דיסוננס קוגניטיבי

אם נניח שה-mind אינו מורכב מדבר זולת חומר, והמחשבה האנושית על מלוא מורכבותה היא בסופו של דבר רק ביטוי לאינטראקציה בין מאות מיליוני הנוירונים במוח - הרי ברגע שנבין כיצד פועלת "המכונה", לא יהיה עוד צורך במודלים הפסיכולוגיים שמציעות תורות האישיות השונות.

האמנם מחקר המוח מסמן את קץ עידן התיאוריות הפסיכולוגיות הקלאסיות? במילים אחרות, האם בעולם שכולו נוירוטרנסמיטרים ומתחים חשמליים יש עוד צורך באגו, בסופראגו ובאיד?

ברמה הפרקטית, התשובה היא שמחקר המוח רחוק עדיין שנות אור מהיכולת להסביר התנהגויות אנושיות מורכבות. בין היתר, מדובר בהצבת מטרות ארוכות טווח ("מה גורם לאדם לבחור מקצוע מסויים?"), תפיסה של מצבים חברתיים מורכבים ("מה גורם לאדם להתנהג בצורה שונה במקום העבודה ובפאב השכונתי?") וקבלת החלטות ("מה גורם לאדם להשאיר טיפ גדול יותר במסעדה?"). כל עוד מחקר המוח אינו מספק הסברים ותחזיות בתחומים אלה, מקומן של תורות האישיות מובטח.

אבל גם אם יתרחשו בעתיד פריצות דרך משמעותיות בתחום חקר המוח (וללא ספק, יתרחשו), ואפילו אם נבין במלואה את האינטראקציה בין חלקי המוח השונים (פה אנחנו כבר נכנסים לתחום האפור) - לא ברור שהסבר ברמה הביוכימית יספק לנו את מודל העבודה הטוב ביותר לתיאור התנהגויות אנושיות מורכבות.

אשתמש באנלוגיה מתחום הפיסיקה: למרות שמכניקת הקוונטים "נכונה יותר" מהמכניקה הניוטונית הקלאסית - אנו משתמשים דוקא באחרונה כדי לתאר את מסלול הנפילה של כדור שנזרק מבניין. זאת, כיוון שתיאור הסיטואציה ברמה הקוונטית אינו פרקטי ואינו נוח לעבודה.

בדומה, יש להתייחס לפסיכולוגיה החדשה (חקר המוח) לא כתחליף לפסיכולוגיה הקלאסית (תורות האישיות), אלא ככלי עבודה נוסף - עדין יותר - להסביר את ההתנהגות האנושית.

הכדור הוא עגול? לא בדיוק.

כפי שניתן לראות בבירור בתמונה הבאה, כדור הכדורגל הוא למעשה פוליהדרון (פיאון) משוכלל שמורכב ממשושים ומחומשים, או בכינויו המתמטי: איקוסהדרון קטום. הסיבה היחידה שהוא נראה עגול, היא כתוצאה מלחץ האויר שבתוכו.

אם מתייחסים לכדורגל כאל גרף מישורי (קשתות=תפרים, קודקודים=מפגשי תפרים), ניתן להוכיח בעזרת משפטים של תורת הגרפים (למשל בעזרת נוסחת אוילר) שבכדורגל יהיו תמיד 12 מחומשים, ללא תלות במספר המשושים. בכדורגל האמיתי, דרך אגב, 12 מחומשים ו-20 משושים.

מתברר שיש מעט מאוד אפשרויות לפיאונים משוכללים כאלה, ולמעשה קיימים רק 5 פיאונים אפלטוניים (או קוביות D&D) ו-13 פיאונים ארכימדים. זה יכול להסביר למה לאיקוסהדרון הקטום (טוב, לכדורגל) יש נטיה להופיע בעולם במקומות לא צפויים. רוצים דוגמאות? הנה שתיים:

מעטפת חומר הנפץ באיש שמן (פצצת האטום שהוטלה על נגאסקי ב-9/8/1945) היתה בצורת כדורגל, כפי שתוכלו לראות בנק' 6 ו-7 בשרטוט הזה. המעטפת נועדה להתחיל את תגובת השרשרת ע"י מיקוד הפיצוץ כלפי פנים (ולכן היתה חייבת להיות מאוד סימטרית), וכנראה שלמתכנני הפצצה היה נוח יותר להרכיב את חומר הנפץ בצורת משושים ומחומשים מאשר ככדור עגול לגמרי.

