כדורי רגל, פצצות אטום ומולקולות פחמן
הכדור הוא עגול? לא בדיוק.
כפי שניתן לראות בבירור בתמונה הבאה, כדור הכדורגל הוא למעשה פוליהדרון (פיאון) משוכלל שמורכב ממשושים ומחומשים, או בכינויו המתמטי: איקוסהדרון קטום. הסיבה היחידה שהוא נראה עגול, היא כתוצאה מלחץ האויר שבתוכו.
אם מתייחסים לכדורגל כאל גרף מישורי (קשתות=תפרים, קודקודים=מפגשי תפרים), ניתן להוכיח בעזרת משפטים של תורת הגרפים (למשל בעזרת נוסחת אוילר) שבכדורגל יהיו תמיד 12 מחומשים, ללא תלות במספר המשושים. בכדורגל האמיתי, דרך אגב, 12 מחומשים ו-20 משושים.
מתברר שיש מעט מאוד אפשרויות לפיאונים משוכללים כאלה, ולמעשה קיימים רק 5 פיאונים אפלטוניים (או קוביות D&D) ו-13 פיאונים ארכימדים. זה יכול להסביר למה לאיקוסהדרון הקטום (טוב, לכדורגל) יש נטיה להופיע בעולם במקומות לא צפויים. רוצים דוגמאות? הנה שתיים:
מעטפת חומר הנפץ באיש שמן (פצצת האטום שהוטלה על נגאסקי ב-9/8/1945) היתה בצורת כדורגל, כפי שתוכלו לראות בנק' 6 ו-7 בשרטוט הזה. המעטפת נועדה להתחיל את תגובת השרשרת ע"י מיקוד הפיצוץ כלפי פנים (ולכן היתה חייבת להיות מאוד סימטרית), וכנראה שלמתכנני הפצצה היה נוח יותר להרכיב את חומר הנפץ בצורת משושים ומחומשים מאשר ככדור עגול לגמרי.
גם מולקולת הפולרין (שעל גילויה הוענק פרס נובל לכימיה ב-1996) היא במבנה של כדורגל. חוץ מגרפיט ויהלום, זוהי המולקולה הטבעית היחידה (המוכרת כיום) שעשויה כולה מאטומי פחמן, והמבנה המשוכלל שלה הופך אותה לחזקה מבין השלוש. עוד קצת על המתמטיקה שמאחוריה תוכלו לקרוא כאן.
דרך אגב, כל האמור לעיל נכון לגבי כדור הכדורגל הקלאסי. במונדיאל הנוכחי, פיפ"א ואדידס הציגו את כדור הטימגייסט ("רוח קבוצתית") שאינו מורכב ממשושים ומחומשים, ונראה כך:
אז טוב, הכדור בכל זאת עגול. אבל הוא לא תמיד היה ככה :)
שישי, 23 ביוני 2006 בשעה 21:06
http://www.quantum.univie.ac.at/research/matterwave/c60/index.html
Carbon-60 (Fullerens) and Carbon-70 are accidentally the largest objects that can exhibit quantum interference. i.e. we can directly observe their wave nature.
ראשון, 25 ביוני 2006 בשעה 12:49
אני בטוחה שלרונלדיניו לא יפריע… :)
רביעי, 28 ביוני 2006 בשעה 17:26
למי שמתעניין לראות איך בנוייה מעטפת של פצצה אטומית היתה סצינה בסרט peacemaker שבה הגיבור מפרק חלק מהמעטפת של פצצת אטום על מנת לפגוע בסימטריה של הפיצוץ ועל ידי כך למנוע את תגובת השרשרת.. והוא עשה את זה עם אולר שוויצרי שהם בתורם עפו מהמונדיאל וחבל
כמו שאתם רואים הכל מסתדר בסופו של דבר
אגב גם החלק הפנימי בפצצת אטום חייב להיות מאוד (!!) סימטרי וככל שאני יודע הוא עשוי בצורת כדור אבל בנוי משתי כיפות שמשלימות אחת את השנייה.
אחד הקטעים הבעייתיים בהרכת פצצה הוא החיבור של הכיפות הללו (העשויות חומר פעיל) והיה פיסיקאי אמריקאי מבטיח שעבד בפרוייקט הגרעין האמריקאי שנפגע אנושות משיחרור של קרינה במהלך הרכבה של כדור כזה ומת כעבור זמן לא רב (ימים ספורים אני חושב) אם מישהו יודע את שמו אני אשמח לדעת
חמישי, 29 ביוני 2006 בשעה 16:21
תענוג לקרוא את הבלוג שלך!!!!!!!!!!!!!!!
חמישי, 29 ביוני 2006 בשעה 19:07
תודה, till - אני שמח לשמוע :)
ראשון, 02 ביולי 2006 בשעה 13:56
מצאתי את שם המדען שנפטר מקרינה בעת הרכבת הכדור הפנימי של הפצצה
שמו היה לואיס פ. סלוטין. תקציר מה שקרה לו זה שהוא התעסק במדידות רמות הקרינה בעת הרכבת המבנה הפנימי של הפצצה אבל התעקש לקרב ידנית את חצאי הכדור וככל הנראה תנועה לא זהירה גרמה לריאקציה בין מרכיבי הכדור שפלטה מספיק קרינה בשביל להרוג אותו
הבאתי לכם שיר שנכתב לזכרו וגם את הדף לזכרו באתר של פרוייקט מנהטן לילדים :)
May God receive you, great-souled scientist!
While you were with us, even strangers knew
The breadth and lofty stature of your mind
'Twas only in the crucible of death
We saw at last your noble heart revealed.
יהי זכרו ברוך
חמישי, 01 במרץ 2007 בשעה 22:12
יומבלוג 2006
Blog Day 2006 הגיע ואני לא יודע מה לעשות. לא ברור לי אם אני צריך להמליץ על בלוגים בעברית בלבד או שאפשר גם בלוגים בינלאומיים ? ומה עם בלוגים שנכת…