שרשרת הצלחות: הונאות אינטרנט וקרנות נאמנות
אתה מקבל מכתב מחברת השקעות, בו נטען שהחברה פיתחה מודל מתמטי מורכב שמאפשר לה לנבא בצורה מדויקת אילו מניות יעלו ואילו ירדו בשבוע הקרוב. כדי להוכיח לך שלא מדובר בהונאה, במכתב ניתנת תחזית לכך שמניית "טבע" תרד בשבוע הקרוב. ואכן, סוף השבוע מגיע ומתברר שערך המנייה אכן ירד.
בעשרת השבועות הבאים המכתבים ממשיכים להגיע, ובכל אחד מהם תחזית לגבי מניה אחרת. באופן מדהים, כל התחזיות מתגשמות במדויק.
בסופו של דבר, מגיע המכתב הבא: "כפי שהוכחנו לך כבר 10 פעמים ברציפות, המודל המתמטי שפיתחנו מאפשר לנו לנבא בצורה מדויקת את ביצועי המניות בבורסה. על מנת להמשיך לקבל תחזיות שבועיות בעתיד, עליך לרכוש מנוי תמורת מחיר סמלי של 200 שקלים לשנה".
לפני קריאת ההמשך, עצרו רגע וחשבו האם הייתם עושים מנוי על השבועון.
לכאורה, התשובה צריכה להיות חיובית: אם מדובר בהונאה, לכל תחזית יש סיכוי של 50% להתגשם "במקרה". לכן, הסיכוי שהחברה תצליח לספק 10 תחזיות מוצלחות ברצף הוא מעט פחות מ-0.1% (בערך 1 ל-1000), או במילים פשוטות: ממש לא סביר שמדובר בהונאה. 200 שקלים הם תשלום זעום תמורת חיזוי מדויק של הבורסה, לא?
אבל התשובה האמיתית שונה מאוד. לחברה אין מודל מתמטי מסובך לחיזוי הבורסה, והתהליך כולו מבוסס על רמאות פשוטה: תחילה, הרמאים אוספים מליון כתובות אימייל. לאחר מכן, הם שולחים לחצי מהן תחזית שמניה מסויימת תעלה, ולחצי השני תחזית שאותה המניה תרד. נניח שבסוף השבוע מתברר שהמניה עלתה. בשלב זה, הרמאים זורקים את חצי מליון הכתובות להם נתנו תחזית מוטעה, וממשיכים לשלוח תחזיות לשאר. בכל "סיבוב" כזה הרמאים מאבדים חצי מהכתובות שנשארו, כך שלאחר עשרה סיבובים הם ישארו עם כ-1000 כתובות, שלכל אחת מהן נשלחו 10 תחזיות מדויקות ברצף. המכתב האחרון נשלח לכתובות אלה בלבד. מספיק שאחד משני אנשים יעשה מנוי על השבועון, והרמאים ירוויחו כמאה אלף שקל.
(למיטב ידיעתי, הונאה דומה תוארה לראשונה ע"י ברוס שנייר)
ההונאה תעבוד בצורה זהה גם אם כל התחזיות ישלחו ביחד, ז"א אם ישלח מכתב בודד שיכיל 10 תחזיות לגבי מניות שונות בבורסה, ובקשה לשלם על מנוי שנתי.
יותר מזה- ההונאה תעבוד גם אם כל אדם יבחר בעצמו לגבי אילו 10 מניות הוא מעוניין לקבל תחזית! במקרה זה, המספר המדויק של אנשים שיקבלו 10 תחזיות אמת לא מובטח, אך ניתן להראות שיהיה בתוחלת כ-1000 איש.
ובמעבר חד לעולם "האמיתי":
האם כדאי להשקיע בקרן הנאמנות שהשיגה את התשואה הגבוהה ביותר בשנה האחרונה? במילים אחרות: האם שרשרת ארוכה של הצלחות שקרן נאמנות כלשהי הציגה בשנה שעברה אומרת משהו על התשואה שתשיג בשנה הבאה?