גם מולקולת הפולרין (שעל גילויה הוענק פרס נובל לכימיה ב-1996) היא במבנה של כדורגל. חוץ מגרפיט ויהלום, זוהי המולקולה הטבעית היחידה (המוכרת כיום) שעשויה כולה מאטומי פחמן, והמבנה המשוכלל שלה הופך אותה לחזקה מבין השלוש. עוד קצת על המתמטיקה שמאחוריה תוכלו לקרוא כאן.

דרך אגב, כל האמור לעיל נכון לגבי כדור הכדורגל הקלאסי. במונדיאל הנוכחי, פיפ"א ואדידס הציגו את כדור הטימגייסט ("רוח קבוצתית") שאינו מורכב ממשושים ומחומשים, ונראה כך:

אז טוב, הכדור בכל זאת עגול. אבל הוא לא תמיד היה ככה :)

כל סטודנט מכיר את ה"מבחן האמריקאי" (מבחן multiple choice), שבו יש לסמן את התשובה הנכונה היחידה מבין מספר תשובות אפשריות.

נניח שאתם נבחנים במבחן כזה, ואינכם יודעים את התשובה הנכונה. מה תסמנו?

פרופ' מיה בר-הלל מהמרכז לחקר הרציונליות באוניברסיטה העברית הראתה [2003] כי במבחנים כאלה הסיכוי שהתשובות האמצעיות (ב' או ג') נכונות, גדול משמעותית מהסיכוי שהתשובות הקיצוניות (א' או ד') נכונות. בנוסף, היא הראתה שאנשים שאינם יודעים את התשובה הנכונה נוטים בדר"כ לסמן את התשובות האמצעיות (ובצדק, כנראה :)

במאמר נוסף של אותה חוקרת [2002] נטען כי המרכז הארצי לבחינות והערכה ביצע במודע ובמשך תקופה ארוכה איזון של התשובות הנכונות בבחינה הפסיכומטרית ("key balancing") כדי ש"יראו אקראיות". ספציפית, כל אחת מארבע התשובות האפשריות הופיעה בערך אותו מספר פעמים כתשובה נכונה, והכותבים נמנעו מרצפים ארוכים של אותה תשובה. ככל הנראה, גישה זו נמשכה עד שנת 1999.

בשני המקרים, מדובר בכשל אנושי בתכנון הבחינה: מטרת הבחינה היא הרי לשקף את רמת הידע של הנבחן, אך במקרים שתוארו נבחן נבון יכול להגדיל את ציונו גם אם אינו מכיר כלל את החומר עליו הוא נבחן.

אבל גם אם נניח שכותבי הבחינה עשו את עבודתם נאמנה ומספרי התשובות הנכונות אכן נבחרו באקראי, למבחן האמריקאי יש בעיה אינהרנטית: הוא אינו משקף בצורה מדויקת את רמת הידע של הנבחן.

כדי להבין את הנקודה האחרונה, דמיינו שאתם ניגשים למבחן אמריקאי שבו 10 שאלות, כשלכל אחת 4 תשובות אפשריות (ובדיוק תשובה אחת נכונה). נניח שאתם יודעים לפסול 2 תשובות מכל שאלה, ומסמנים באקראי אחת מהתשובות שנותרו. מה הציון שתקבלו?

התשובה היא שלא ניתן לדעת במדויק: הוא יכול לנוע בין 0 ל-100, בתלות במספר התשובות הנכונות שהצלחתם לנחש. למעשה, משיקולי התפלגות בינומית ניתן לנבא שברמת בטחון של 90% הציון שתקבלו ינוע בין 30 ל-70, אך בכל מקרה הציון המדויק שתקבלו אינו ידוע, ובודאי שלא ישקף בצורה מדויקת את רמת הידע שלכם.

