה להפקה הפעיל אצלי את המשך הכתיבה, שכנראה עובדה ולא נשכחה עד אותו רגע. את הפתיחה, אגב, יכולתי להתחיל לכתוב רק אחרי שנתקלתי במקרה בצירוף מילים שהפעיל אותי. והוציא ממני חומרים שהסתובבו שם וחיפשו מכשיר לצאת דרכו. אני חושבת הכוונה שלי היא שאותו אפקט עובד גם באמצע וגם בתחילת העבודה, כשמדובר ביצירה, ואולי גם לא. לפעמים מה שקופץ לך במקלחת זו השאלה ולאו דווקא התשובה...

היי,
מעניין פה, מפעיל את הראש כמו שאמרו בהמלצה דרכה הגעתי - איזה ערס פואטי אחד שהחליט להמליץ עליך.
רק לאחר ההסבר בתגובות הבנתי את הפתרון שקפץ לך לראש אחרי חודש וחצי. זה כנראה בגלל כושר ריכוז נמוך שלי…
אני חושבת שהמשפט שהבנתי היה בעניין האפשרות של כמות וזהות בלתי מוגבלת של משתתפים בארוחות בשיטה המדוברת.
נחמד לחשוב שהחשש הגדול הוא לצאת לארוחה יקרה עם אנשים לא מוכרים, ליפול בהגרלה, לשלם ולא לראות אותם יותר, או דווקא לא להבחר ע"י הגורל, ולקבל ארוחת חינם במקרה.
ומעניין לחשוב על אותו אדם שיוצא לו לשלם כמה פעמים רצוף (סטטיסטית זה לחלוטין אפשרי, ואחר כך להפרד מן הקבוצה לתקופה בלתי מוגבלת, בלי להרוויח מהשיטה, רק להפסיד.
טוב כבר אמרו פה שבנות הן אינטרסנטיות וקמצניות.
)אמרו יותר גרוע. עידנתי(

כשאני כותבת משהו אני באמת עוזבת אותו כשאני נתקעת. ומתעוררת בלילה עם פתרון, לרוב.
כתבתי פעם מונודרמה עד לחצי הדרך, אחרי יותר משנה חזרתי אליה וכתבתי בנשימה אחת את החלק השני.
הטריגר להמשך הכתיבה היה ששחקנית הביעה עניין בחומר. עצם האופציה להפקה הפעיל אצלי את המשך הכתיבה, שכנראה עובדה ולא נשכחה עד אותו רגע.
את הפתיחה, אגב, יכולתי להתחיל לכתוב רק אחרי שנתקלתי במקרה בצירוף מילים שהפעיל אותי. והוציא ממני חומרים שהסתובבו שם וחיפשו מכשיר לצאת דרכו.
אני חושבת הכוונה שלי היא שאותו אפקט עובד גם באמצע וגם בתחילת העבודה, כשמדובר ביצירה, ואולי גם לא.
לפעמים מה שקופץ לך במקלחת זו השאלה ולאו דווקא התשובה…

]]> ‫מאת: דנה פאר http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-182 ‫דנה פאר Thu, 31 Aug 2006 08:56:42 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-182 ‫הגעתי לבלוג שלך דרך המלצה ב"יום הבלוגים", ואני חייבת לומר שהתפעמתי, שאתה כותב נפלא, ושאת הרשומה הזאת והרשומה על הרמטכ"ל קראתי בנשימה עצורה. גם אני למדתי פסיכולוגיה, ואני מסתובבת המון עם מתמטיקאים - אבל אין לגבור על השילוב של מי שלמד את שניהם. אין לי זמן לקרוא עוד כרגע, אבל אחזור לבטח. :-) כל הכבוד, המשך כך.

הגעתי לבלוג שלך דרך המלצה ב"יום הבלוגים", ואני חייבת לומר שהתפעמתי, שאתה כותב נפלא, ושאת הרשומה הזאת והרשומה על הרמטכ"ל קראתי בנשימה עצורה. גם אני למדתי פסיכולוגיה, ואני מסתובבת המון עם מתמטיקאים - אבל אין לגבור על השילוב של מי שלמד את שניהם.

אין לי זמן לקרוא עוד כרגע, אבל אחזור לבטח. :-) כל הכבוד, המשך כך.

]]> ‫מאת: אלכס http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-176 ‫אלכס Sun, 20 Aug 2006 23:46:58 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-176 ‫"Some suggest that students who wish to remember material better should leave learning unfinished when taking breaks" אני תוהה האם בוצעו ניסויים מבוקרים שבחנו את ההשפעה של הפסקות "באמצע" החומר לבין הפסקות בסיום הלמידה או משהו דומה. אני נוטה לסיים ללמוד את החומר ואז יוצא להפסקה כך שהחומר מתעכל לו בינתיים וזה מהווה מעין סיום והפרדה בין פרקי הלימוד השונים.

"Some suggest that students who wish to remember material better should leave learning unfinished when taking breaks"

אני תוהה האם בוצעו ניסויים מבוקרים שבחנו את ההשפעה של הפסקות "באמצע" החומר לבין הפסקות בסיום הלמידה או משהו דומה.

אני נוטה לסיים ללמוד את החומר ואז יוצא להפסקה כך שהחומר מתעכל לו בינתיים וזה מהווה מעין סיום והפרדה בין פרקי הלימוד השונים.

]]> ‫מאת: רזי http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-165 ‫רזי Wed, 16 Aug 2006 16:04:05 +0000 http://www.tntforthebrain.com/2006/08/13/splitting-the-bill-and-zeigarnik-effect/#comment-165 ‫אה, זה נורא פשוט, ואפילו יש מספר דרכים לעשות כך: דרך סמויה: אתה ממליץ לה על המנה הכי זולה בתפריט ואומר: "זה טעים וגם לא יעלה לך הרבה". דרך פחות סמויה: שאתה לוקח אותה למסעדה, אתה מבהיר לה שהמקום יקר-רגיל-זול ויציאה תעלה לה בערך 200-100-50 שקלים... דרך אגרסיבית: בתחילת הארוחה אתה שואל אותה אם היא משלמת או עושים חצי חצי ;) אבל מה שהכי חשוב בכל הדרכים זה לשדר קמצנות ולהיות רציני. אחרת זה לא הכי עובד.

אה, זה נורא פשוט, ואפילו יש מספר דרכים לעשות כך:

דרך סמויה: אתה ממליץ לה על המנה הכי זולה בתפריט ואומר: "זה טעים וגם לא יעלה לך הרבה".
דרך פחות סמויה: שאתה לוקח אותה למסעדה, אתה מבהיר לה שהמקום יקר-רגיל-זול ויציאה תעלה לה בערך 200-100-50 שקלים…
דרך אגרסיבית: בתחילת הארוחה אתה שואל אותה אם היא משלמת או עושים חצי חצי ;)

אבל מה שהכי חשוב בכל הדרכים זה לשדר קמצנות ולהיות רציני. אחרת זה לא הכי עובד.

]]>