ארכיון פוסטים שפורסמו בחודש יולי 2006

עיצוב אוטומטי מתמטי

שישי, 28 ביולי 2006

לפני שבוע הייתי בתערוכת סוף השנה של בצלאל, האקדמיה לאמנות ועיצוב בירושלים. התערוכה השנה נקראת "בצלאל 100", והיא מוצגת דוקא באיזור הדיוטי-פרי של הטרמינל הישן בנתב"ג (מיקום מעניין כשלעצמו, שלדעתי תרם הרבה לאווירה בתערוכה).

אני אנצל את ההזדמנות כדי להמליץ על התערוכה באופן כללי: בוגרי כל מגמות בי"ס (תקשורת חזותית, עיצוב תעשייתי, עיצוב אופנה ועוד) מציגים שם את עבודות הסיום שלהם, וביניהן לא מעט מיצגים שהצליחו להלהיב אפילו בור אמנות כמוני. התערוכה נמשכת עוד שבוע, וכדאי מאוד ללכת לראות (הכניסה חופשית, כמובן).

והנה מיצג אחד שאהבתי במיוחד: "אוטומטי מתמטי". תחילה, האמן הזין דגם פשוט של כסא לתוכנת עיצוב ממוחשב (תוכנת CAD). לאחר מכן, המחשב שינה באקראי מאפיינים שונים של הכסא שהוזן: אורך הרגליים, הזווית ביניהן, גובה המשענת וכו'. תהליך המוטציה הזה חזר על עצמו מספר רב של פעמים, ובסופו של דבר האמן בחר את ה"כסאות" שנראו לו מעניינים ביותר. התוצאה, לפי האמן, היא "מוטציות חדשות ומוזרות, ששוברות את הפרדיגמות התפיסתיות שלנו לגבי האוביקט המקורי".

chair3.jpg chair2.jpg chair1.jpg

הקונספט הזה (חיפוש אפשרויות רבות באקראי ע"י מחשב, ובחירה סופית של האפשרות הטובה מביניהן ע"י אדם) נראה לי מעניין מאוד: מדובר בשיטה מצוינת למציאת פתרונות יצירתיים לבעיות קשות (ז"א בעיות שמרחב הפתרונות האפשריים שלהן גדול מאוד), כיוון שהיא מנצלת היטב את היתרונות היחסיים השונים שיש לאדם ולמחשב. המגבלה העיקרית של השיטה, היא שהיא מתאימה אך ורק לבעיות בהן הפתרונות האפשריים מוגדרים היטב, ולמחשב יש דרך טובה לבצע הערכה בסיסית של איכות כל הפתרון.

למתעניינים, כתבתי כאן בעבר על שימוש בקונספט דומה כדי למצוא שם טוב לאתר אינטרנט.

טעות הייחוס הבסיסית

רביעי, 19 ביולי 2006

נתחיל בניסוי קצר.

דמיינו שאתם נוהגים בכביש מהיר. לפתע, נהג אופנוע מגיח מאחוריכם, וחותך אתכם מימין במהירות אדירה. תוך שניות הוא נעלם בהמשך הכביש, כשהוא ממשיך לעקוף מכוניות בפראות מימין ומשמאל.

כעת עיצרו, וענו לעצמכם על השאלה הבאה: מדוע הוא התנהג כיצד שהתנהג?

סביר להניח שהתשובה שנתתם קשורה לתכונות אופי של הנהג, למשל "הוא נהג לא זהיר", "הוא טיפוס מתלהב שמנסה להרשים אחרים", "סתם ערס" וכו'.

עכשיו, נסו להזכר בפעם האחרונה שנהגתם אתם מעבר למהירות המותרת, ובצורה לא זהירה (זה בודאי קרה מתישהו…). עיצרו שוב, ונסו לענות: מה גרם לכם להתנהג כך באותו אירוע?

הפעם, סביר להניח שהתשובה שנתתם תהיה קשורה לסיטואציה (הייחודית) עצמה: "הייתי עייף ורציתי כבר לחזור הביתה", "מיהרתי לפגישה" וכו'.

זוהי טעות הייחוס הבסיסית (Fundamental Attribution Error) במלוא עוצמתה: הנטיה שלנו להסביר את מעשיהם של אחרים כנובעים בעיקר מתכונות אישיות קבועות, ולהמעיט בחלקם של גורמים סיטואציוניים ייחודיים. באופן מפתיע, נטיה זו מתהפכת כשאנו נדרשים להסביר את מעשינו אנו - במקרה זה הנטייה היא להדגיש בעיקר גורמים הקשורים לסיטואציה הספציפית, ולהתעלם מגורמים אישיותיים קבועים.