בעזרת ניתוח סטטיסטי מעמיק יותר ניתן להראות שהציון במבחן אמריקאי הוא למעשה אומד בלתי מוטה לרמת הידע של הנבחן (כמובן, תחת ההנחה שלמבחן עצמו יש תוקף, ז"א שהשאלות בו אכן בוחנות ידע בחומר). המשמעות האינטואיטיבית היא שאם נחזור על המבחן אינסוף פעמים (כשבכל פעם הנבחן מנחש באקראי את התשובות שאינו יודע בודאות), נקבל בתוחלת (או "בממוצע") ציון שיבטא במדויק את רמת הידע של הנבחן.

אבל במציאות, רוב המבחנים האמריקאים (ובכלל) מתבצעים פעם אחת בדיוק. האם ניתן לתכנן מבחן כך שגם הציון שיתקבל בו לאחר בחינה בודדת ישקף במדויק את רמת הידע של הנבחנים?

הנה הפתרון של החוג למתמטיקה באוניברסיטת תל אביב (מבחני הקורס "מבוא להסתברות" נערכים כך, כנראה בהשראת פרופ' בוריס צירלסון):

המבחן מורכב מ-18 שאלות אמריקאיות "רגילות" (ז"א ארבע תשובות אפשריות שמתוכן תשובה נכונה בודדת), פלוס טוויסט קטן - לנבחן מותר לסמן כמה תשובות שירצה. למעשה, הוא יכול אפילו לסמן את כל התשובות במבחן. הניקוד הסופי נקבע בצורה הבאה: על כל תשובה נכונה שסומנה הנבחן מקבל 6 נקודות. על כל תשובה שגויה שסומנה, הנבחן מאבד 2 נקודות. הציון הסופי יכול לנוע בין 108 למינוס 108, ובכל מקרה "מעוגל" כך שיהיה בין 0 ל-100.

מקרים מייצגים:

• אם לא סימנת אף תשובה - תקבל אפס.
• אם סימנת את כל התשובות בטופס - תקבל אפס (על כל שאלה תקבל שש נקודות עבור התשובה הנכונה, וירדו לך בסה"כ שש נקודות עבור שלוש תשובות שגויות).
• אם סימנת בכל שאלה תשובה אחת באקראי - תקבל בתוחלת אפס (וניתן להראות שסטיית התקן במקרה זה תהיה קטנה מאוד).
• לעומת זאת, מספיק שתדע לפסול בודאות את אחת התשובות ותוכל לסמן את שלוש התשובות האחרות - ולקבל 2 נקודות בכל מקרה.

המשמעות היא שלנבחן אין אינטרס לנחש תשובות באקראי, וכתוצאה הציון במבחן משקף את רמת הידע שלו בצורה מדויקת יותר.

לסיום, ובמעבר חד, באתר המרכז הארצי לבחינות והערכה ניתן למצוא סטטיסטיקות מעניינות על המבחן הפסיכומטרי. בין היתר, ניתן לראות שככל שאתה עשיר יותר, בן להורים משכילים יותר ובעל העדפה למדע (למשל מעדיף ללמוד פיסיקה על חינוך) - ציון הפסיכומטרי שתקבל יהיה גבוה יותר. בנוסף, ציון הפסיכומטרי הממוצע של בנים משמעותית גבוה יותר מזה של בנות.

[למען ההבהרה: אין בפסקה האחרונה כל טענה כנגד המבחן הפסיכומטרי]

נתחיל בשאלה בסיסית: כיצד ניתן בכלל למדוד את יציבותו של ממשל כלשהו?

המדד הטריויאלי (וזה הרווח בקרב המתלוננים על חוסר יציבות הממשל בישראל) הוא אורך הקדנציה הממוצע של הממשלה: ככל שאורך הקדנציה הממוצע ארוך יותר, כך הממשל יחשב יציב יותר. לפי מדד זה, אגב, הממשל הסורי יציב מאוד.

כדי להבין את הבעייתיות במדד הנ"ל, דמיינו את הסיטואציה הבאה: שיטת הממשל במדינה א' קובעת שהממשלה מכהנת חמש שנים בדיוק, ולאחריהן נערכות בחירות. לעומתה, שיטת הממשל במדינה ב' קובעת כי בסוף כל שנה תוטל קוביה, והבחירות יערכו אך ורק אם הקוביה הראתה 1 (אחרת, הממשלה תמשיך לכהן). באיזו מדינה הממשל יציב יותר?