על פניו, נראה שכן - הרי אם הקרן מהמרת על מניות "באקראי", הסיכוי שתצליח להשיג רצף ארוך של הצלחות נמוך למדי. אם כך, קיומו של רצף כזה נובע, לכאורה, ממשהו שהוא מעבר ל"מזל" מקרי.
אך כמו בסיפור ההונאה למעלה, אסור להתעלם מהעובדה שכשמספר הנסיונות גדול מאוד, גם אירועים "חסרי סיכוי" יקרו בסבירות גבוהה: אם יש מספר גדול של קרנות נאמנות שמהמרות על הבורסה באקראי, סביר מאוד שלפחות אחת מהן תצליח להשיג תשואה גבוהה לאורך השנה. זאת, במיוחד אם הבורסה עלתה באופן כללי בשנה האחרונה (כפי שאכן המצב בפועל), כך שאפילו ההימור "הממוצע" ישיג תשואה חיובית כלשהי.
במקרה זה, ברור שאין משמעות להשקיע דוקא בקרן שהשיגה את התשואה הגבוהה ביותר בשנה האחרונה. הרי אין לכך כל משמעות לגבי התשואה שתשיג בשנה הבאה!
לעומת זאת, מדד חשוב הוא הצלחה לאורך זמן. קרן שמציגה תשואה חיובית גבוהה מהממוצע לאורך מספר שנים (אבל לאו דוקא התשואה הגבוהה ביותר בכל שנה) - ניתן להראות שבסיכוי גבוה מעורב בכך משהו מעבר ל"מזל" מקרי, ולכן סביר להעריך שגם בשנה הבאה תשיג תשואה מעל הממוצע.
בשורה התחתונה: בבחירת קרן נאמנות הגיוני יותר לבחור קרן שמציגה תשואה חיובית "סבירה" לאורך מספר שנים, מאשר את זו שהרוויחה תשואה גבוהה במיוחד, אך בשנה האחרונה בלבד.
רביעי, 17 במאי 2006 בשעה 20:36
נראה לי שאתה טועה לגבי מתן עדיפות לקרנות שמצליחות לאורך זמן, זה מזכיר את אפקט היד החמה (כמו שרבנו פיני גרשון אוהב לטעות ולהגיד "הם קלעו באחוזים מטורפים במחצית הראשונה והיה ברור שהם יחזרו לממוצע בשניה")
מה שנחוץ הוא מחקר על הקורלציה בין ההישגים של קרן נאמנות בטווח שנים מסוים והישגיה בשנה שאחריו.
כמו כן בעולם האמיתי הדברים מסתבכים עוד יותר מאחר שאנשים שאחראיים על מדיניות השקעה באים והולכים, חוקים משתנים וכן הלאה. ולכן, למרות השם, אין בהכרח זהות בין הקרן לפני 5 שנים והיום.
רביעי, 17 במאי 2006 בשעה 21:46
עוד משהו לגבי ההונאה הנ"ל:
אם מישהו היה מסוגל לנבא, בדיוק של 100 אחוז או קרוב לזה, ארועים כאלה בשוק ההון - הוא לא היה מספר לאף אחד, אלא נהנה לבד.
נגיד שאני בטוח במאה אחוז שמניית טבע תעלה ב-5 אחוז תוך שבוע מהיום. אני אקח הלוואות בכמה עשרות אלפי שקלים ואשקיע אותם במנייה. השקעתי 50 אלף? הרווחתי 2500 תוך שבוע. עם הזמן אני צובר עוד ועוד כסף, ויכול להשקיע עוד ועוד…
בקיצור, אם מישהו מודיע לי שהוא מסוגל לחזות במדויק תנועות בבורסה - אבל מנסה למכור לי את הנבואות במקום להשתמש בהן בעצמו - אני לא מאמין לו. שלא לדבר על זה שמודל כזה פשוט לא יכול להיות קיים.
נועם.