עשרות מחקרי פסיכולוגיה חברתית הוכיחו שוב ושוב שטעות הייחוס הבסיסית אכן קיימת ומשפיעה. אולי המפורסם מביניהם הוא הניסוי הקלאסי הבא [1967]: משתתפי הניסוי התבקשו לקרוא נאום כתוב בנושא פוליטי טעון - פידל קסטרו והמהפכה בקובה. למשתתפים נאמר במפורש כי הדעה שהוצגה בנאום (תמיכה בקסטרו או התנגדות לו) לא נבחרה ע"י הכותב, אלא הוטלה עליו באקראי בהטלת מטבע. לאחר מכן, המשתתפים התבקשו להעריך מהי דעתו האמיתית של כותב הנאום בנושא האמור.

באופן מדהים, למרות שידעו שהנאום לא ייצג את דעתו של הכותב ושבחירת הצד נעשתה עבורו באקראי - המשתתפים נטו להעריך כי הדעה שהוצגה בנאום היא אכן דעתו האמיתית של הכותב! במילים אחרות, בבואם להסביר את התנהגות כותב הנאום, משתתפי הניסוי נטו להתעלם מהשפעתה של הסיטואציה ("נאמר לכותב הנאום באיזה צד לבחור"), ולהעדיף הסברים המתבססים על תכונות אישיות יציבות שלו (תמיכתו או התנגדותו, לכאורה, לפידל קסטרו).

 ובמעבר חד, כמה עובדות יבשות-

בשנת 1994 נחטף מוסטפא דיראני מביתו בלבנון ע"י כוח צה"ל, והובא לישראל. המטרה המוצהרת: השגת מידע או קלף מיקוח שיביא לשחרורו של רון ארד.

לפני שבוע בדיוק נחטפו אלדד רגב ואהוד גולדווסר מגבול הצפון ע"י כוח חיזבאללה, והובאו ללבנון. המטרה המוצהרת: קלף מיקוח שיביא לשחרורם של אסירים לבנונים הכלואים בארץ, ביניהם סמיר קונטאר.

בשבוע האחרון עוסק צה"ל בהפגזה מסיבית של דרום לבנון. לפי דיווחים מלבנון, נהרגו עד כה בהפגזות 208 אזרחים לבנונים (נכון לאתמול). המטרה: הפעלת לחץ על ממשלת לבנון (דרך אזרחיה) והשגת יתרון במשא ומתן העתידי.

במקביל עוסק חיזבאללה בהפגזה מסיבית של צפון ישראל. לפי דיווחים מישראל, נהרגו עד כה בהפגזות 13 אזרחים ישראלים (נכון לאתמול). המטרה: הפעלת לחץ על ממשלת ישראל (דרך אזרחיה) והשגת יתרון במשא ומתן העתידי.

אבל כמובן, אי אפשר להשוות.
הרי הם שונאים אותנו ופועלים מרצונם החופשי, ואילו אנחנו מחוייבים לפעול בגלל המצב.

(הערת הבהרה: הכוונה בפוסט אינה להשוות בין חיילי צה"ל למחבלי חזבאללה, וכמובן שיש מספר הבדלים מהותיים בין שני הארגונים והמשרתים בהם. הכוונה היא כן להראות שכשאנו נדרשים לספק מניעים להתנהגות שלנו כחברה לעומת התנהגות של חברה אחרת, אנו נופלים קרבן לטעות הייחוס הבסיסית, ומספקים בכל מקרה הסבר ברמה אחרת - הסבר "סיטואציוני" לעומת הסבר "אופי" - גם כשאנו נדרשים להסביר עובדות זהות כמעט)

פנדלים ולחץ

חמישי, 06 ביולי 2006

ההשפעה האדירה שיש לפנדלים על תוצאות המונדיאל הנוכחי אינה ניתנת לערעור: שניים מארבעת משחקי רבע הגמר הסתיימו בבעיטות הכרעה מ-11 מטר (אנגליה-פורטוגל, גרמניה-ארגנטינה) ואחד ממשחקי חצי הגמר הוכרע בפנדל בודד (צרפת-פורטוגל). המשחק השני בחצי הגמר (גרמניה-איטליה) הסתיים דקה אחת בלבד לפני מועד בעיטות ההכרעה.

מצד שני, בעיטת פנדל היא בסה"כ אירוע ייחודי למדי במשחק הכדורגל. בניגוד למשחק עצמו שהוא בדר"כ מבולגן והאירועים בו נתונים לפרשנות סוביקטיבית (היה נבדל? היה פאול? כרטיס צהוב או לא?), בעיטות הפנדל מוגדרות היטב: שחקן אחד, שוער אחד, בעיטה מנקודה קבועה על המגרש ואפס מקום לפרשנות. עובדה זו מקילה מאוד על מחקר מדעי של הפנדל.

אז מה קובע אם הכדור יכנס או לא?

לכאורה, נראה שבעיטת פנדל טובה תלויה בעיקר בכישורי המשחק של הבועט והשוער. בפועל, גם לפסיכולוגיה השפעה רבה על התוצאה הסופית. בוני גינצבורג הסביר שלשום (ערוץ 2, 18:00) כי לשוער יתרון פסיכולוגי משמעותי על בועט הפנדל: כשבעיטת פנדל נכנסת לשער, איש לא מאשים את השוער. לעומת זאת, כשהבעיטה מוחמצת - באים בטענות לבועט. כתוצאה מכך (ובשילוב עם החשיבות הרבה שיש לבעיטות פנדל על תוצאת המשחק), על בועט הפנדל מופעל לחץ כבד.