משיקולי התפלגות גיאומטרית ניתן להראות כי בתוחלת (או "בממוצע") הבחירות במדינה ב' יערכו פעם ב-6 שנים, לעומת פעם ב-5 שנים במדינה א'. לכן, לפי המדד הטריויאלי - הממשל במדינה ב' יציב יותר. האמנם זה המצב? האם אכן קל יותר לשלטון במדינה ב' לתכנן תוכניות ארוכות טווח ולעמוד בהן? כמובן שהתשובה היא שלילית.

הסיבה ל"כשלון" מדד ממוצע זמן הקדנציה, היא שהוא מתמקד בטפל ולא בעיקר. הרי בסופו של דבר, יציבות הממשל אינה מטרה בפני עצמה, אלא אמצעי - שנועד לאפשר לגופי השלטון לתכנן תוכניות ארוכות טווח, להתחייב אליהן ולעמוד בהן. טענתי היא שהאויב מספר אחד של התכנון אינו חוסר זמן, אלא אי ודאות.

מטענה זו, נובע מדד חלופי (ונכון יותר, לדעתי) של יציבות שלטונית: לא ממוצע הקדנציות של הממשלות השונות, אלא השונות (או סטיית התקן) שלהן. במילים אחרות: הממשל יחשב יציב יותר ככל שלממשלות השונות בו יהיו זמני כהונה דומים יותר (ולאו דוקא ארוכים יותר).

ההגיון מאחורי גישה זו, הוא שככל שזמני הכהונה של הממשלות דומים יותר, אי הודאות של הממשלה המכהנת לגבי זמן הכהונה שנשאר לה - קטן יותר. התוצאה היא תכנון נכון יותר של תוכניות ארוכות טווח מראש, וסיכוי גבוה יותר לעמוד בהן בדיעבד (כמובן, בהנחה שזמן הכהונה הממוצע של הממשלה נשאר בגדר הסביר - נניח סדר גודל של שנתיים לפחות).

כעת, ניתן לעבור לניתוח היציבות השלטונית בישראל. להלן הנתונים הרשמיים לגבי הממשל הישראלי ב-25 השנים האחרונות (מאתר הכנסת: כל ממשלות ישראל, כל כנסות ישראל):

כמה נקודות מעניינות:

• הכנסת הישראלית מפגינה יציבות בשני המדדים: ממוצע אורך הקדנציה שלה הוא גבוה (כשלוש וחצי שנים) וסטיית התקן קטנה יחסית. המשמעות היא שלכנסת יש אפשרות תיאורטית ומעשית לתכנן תוכניות ארוכות טווח (בתחום החקיקה, למשל) ולעמוד בהן.
• לממשלה הישראלית ממוצע זמן קדנציה סביר (כשנתיים), אך היא מפגינה חוסר יציבות לפי מדד סטיית התקן. המשמעות היא שלממשלה יש אפשרות תיאורטית לתכנן תוכניות ארוכות טווח ולעמוד בהן, אך אין לה אפשרות מעשית לעשות כן.
• שלוש הממשלות הארוכות ביותר, ובהפרש משמעותי מהשאר: ממשלת רבין (1992), ממשלת שרון (2003) וממשלת נתניהו (1996). מפתיע מעט, לא?

ובכן, נניח שהממשלות הישראליות אינן יציבות מספיק כדי להצליח לעמוד ביעדיהן בסיכוי סביר. כיצד ניתן לשפר את המצב?

כדי לענות על השאלה, יש להסביר תחילה מדוע הממשלות השונות אינן משלימות את תקופת הקדנציה המקסימלית הקבועה בחוק. אנסה לעשות זאת בגישה של תורת המשחקים (וכמו תמיד, הערת אזהרה: מדובר בפישוט של המציאות, אך אני מאמין שאותם עקרונות תקפים גם במקרה המורכב):

הממשלה ממשיכה לכהן כל עוד היא מקבלת את אמון הכנסת. לכאורה, בכנסת פועלים שני כוחות מנוגדים: כוחות הקואליציה מעוניינים שהממשלה תכהן עד לתום התקופה המקסימלית הקבועה בחוק, וכוחות האופוזיציה מעוניינים להפיל את הממשלה בכל רגע נתון.