שבת, 20 במאי 2006 בשעה 0:50
קראתי לפני כמה שנים כתבה על אנליסטים והמלצותיהם באותה הרוח -
אם תבקש מכל האנליסטים לפרסם 10 המלצות על 10 חברות בורסאיות, ותזרוק לכלא כל מי שטעה, תישאר קרוב לוודאי עם כמה אנליסטים שצדקו בכל התחזיות שלהם. בעולם שבו לא מוציאים להורג אנליסיטים וגם לא זורקים אותם לכלא, כולם
קוראים להם גורואים ומאמינים לכל שטות שהם יגידו, עד שהם באים עם רצף מכובד לא פחות של כשלונות.
הדוגמא הספציפית שלך המתייחסת לקרנות נאמנות אינה יכולה להתרחש בעולם האמיתי, משום
שבכל תחום מוגדר פועל (בארץ) מספר יחסית מצומצם של קרנות, ולכן הכללים הסטיסטיים אינם ישימים במלואם. יש כמה גורמים אחרים שיעזרו לקרן נאמנות להציג תשואה יפה שאין מאחוריה הרבה (שיווק מאסיבי שמשפיע על השוק עצמו, היכולת של קרן קטנה לבצע פעולות שקרן גדולה לא יכולה לבצע)
אגב, זה הזמן לקנות זהב!
שבת, 10 ביוני 2006 בשעה 3:08
מזכיר לי מאוד קטע מתוך foundation’s triumph (אזהרת ספויילר!)
(הספר הוא השלישי מתוך טרילוגיית המשך לספרי המוסד של אסימוב שנכתבה ע"י 3 סופרים לאחר מותו)
ב"פאתי המוסד" של אסימוב מתואר "אדם שלא יכול לטעות" שעל פי החלטה שלו נקבע בסוף הספר גורל המין האנושי.
דאניל, הגיבור הראשי, מסביר כיצד ייצור איש כזה בעתיד (מדובר בprequel)
בציטוט חופשי: "אני אתחזק pool של מיליוני אנשים, מלידתם, ואכווין אותם להחלטות חשובות וציבוריות (דהיינו, חשופות). לאט לאט יתנפו לי האנשים מבחינה סטטיסטית, על פי הטעויות שהם עושים, אבל בסוף, מבחינה סטטיסטית, יישאר לי לפחות אחד שלא טעה אף פעם. בן אדם כזה יהנה מאהדה ציבורית ויכולת ניבוי מיתית לכאורה."
וכך אכן קורה. כמעט אחד לאחד כמו עם האימיילים. :>
חמישי, 31 באוגוסט 2006 בשעה 19:20
ניתוח מעניין, אבל יש לי כמה דברים להוסיף:
במציאות, כמו ברוב המודלים, ההתפלגות של תשואות המניות היא לא בינארית עם 50% עלייה ו 50% ירידה, ולמעשה ניתן להרכיב אסטרטגיית השקעה שתרוויח קצת בהסתברות גבוהה, אולם אם היא תפסיד - ההפסד יהיה גדול, כך שבתוחלת ההשקעה לא יותר משתלמת מאשר השקעות אחרות.
השקעה כזאת נמצאה נפוצה אצל מנהלי קרנות, בעיקר קרנות גידור, וההגיון ברור - אם מצליחים להשיג תשואה גבוהה מהשוק אז הקרן גדלה וגדלה, ההכנסות לקרן שבדרך כלל מחושבות כאחוז מהמחזור גדלים והרווחים גדלים בקצב עוד יותר גבוה, כי ההוצאות על קרן של 500 מליון דומות להוצאות של קרן של 50 מליון.
לכאורה לא סביר שבתי השקעה גדולים ינהלו קרנות רבות, כי הרי עקרון הפיזור מאד חשוב ללקוחות, אבל אם נחשוב על פתיחת קרן כאופציה בידי בעלי בית ההשקעות אז ניתן לראות שהאופציה הזאת יכולה להיות מאד משתלמת… אם היא נכשלת אז סוגרים את הקרן, אבל אם הקרן מצליחה כמה שנים בודדות אזי היא גורם משיכה להשקעות רבות ולרווחים גדולים לבית ההשקעה.
מה עושים עם הידע הזה? דוקא יש כמה שימושים… אולי בהמשך