אם אכן כך הדבר, סביר לצפות כי אחוזי ההבקעה של הפנדלים יהיו קטנים יותר בשלב בעיטות ההכרעה מאשר במהלך המשחק. זאת, בשל ההשפעה הגדולה יותר של בעיטות ההכרעה על התוצאה הסופית, שתגרום ללחץ רב יותר על הבועטים.

ואכן, חוקרים מארה"ב [2000] שניתחו את בעיטות הפנדל במונדיאלים (1982-1998) הראו כי הסיכוי להבקיע פנדל במהלך המשחק עומד על 85.2%, ובשלב בעיטות ההכרעה על 75.6% בלבד (ההבדל מובהק ברמת בטחון של 90%). יחד עם זאת, יתכן שהפער נובע מסיבות שאינן דוקא לחץ (עייפות, למשל), או מכך שבמהלך המשחק הפנדלים נבעטים בדר"כ ע"י אותו שחקן, שהוא בועט הפנדלים הטוב ביותר של הקבוצה.

אך באותו מחקר נמצאה עובדה מעניינת נוספת, התומכת בתיאורית הלחץ: מתברר שאחוזי ההצלחה של הבועטים בשלב בעיטות ההכרעה אינם אחידים, אלא תלויים במיקומך בין הבועטים. ספציפית, לבועטים האמצעיים סיכוי גדול יותר להבקיע מאשר לבועטים הראשונים והאחרונים.

לפסיכולוגים, הנתון האחרון אמור לצלצל מוכר. מדובר בתוצאה צפויה של חוק ירקס-דודסון (Yerkes-Dodson law), העוסק בקשר בין רמת עוררות (המושפעת ישירות מלחץ) לבין ביצועים. החוק מנבא כי קשר זה יראה בדר"כ בצורת U הפוך, ז"א לכל פעילות יש רמת עוררות מסויימת שבה הביצועים אופטימליים, וכל סטייה ממנה (לחיוב או לשלילה) תגרום לירידה בביצועים. לדוגמא: אדם שלחוץ קלות בזמן מבחן יבצע אותו טוב יותר מאשר אם הוא שרוי בחרדה מוחלטת, או אם הוא אדיש לגמרי לתוצאותיו.

בפנדלים (בשלב בעיטות ההכרעה), הלחץ על הבועט הולך וגדל ככל שנבעטו כבר בעיטות רבות יותר, כיוון שהסיכוי של הקבוצה "להתאושש" בעקבות החמצה הולך וקטן. כנראה שהבועטים האמצעיים נמצאים בדיוק ברמת הלחץ האופטימלית לבעיטה - יותר מזה או פחות מזה פוגם בביצועיהם.

בעזרת ניתוח מתמטי שמתחשב בהסתברויות ההבקעה השונות בשלב בעיטות ההכרעה, החוקרים מצאו את האסטרטגיה המנצחת הבאה לבחירת סדר הבועטים: לבחור את 5 השחקנים הטובים ביותר בבעיטות פנדלים, ולסדר אותם בסדר הפוך. ז"א, השחקן החמישי יבעט ראשון, הרביעי יבעט שני וכו'. מדובר במסקנה לא אינטואיטיבית, אך במחקר היא עולה בבירור כבחירה הטובה ביותר לאחר הרצת סימולציה של כל האפשרויות בתוכנת מחשב.

 אוקי, אז הלחץ משפיע על השחקנים בעת בעיטות ההכרעה. אבל מה עם הלחץ על הצופים? :)

ב-22.6.1996 הדיחה צרפת את הולנד מאליפות אירופה, בדו-קרב פנדלים. מחקר [2000] הראה שבתאריך זה נרשמה בהולנד עליה מובהקת במספר מקרי המוות של גברים כתוצאה מהתקף לב או שבץ מוחי, בהשוואה לשבועות שלפניו ואחריו, ובהשוואה לאותו שבוע בשנים שלפניו ואחריו (המחקר לא מצא עליה במקרי המוות בקרב נשים). מהכיוון השני, מחקר מקביל שנערך בצרפת [2001] לא מצא עליה מיוחדת במספר מקרי המוות באותו שבוע, כך שנראה שגם לתוצאה הסופית יש השפעה.

ב-30.6.1998 הדיחה ארגנטינה את אנגליה מהמונדיאל, בדו-קרב פנדלים. מחקר [2002] הראה שבתאריך זה וביומיים שאחריו, הסיכוי להתאשפז (באנגליה) בעקבות אירוע לב חמור עלה ב-25% לעומת תקופות מקבילות. במקרה זה, נמצאה עליה מקבילה בקרב גברים ונשים.

(עוד על השפעת הלחץ על הצופים ניתן לקרוא בסיכום הזה [2003])

בשורה התחתונה: למען הבריאות העולמית, נקווה לגמר נטול פנדלים בעוד 3 ימים.