בפועל, המצב מורכב יותר: בכנסת מספר רב של מפלגות, שכל אחת מהן עושה את השיקול הפנימי האם משתלם (עבורה!) ללכת כעת לבחירות חדשות. כאשר מספיק מפלגות מגיעות למסקנה כי בחירות חדשות הן דבר חיובי עבורן, הקואליציה קורסת והממשלה נופלת.

מפלגה תהיה מעוניינת בבחירות חדשות רק אם תאמין שבסיכוי סביר כוחה היחסי יגדל בעקבותיהן. למעשה, כיוון שלבחירות חדשות יש עלות שאינה זניחה (רק במישור הכלכלי המיידי: תקציב ועדת הבחירות לכנסת ה-17 עמד על כ-194 מליון שקל), מפלגה תהיה מעוניינת בהן רק אם הרווח שצפוי לה גדול מהנזק שיגרם (נאיבים יאמרו: "מהנזק שיגרם למדינה", צינים יאמרו: "מהנזק התדמיתי שיגרם למפלגה" - בכל מקרה התוצאה היא זהה).

מסקנה מיידית מכך, היא שיציבות הממשלה מושפעת ממשך הזמן שעבר מאז הבחירות האחרונות, וממשך הזמן שנותר עד לבחירות הבאות. למשל: לאף מפלגה לא משתלם ללכת לבחירות חדשות מיד לאחר שבחירות כאלה נערכו (הרי לא סביר שכוחה היחסי יגדל פתאום), או ללכת לבחירות חדשות כשהבחירות הבאות כבר באופק (כי הרווח היחסי של הקדמת הבחירות, מבחינתה, יהיה קטן לעומת הנזק שיגרם). כמובן, נקודת הזמן המדויקת בה הרווח היחסי של בחירות חדשות "עובר סף" תלויה באינספור גורמים חיצוניים ופנימיים של כל מפלגה, אך מהנתונים שלמעלה ניתן לראות שמדובר בסדר גודל של כשנתיים לתוך הקדנציה, תחת ההנחה שהזמן הנותר לה הוא כשנתיים.

ובכן, כיצד ניתן להגדיל את יציבות הממשלה בישראל? הצעתי היא להקטין את משך הכהונה המקסימלי הקבוע בחוק (נניח לסדר גודל של שנתיים עד שלוש שנים).

ראשית, חשוב לשים לב שב-25 השנים האחרונות לא היתה ולו ממשלה בודדת שהצליחה להשלים קדנציה של 4 שנים. לכן, הקטנת משך הכהונה המקסימלי לא צפויה לגרום לשינוי משמעותי באורך הקדנציה הממוצע.

לעומת זאת, להקטנת פרק הזמן עד לבחירות הבאות תהיה השפעה קריטית על שיקולי המפלגות האם להפיל את הממשלה מוקדם מהצפוי, כיוון שהרווח היחסי שלהן מהקדמת הבחירות יקטן מאוד! כתוצאה מכך, סביר שהמוטיבציה של המפלגות השונות להפיל את הממשלה המכהנת (וללכת לבחירות חדשות) תקטן מאוד בהתאמה.

התוצאה תהיה הקטנת השונות של אורך הקדנציה של ממשלות ישראל, ובפרט לממשלה המכהנת תהיה אפשרות טובה יותר לתכנון ארוך טווח בהתאם ליעדים שהציבה לעצמה.

GapMinder הוא ארגון ללא כוונת רווח, ששם לו למטרה להסביר את הפער העולמי (בעיקר בנושאי בריאות). במילים שלהם: "Making sense of the world by having fun with statistics".

באתר הראשי תוכלו למצוא עשרות מצגות פלאש קצרצרות ומרתקות בנושאים שונים, כשבכל אחת מוצגת כמות אדירה של מידע בצורה ויזואלית יוצאת דופן. באתר המשני (שיושב תחת המטריה הרחבה של גוגל) תוכלו לשחק עם הנתונים בעצמכם.

הנתונים הגולמיים עליהם האתר מתבסס נלקחו ברובם מארגון הבנק העולמי וממחלקת הסטטיסטיקה של האו"ם, וגם הם זמינים להורדה.

אתם מוזמנים לכתוב כאן על ממצאים מעניינים שתגלו (ממצא ראשון לדוגמא: בין שנת 2003 ל-2004 מספר משתמשי האינטרנט באירן ירד פי 10).

מומלץ בחום!